Maple muhitida ifodalarni ayniy almashtirish

Download 119.38 Kb.
bet	5/8
Sana	16.12.2023
Hajmi	119.38 Kb.
	#120090

Bog'liq
Mapledan LaTeX ga export qilish
Jaña dawir kartografiyasi, Doc1, vowels (1), rang, 4802-Article Text-9284-1-10-20230505, 10-mavzu qurilishda fan-texnika taraqqiyoti va uning iqtisodiy , Ma’lumotlarni tahlil qilishning statistik va sonli usullari, 6-mavzu. Darsni tashkil qilishga tayyorgarlik, bir soatlik dars -fayllar.org (1), wepik-birjalarning-realitorlik-faoliyati-o039zgartirishlarni-tushunish-va-rivojlantirish-20231214080410sVXO, download-order (2), 4-maruza (1), Ozgarmas-tok-mashinalari., ma ruza 12, 1-mavzu. Akademik nutq. Yozma va og’zaki uslub va uning xususiya

Maple muhitida ifodalarni ayniy almashtirish. Mapleda matematik formulalarni analitik almashtirishlarni o`tkazish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Ularga soddalashtirish, qisqartirish, kupaytuvchilarga ajratish, qavslarni ochish, rasional kasrni normal ko`rinishga keltirish va hokazo shunga o`xshash ko`plab amallarni keltirish mumkin. Almashtirish bajarilayotgan matematik formulalar quyidagicha yoziladi: > y:=f1=f2; bu yerda y – ifodaning ixtiyoriy nomi, f1 – formulaning chap tomonining shartli belgilanilishi, f2 – formulaning o`ng tomonining shartli belgilanilishi. Ifodaning o`ng tomonini ajratish rhs(ifoda) , chap tomonini ajratish lhs(y) buyrug`i orqali bajariladi. Masalan: > y:=a^2-b^2=c; y : =a2-b2=c > lhs(y); a2-b2 > rhs(y); c a/b ko`rinishida rasional kasr berilgan bo`lsa, u holda uning surati va maxrajini ajratish mos ravishda numer(ifoda) va denom(ifoda) buyruqlari yordamida bajariladi. Masalan: > f:=(a^2+b)/(2*a-b); > numer(f); a2+b > denom(f); 2a-b Ixtiyoriy ifodada qavslarni ochib chiqish expand (ifoda) buyrug`i bilan amalga oshiriladi. Masalan: > y:=(x+1)*(x-1)*(x^2-x+1)*(x^2+x+1); > expand(y); Expand buyrug`i qo`shimcha parametrga ega bo`lishi mumkin va u qavslarni ochishda ma`lum bir ifodalarni o`zgarishsiz qoldirish mumkin. Masalan: lnx +ex-y2 ifodaning har bir qo`shiluvchisini (x+a) ifodaga ko`paytirish talab qilingan bo`lsin. U holda buyruqlar satrini quyidagicha yozish kerak bo`ladi: > expand((x+a)*(ln(x)+exp(x)-y^2), (x+a)); Maple muhitida ko`phad sifatida quyidagi ifoda tushuniladi: Ko`phadlarning koeffisiyentlarini ajratish uchun quyidagi funksiyalar ishlatiladi: coeff(p, x) – ko`phadda x oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi; coeff(p,x,n) - n-darajali had oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi; coeff(p,x^n) - ko`phadda x^n oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi; coeffs(p, x, `t`) – x o`zgaruvchiga tegishli barcha o`zgaruvchilar oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi. Misollar. > p:=2*x^2 + 3*y^3 - 5: coeff(p,x,2 2 > coeff(p,x^2); > coeff(p,x,0); > q:=3*a*(x+1)^2+sin(a)*x^2*y-y^2*x+x-a:coeff(q,x); > s := 3*v^2*y^2+2*v*y^3; > coeffs( s ); > coeffs( s, v, `t` ); > t; lcoeff - funksiyasi ko`phadning katta, tcoeff - funksiyasi kichik koeffisiyentini aniqlaydi. Bu funksiyalar quyidagicha beriladi: lcoeff(p), tcoeff(p), lcoeff(p, x), tcoeff(p, x), lcoeff(p, x, `t`), tcoeff(p, x, `t`). Misollar. > s := 3*v^2*w^3*x^4+1; > lcoeff(s); > tcoeff(s); > lcoeff(s, [v,w], `t`); degree(a,x);– funksiyasi ko`phadning eng yuqori darajasini, ldegree(a,x); – funksiyasi eng kichik darajasini aniqlaydi. Misollar > degree(2/x^2+5+7*x^3,x); > ldegree(2/x^2+5+7*x^3,x); > degree(x*sin(x),sin(x)); > degree((x+1)/(x+2),x); Ko`phadlarni ko`paytuvchilarga ajratish factor(ifoda) orqali amalga oshiriladi. Masalan: > p:=x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x; > factor(p); Kuphadlarning haqiqiy va kompleks ildizlarini topish uchun solve(p,x); buyrug`i ishlatiladi. Shu bilan birga quyidagi buyruqlar ham mavjud: roots(p); roots(p, K); roots(p, x); roots(p,x, K); Misollar. > p := x^4-5*x^2+6*x=2; > solve(p,x); > roots(x^3+(-6-b-a)*x^2+(6*a+5+5*b+a*b)*x-5*a-5*a*b,x); > roots(x^4-4, sqrt(2)); Kasrni normal ko`rinishga keltirish uchun normal (ifoda) buyrug`idan foydalaniladi. Masalan: > f:=(a^4-b^4)/((a^2+b^2)*a*b); > normal(f); Ifodalarni soddalashtirish simplify(ifoda); buyrug`i orqali bajariladi. Masalan: > y:=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)): > simplify(y); Ifodada o`xshash hadlarni ixchamlash collect(y,var) buyrug`i orqali amalga oshiriladi, bu yerda y – ifoda, var – o`zgaruvchi nomi. simplify buyrug`ida parametr sifatida qaysi ifodani almashtirish kerakligi ko`rsatiladi. Masalan, simplify(y,trig) buyruqning bajarilishida katta sondagi trigonometrik munosabatlardan foydalanib soddalashtirishlar amalga oshiriladi. Standart parametrlar quyidagicha nomlanadi: power – darajali almashtirishlash uchun; radical yoki sqrt – ildizlarni almashtirishlar uchun; exp –eksponentali almashtirish; ln – logarifmlarni almashtirish. Parametrlardan foydalanish simplify buyrug`ini samarali ishlashini oshiradi. Darajali funksiyalar ko`rsatkichlarini birlashtirish yoki trigonometrik funksiyalar darajasini pasaytirish combine(y,param) buyrug`i yordamida bajariladi, bu yerda y – ifoda, param – qanday turdagi funksiyaga almashtirish lozimligini ko`rsatuvchi parametr, masalan: trig – trigonometrik uchun, power – darajali uchun. Masalan: > combine(4*sin(x)^3, trig); Faqat kvadrat ildiz, balki boshqa ildizlarga ega bo`lgan ifodalarni soddalashtirish uchun radnormal(ifoda) buyrug`i ishlatiladi. Masalan: >sqrt(3+sqrt(3)+(10+6*sqrt(3))^(1/3))=radnormal(sqrt(3+sqrt(3)+(10+6*sqrt(3))^(1/3))); convert(y,param); buyrug`i yordamida ifoda ko`rsatilgan turga almashtiriladi, bu yerda y – ifoda, param- ko`rsatilgan tur. Umuman olganda, convert buyrug`idan juda keng miqyosda foydalanish mumkin. U bir turdagi ifodani boshqa turga o`tkazadi. Agar barcha buyruqlarning imkoniyatlari to`g`risida to`liq ma`lumotga ega bo`lmoqchi bo`lsangiz, ma`lumotlar tizimiga murojoat qilish kerak bo`ladi: >? buyruq;. Masalan: >convert; Misollar. 1. ko`phadni ko`paytuvchilarga ajrating: > factor(x^3+4*x^2+2*x-4); 2. Ifodani soddalashtiring: . Buyruqlar satrida teramiz: > y:=(1+sin(2*x)+cos(2*x))/(1+sin(2*x)-cos(2*x)): > convert(y, tan): > y:=normal(%); . 3. Ifodani soddalashtiring: . Buning uchun quyidagini teramiz: > y:=3*(sin(x)^4+cos(x)^4)-2*(sin(x)^6+cos(x)^6): > y=combine(y, trig); Download 119.38 Kb.

Download 119.38 Kb.