mavzu. MASSANING TEZLIKKA BOG‘LIQLIGI. RELYATIVISTIK DINAMIKA. MASSA BILAN ENERGIYANING O‘ZARO BOG‘LIQLIK QONUNI

mavzu. MASSANING TEZLIKKA BOG‘LIQLIGI. RELYATIVISTIK DINAMIKA. MASSA BILAN ENERGIYANING O‘ZARO BOG‘LIQLIK QONUNI

Eynshteynning nisbiylik tamoyili tabiatning barcha qonunlarini bir inersial sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemasiga o‘tganda invariantligini tushuntiradi. Bu degani barcha tabiat qonunlarini ifodalovchi tenglamalar Lorens almashtirishlariga nisbatan invariant bo‘lishi kerak. Lekin, Nyuton mexanikasining tenglamalari Lorens almashtirishlariga invariant emas ekan.

→
Kichik tezliklarda Nyutonning ikkinchi qonuni m a = m ^∆υ = ^F ko‘rinishda
∆t
yozilar edi. Agar m u = ^p jismning impulsi desak, u holda m∆ u = ∆ ^p jism
_∆ p
^{impulsining o‘zgarishi bo‘lgani uchun} F ⁼ _{∆ t} ^{deb yozish mumkin edi. Bu}
formulalarda, xususan, m u = ^p da massa doimiy deb qaralar edi. Shunisi ajoyib ediki, katta tezliklarda ham bu tenglama o‘z shaklini o‘zgartirmas ekan. Katta tezliklarda faqat massa o‘zgarar ekan. Agar tinch turgan jism massasi m₀ bo‘lsa, uning u tezlik bilan harakatlanayotgandagi massasi m quyidagi formula bo‘yicha aniqlanar ekan:

m = ^m0
va β = ^{u .} (5–6)
c

yorug‘lik tezligidan juda kichik bo‘lganida,

had birdan juda kam farq qiladi va

m ≈ m₀ bo‘ladi.
Shunday qilib, Nyuton tavsiflagan jism-
ning massasi tezlikka bog‘liq emas.
Relyativistik mexanikada energiyaning saqlanish qonuni xuddi klassik mexanika- dagi kabi bajariladi. Jismning kinetik energiyasi E_k uning tezligini o‘zgartirishi yoki tezlik berish uchun tashqi kuchlarning
0
7m₀ 6m₀ 5m₀
4m₀ 3m₀ 2m₀ m₀
⁰ 0,5 c c v
5.3-rasm.
1

bajargan ishiga teng, ya’ni ∆E_k = E_k = A. Kinetik energiya ∆E_k = ₂ mu² ga

ortganda uning massasi ∆m = m – m₀

ga o‘zgarganda, u ∆m = ^∆Ek
_c2
ga teng

bo‘ladi. Jismning umumiy energiyasi ifodasini nisbiylik nazariyasiga asosan

Eynshteyn quyidagi ko‘rinishini keltirib chiqardi:
m₀c²

E = mc² =
^. (5–7)

Demak, relyativistik mexanikada jism yoki jismlar sistemasining to‘la energiyasi uning harakatdagi massasi m bilan yorug‘lik tezligi kvadrati ko‘paytmasiga teng ekan. Bu Eynshteyn formulasi bo‘lib, massa va energiyaning o‘zaro bog‘lanish qonuni deb ataladi.

Jismning to‘la energiyasi E = m₀c² + E_k teng bo‘lib, bu yerda E_k – jismning odatdagi kinetik energiyasi, E₀ = m₀c² esa, jismning tinchlikdagi energiyasi.

Tinchlikda massaga ega bo‘lgan zarralar, tinchlikdagi massasi m₀ = 0 bo‘lgan zarraga aylanganda, uning tinchlikdagi energiyasi yangi paydo bo‘lgan zarraning kinetik energiyasiga aylanadi. Bu esa zarra yoki jismning tinchlikdagi energiyasi mavjudligining amaliy isbotidir.