|
DIOFANT TENGLAMALARI VA ULARNI O’RGATISH METODIKASI
|
| bet | 7/9 | | Sana | 23.12.2023 | | Hajmi | 41,74 Kb. | | #127539 |
Bog'liq Mavzu bir nomalum taqqoslamalar va diofarant tenglamalar-fayllar.org (1) Kurs ishi ilmiy rahbar Phd habibjon Boltayev mundarija-hozir.orgDIOFANT TENGLAMALARI VA ULARNI O’RGATISH METODIKASI
Radikallarda yechish mumkin bo’lmagan tenglamalar
Radikallarda yechish mumkin bo’lmagan tenglamalar diafant tenglamalar deyiladi. Ular ikki turga bo’linadi:
1. Bir o’zgaruvchili yuqori darajali tenglamalar
2. Ko’p o’zgaruvchili diafant tenglamalar. Bu ham o’z navbatida ikkiga bo’linadi:
a) Ko’p o’zgaruvchili chiziqli tenglamalar
b) Ko’p o’zgaruvchili yuqori darajali tenglamalar
Diafant tenglamasining asosiy xususiyati tenglamadagi koeffitsientlarning butun sonlardan iborat ekanligidir. Shu ma’noda diafant tenglamalari butun koeffitsientli tenglamalar deyiladi.
Bir noma’lumli yuqori darajali diafant tenglamasi quyidagicha:
(1)
(1) tenglama quyidagi xosslarga ega:
1. Kompleks son to’plamida (1) tenglama ta ildizga ega.
2. Ratsional koeffitsientli tenglamani umumiy mahrajga keltirish orqali butun koeffitsientli tenglamaga keltirish mumkin.
3. (1) tenglamada noma’lumning eng yuqori darajasi toq bo’lsa, u kamida bitta haqiqiy ildizga ega.
4. (1) tenglamani belgilash orqali bosh koeffitsienti birga teng tenglamaga keltirish mumkin. Ya’ni:
(2)
5. (2) tenglamaning ratsional ildizlari butun sonlardan iborat bo’lsin. Faraz qilaylik, (2) tenglamaning ildizlari bo’lsin. U holda
Tenglikni ikkala tomonini ga ko’paytiramiz
Xulosa. Demak, faraz noto’g’ri. Faqat butun ildiz mavjud.
6. (2) tenglamaning ildizlari ozod koeffitsientining bo’luvchilaridan biri bo’ladi.
Faraz qilaylik tenglamani ildizi bo’lsin. U holda o’rinli bo’ladi.
Xulosa.
7. (2) tenglamaning ildizi bo’lsa, va qiymatlar butun son bo’lishi zarur va yetarlidir.
8. (1) tenglamaning ildizlari oraliqda yotadi. Bu yerda , - tenglamaning musbat ildizlari eng yuqori chegarasi - tenglamaning manfiy ildizlari eng quyi chegarasi
9. Agar qiymat (1) tenglamaning musbat ildizi bo’lsa, o’rinlidir.
Izoh. Manfiy ildiz chegaralari va almashtirish orqali aniqlanadi. Musbat ildizlarining quyi chegarasini topish uchun almashtirish bajariladi.
10. (1) tenglamaning ratsional ildizlari bo’lsa, koeffitsientining bo’luvchilari, ning bo’luvchilari bo’ladi.
Misol:
ildiz chegaralari
- ratsional ildiz
Javob:
|
| |
