|
Kurs ishi mavzu : bir nomalum taqqoslamalar va diofarant tenglamalar ilmiy rahbari: Ermatov. Sh Mundarija
|
| bet | 5/9 | | Sana | 23.12.2023 | | Hajmi | 41,74 Kb. | | #127539 |
Bog'liq Mavzu bir nomalum taqqoslamalar va diofarant tenglamalar-fayllar.org (1) Kurs ishi ilmiy rahbar Phd habibjon Boltayev mundarija-hozir.orgDiofant tenglamalari - ikki yoki undan koʻp nomaʼlum qatnashgan, koeffitsiyentlari butun sonlar boʻlgan algebraik tenglamalar; bunda butun yoki ratsional sonlardan iborat yechimlari izlanadi. Birinchi darajali Diofant tenglamalarining umumiy nazariyasini 17-asrda yashagan fransuz matematigi Bashe yaratgan. Ferma, Eyler, Lagranj va Gauss tadqiqotlari natijasida 19-asr boshlarida ikkinchi darajali Diofant tenlamalari asosan tekshirilgan edi. Diofant tenglamalarini tekshirish usullari uzluksiz kasrlar nazariyasiga asoslangan. Diofant tenglamalari deganda nomaʼlumlari soni tenglamalari sonidan koʻp bulgan butun koeffitsiyentli algebraik tenglamalar sistemalari ham tushuniladi. Diofant tenglamalari, baʼzan, aniqmas tenglamalar deb yuritiladi.
Diofant hayoti va ijodi bilan qiziqmagan matematiklar kam. Uning
“Arifmetika” nomli kitobidan bizga anchagina ma` lumotlar yetib kelgan. Diofant bilan kuchli shug` ullanganlar A.Puankare, A.Veyl, Viet, Ferma, Eyler, Lagranj, Lejandr, Gilbert, Yakobi va boshqalardir. Diofant aniqmas tenglamalarning butun musbat yechimlarini izlash usullari bilan shug` ullangan, lekin ularni yechishning umumiy usullarini qoldirmagan. Aniqmas tenglamalar – Diofant tenglamalarining butun ratsional sonlardagi yechimlarini topishning umumiy usuli borligini toppish yoki yo`qligini isbotlash muammosi Gilbertning 10- muammosi bo‘lib tarixga kirgan. Bu muammo ustida tadqiqotchilar hozirgi kunda ham tadqiqot ishlarini davom ettirmoqdalar.
Diofant tahlili, Diofant tenglamalari, Diofant yaqinlashishi kabi atamalar 50– 60 yillar bo‘ldiki, ular algebraik geometriyaga yaqin bo‘lib qoldi. Antik davr olimlari, xususan, Arximed, Diofant tenglamalarining xususiy usullardagi
yechimlarini berish bilan cheklanib, umumiy usullarni qoldirmagan yoki bunday
usullarga erishmagan. Gretsiya matematiklarining ko`pchiligi geometriya bilan shug` ullangan. Diofant esa ularga qarama-qarshi o‘laroq algebra bilan shug` ullandi. Uning asosiy asari “Arifmetika” bo‘lib, uning o`zidan keyin qoldirgan 13 tomlik asarlaridan faqat 6 tomi shu “Arifmetika” ni saqlab bizga yetkazgan. Unda 198 masala o`z yechimlari bilan keltirilgan. Ko`pchilik hollarda ba`zi aniqmas tenglamalar bir necha xil yechimlari bilan keltirilgan. Diofant, asosan, har bir tenglamaning musbat ratsional yechimlarini izlash bilan shug` ullangan. U tenglamalar yechishning umumiy usullarini qo`llamagan (yoki bunday umumiy usullarni topa olmagan yoki topgan bo`lsa ham uni qo`llashni hoxlamagan), har bir tenglamani yechishga bir-biriga o‘xshamagan usullarni topa olgan, har bir usul uchun ma`lum hiyla ishlatgan va tenglamaning musbat butun yechimlarini topa olgan.
|
| |
