|
Matematik fizikaning zamonaviy usullari
|
| bet | 1/8 | | Sana | 10.01.2024 | | Hajmi | 0,63 Mb. | | #133684 |
Bog'liq Maxmudov.A
O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
FARG‘ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
“Amaliy matematika” yoʻnalishi
20.122 – guruh talabasi
Maxmudov Arabjon Sultonali o’g’lining
“MATEMATIK FIZIKANING ZAMONAVIY USULLARI” fanidan
“Chiziqli oddiy differensial operatorlarning fundamental yechimi”mavzusidagi
MUSTAQIL ISHI
Mustaqil ishi rahbari:
Fargʻona 2023
Mavzu: Chiziqli oddiy differensial operatorlarning fundamental yechimi
Reja:
Chiziqli oddiy differensial tenglamalarning umumlashgan yechimlari va fundamental yechim tushunchasi.Differensial operatorlarning fundamental yechimlari.
To‘lqin operatorining fundamental yechimi va uning xossalari.
Issiqlik o’tkazuvchanlik tenglamasining fundamental yechimi.
1.Chiziqli oddiy differensial tenglamalarning umumlashgan yechimlari va fundamental yechim tushunchasi
Asosiy tenglamalarni keltirib chiqarishdan avval matematik analizdan ma’lum bo’lgan fazoda soha bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan n o’lchovli integralni sohaning chegarasi bo’yicha olingan (n-1) o’lchovli integral bilan almashtirish imkonini beradigan Gauss-Ostragradskiy formulasini eslatib o’tamiz.
funksiyalar bo’laklari silliq S sirt bilan chegaralangan S yopiq sohada uzluksiz bo’lib, ularning birinchi tartibli hosilalari da uzluksiz bo’lsin. Quyidagi Gauss-Ostragradskiy formulasi o’rinlidir:
bu yerda lar S sirtda o’tkazilgan tashqi normalning yo’naltiruvchi kosinuslari. Agar funksiyalarni biror P vektorning komponentlari deb hisoblab, uning tashqi normalligi proyeksiyasini orqali belgilab olsak,
bo’ladi.
ni e’tiborga olsak, Gauss-Ostragradskiy formulasi
ko’rinishda yoziladi. Agar normal ichki bo’lsa sirt bo’yicha integral oldida “-” ishora bo’ladi.
|
| |
