35
2.
Kattalikning o‘lchamligi
Har bir xossa ko‘p yoki kam darajada ifodalanishi, ya’ni miqdor tavsifiga
ega bo‘lishi mumkin ekan, demak bu xossani ham o‘lchash mumkin.
Kattaliklarning sifat tavsiflarini rasmiy tarzda ifodalashda o‘lchamlikdan
foydalanamiz.
Kattalikning o‘lchamligi deb
, shu kattalikning tizimdagi asosiy kattaliklar
bilan bog‘liqligini ko‘rsatadigan va proporsionallik koeffitsiyenti 1
ta teng
bo‘lgan ifodaga aytiladi.
Kattaliklarning o‘lchamligi
dimension – o‘lcham, o‘lchamlik
ma’nosini
bildiradigan (ingl.) so‘zga asoslangan holda
dim
simvoli bilan belgilanadi.
Odatda, asosiy kattaliklarning o‘lchamligi mos
holdagi bosh harflar bilan
belgilanadi, masalan: uzunlik –
diml
= L; massa –
dim m
= M; vaqt
dim t
= T.
Hosilaviy kattaliklarning o‘lchamligini aniqlashda
quyidagi qoidalarga
amal qilish lozim:
1.
Tenglamaning o‘ng va chap tomonlarining o‘lchamligi
mos kelmasligi
mumkin emas, chunki, faqat bir xil xossalargina o‘zaro solishtirilishi mumkin.
Bundan xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, faqat bir xil o‘lchamlikka ega bo‘lgan
kattaliklarnigina algebraik qo‘shishimiz mumkin.
2.
O‘lchamliklarning algebrasi ko‘payuvchandir, ya’ni
faqatgina
ko‘paytirish amalidan iboratdir.
1.
Bir nechta kattalikning ko‘paytmasining o‘lchamligi
ularning
o‘lchamliklarining ko‘paytmasiga teng, ya’ni: A,V,S,Q
kattaliklarining
qiymatlari orasidagi bog‘lanish Q=AVS ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, u holda:
dim Q = (dim А) (dim V)(dimС)
2.
Bir kattalikni boshqasiga bo‘lishdagi bo‘linmaning o‘lchamligi ularning
o‘lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni Q = A/V bo‘lsa, u holda:
