𝐽 =
t′2
+υx′
c2
−
t1
′+υx′
c2
= = ;
τ = , (5–4)
Demak, τ > τ0, ya’ni qo‘zgalmas sanoq sistemasiga nisbatan harakatla- nayotgan sistemada vaqtning o‘tishi sekinlashadi.
Xuddi shu tamoyilga asosan uzunlikning relyativistik kamayishini isbot qilish mumkin.
l = l0
= l0
ga teng bo‘ladi.
Bunda: l0 va l – sterjenning qo‘zg‘almas va harakatlanayotgan sanoq sistema- sidagi uzunliklari.
Shunday qilib, kuzatuvchiga nisbatan harakatlanayotgan jismning chiziqli o‘lchami qisqaradi. Bu relyativistik effekt Lorens uzunlik qisqarishi deb ataladi. Lorens almashtirishlaridan kelib chiqadigan muhim natijalardan biri tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonunidir.
Faraz qilaylik,
A jism qo‘zg‘aluvchan
sanoq sistemasi
K' da
x' o‘qi bo‘ylab
u
1 tezlik bilan harakatlansin.
K' sanoq
sistemasi, o‘z navbatida, qo‘zg‘almas sanoq sistemasiga nisbatan u tezlik bilan harakatlansin. Harakat davomida x va x' o‘qlari mos tushsin, y va y', z va z' o‘qlari o‘zaro parallel vaziyatda bo‘lsin (5.2-rasm).
5.2-rasm.
Jismning K' sanoq sistemasiga nisbatan tezligi u1 va K sanoq sistemasiga nisbatan tezligi u2 bo‘lsa, u holda tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
υ2 =
υ
1+υ
.
1+υ
1⋅υ
c2
(5–5)
Agar tezliklar yorug‘lik tezligiga nisbatan juda kichik bo‘lsa, ya’ni
u << c va u << c, u holda υ1⋅ υ
hadni hisobga olmasak ham bo‘ladi
1 c2
υ1⋅υ ≈ 0. U holda, yuqoridagi tezliklarni relyativistik qo‘shish qonuni klassik
c2
mexanikadagi tezliklarni qo‘shish qonuniga aylanadi.
u2 = u1 + u
Agar u
1 =
c bo‘lsa, u holda Eynshteyn postulatlariga binoan u
2 =
c bo‘lishi kerak. Haqiqatan ham:
c + υ
c+υ
c2
u =
1+c ⋅ υ =
c c+υ = c.
Galiley almashtirishlarini tushuntiring.
Nisbiylik nazariyasi postulatlarini ta’riflang va ularning mohiyatini
tushuntiring.
Uzunlik nisbiyligi va uning Lorens qisqarishini tushuntiring.
Vaqt intervalining nisbiyligi va vaqt relyativistik sekinlashishini
tushuntiring.
