|
Potensial energiyaning ish va kuch bilan bog’liqligi
|
| bet | 4/6 | | Sana | 30.01.2024 | | Hajmi | 221,82 Kb. | | #148620 |
Bog'liq 61a1f7fee79325.510665514445. Potensial energiyaning ish va kuch bilan bog’liqligi
Jismga qo’yilgan konservativ kuchlar bajargan ish, shu jism potensial energiyasini o’zgarishiga tengdir.
, (5.1)
Bunda potensial energiya sarf bo’lishi natijasida ish bajarilgani uchun minus ishora paydo bo’ldi. Bajarilgan ish dA=Fdr bo’lgani uchun
. (5.2)
Agarda Wn(r) - funksiya aniq bo’lsa, kuchning moduli va yo’nalishini aniqlash mumkin.
Wn(r) funksiyaning aniq ko’rinishi kuch maydonining xarakteri bilan aniqlanadi. Masalan, Yer sirtidan h balandlikka ko’tarilgan jismning potensial energiyasi
, (5.3)
ga tengdir.
Bu yerda potensial energiya h balandlikdan tushayotgan m massali jismning bajargan ishiga tengdir.
Tizimning to’liq energiyasi, doimo mexanik harakat va o’zaro ta’sir energiyalarning yig’indisidan iboratdir.
. (5.4)
6. Mexanikada energiyaning saqlanish qonuni
Energiyaning saqlanish qonuni – ko’pgina tajribaviy ma’lumotlarning umumlashgan natijasidir. Bu qonunni miqdor jihatdan nemis vrachi Yu.Mayer va nemis tabiatshunosi G.Gelmgolslar ifodalab berishgan.
Massalari m1, m2,…..,mn, va u1, u2,…..,un tezlik bilan harakatlanayotgan moddiy nuqtalardan iborat bo’lgan yopiq tizimni olaylik.
Har bir moddiy nuqtaga f1, f2,…..fn teng ta’sir etuvchi ichki konservativ kuchlar va teng ta’sir etuvchi tashqi kuchlar ta’sir etayotgan bo’lsin.
u << c bo’lganda, moddiy nuqtalar massalari o’zgarmaganligi sababli, ularga Nyutonning II qonunini tadbiq etish mumkin:
Barcha nuqtalar qandaydir dt vaqt oralig’ida dx1, dx2,…..,dxn masofalarga ko’chgan bo’lsin. Shu ko’chishlarni tezlik orqali, skalyar ko’rinishda ifodalasak, quyidagilarga ega bo’lamiz:
.
Yopiq tizim uchun, uning moddiy nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar yig’indisi nolga tengdir
.
Shu sababli yuqoridagi tenglamalarni jamlasak, quyidagiga ega bo’lamiz
.
Bu yerda
, (6.1)
dWk – tizim kinetik energiyasining cheksiz kichkina o’zgarishidir yopiq tizim ichida moddiy nuqtalarning ichki konservativ kuchlarga qarshi bajargan ishidir va u tizim potensial energiyasini o’zgarishiga tengdir
Butun yopiq tizim uchun
ga teng. Demak yopiq tizimning to’liq mexanik energiyasi
, (6.2)
ga ega bo’lamiz.
(6.2) – ifoda mexanik energiyaning saqlanish qonunidir.
Jismlarning yopiq tizimida faqat konservativ kuchlar ta’sir etsa, mexanik energiya saqlanib qoladi yoki vaqt bo’yicha o’zgarmas bo’ladi.
|
| |
