|
Ko’p o’zgaruvchili diofant tenglamalari
|
| bet | 8/9 | | Sana | 23.12.2023 | | Hajmi | 41,74 Kb. | | #127539 |
Bog'liq Mavzu bir nomalum taqqoslamalar va diofarant tenglamalar-fayllar.org (1) Kurs ishi ilmiy rahbar Phd habibjon Boltayev mundarija-hozir.orgKo’p o’zgaruvchili diofant tenglamalari
Ko’p o’zgaruvchili diafant tenglamalari 2 turga bo’linadi:
1) Ko’p o’zgaruvchili chiziqli tenglamalar. M:
2) Ko’p o’zgaruvchili ixtiyoriy darajali tenglamalar.
M:
Ko’p o’zgaruvchili chiziqli tenglamalarni yechishda o’zgaruvchilar soni taga tushiriladi va koeffitsientlarni karrali ko’paytuvchilarga ajartish orqali beerilgan tenglama ta parametrga bog’liq yechimga keltiriladi.
M: tenglamani butun sonlarda yeching.
Xulosa
Biz birinchi darajali tenglamalarni o‘rganishda, tenglamalarning soni noma’lumlar sonidan kam bo‘lgan holda bunday sistemaning yechimlari soni cheksiz ko‘p degan fikrni aytib o‘tar edik. Bunday tenglamalar aniqmas tenglamalar deb ataladi. Agar aniqmas tenglama noma’lumlarining koeffitsientlari umumiy ko‘paytuvchiga ega bo‘lib, ozod had unga ega bo‘lmasa, bunday aniqmas tenglama butun ildizlarga ega bo‘lmaydi.
Agarda bir xil noma’lumli ikkita taqqoslamaning yechimlari to‘plami bir xil bo‘lsa, ular teng kuchli taqqoslamalar deyiladi. Quyidagi almashtirishlar natijasida hosil bolgan taqqoslamalar teng kuchlidir: 1)taqqoslamaning ikkala tomoniga yoki uning istalgan tomoniga modulga karrali bo‘lgan sonni qo‘shish; 2) taqqoslamaning ikkala tomonini modul bilan o‘zaro tub songa ko‘paytirish yoki bo‘lish; 3) taqqoslamaning ikkala tomonini va modulini bir xil songa bo‘lish; Agarda berilgan taqqoslamani ixtiyoriy butun son qanoatlantirsa, u holda bu taqqoslamaga ayniy taqqoslama deyiladi. Ayniy taqqoslamaga misol sifatida Ferma teoremasidan kelib chiqadigan xp - x s 0(modp) 30 (p-tub son) taqqoslamani olish mumkin. Shuningdek, agar f(x) ko‘phadning barcha koeffitsiyentlar m ga bo‘linsa, f(x)s=0(modm) taqqoslama ayniy taqqoslama bo‘ladi.
Birinchi darajaii a0x + аг = 0(modm) taqqoslamani hamma vaqt ax = b(modm) (1) ko‘rinishga keltirish mumkin. Shuning uchun ham biz (1) ni tekshiramiz. Avalo, faraz etaylik (a,m)=l bo‘lsin. U holda x o‘zgaruvchi m moduli bo‘yicha chegirmalarning to‘la sistemasini qabul qilsa ax ham shu sistemasini qabul qiladi. Shuning uchun ham x ning faqat bitta qiymati da ax soni b tegishli bo‘lgan sinfga qarashli bo4adi. Shu qiymatda axx = b(modm)gaega bo'lamiz. Shunday qilib, agar (a,m)=l bo‘lsa, (1) taqqoslama bitta (yagona) x = хг (modm) (yoki x = хг + m t, t = 0, ±1, ±2,... ) yechimga ega bo‘lar ekan.
|
| |
