Tanmenet matematikából a 9

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Kulcsfogalmak/ fogalmak
Következtetés. Definíció. Tétel. Bizonyítás. Halmaz, alaphalmaz, igazsághalmaz, megoldáshalmaz. Függvény/transzformáció. Értelmezési tartomány. Művelet, műveleti tulajdonság. Egyenlet, azonosság, egyenletrendszer, egyenlőtlenség. Ekvivalencia. Ellenőrzés. Véletlen, valószínűség. Adat, statisztikai mutató. Térelem, mennyiségi jellemző (távolság, szög, kerület, terület, felszín, térfogat). Matematikai modell.

A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén

Gondolkodási és megismerési módszerek

A kombinatorikai problémához illő módszer önálló megválasztása.
A gráfok eszközjellegű használata problémamegoldásában.
Bizonyított és nem bizonyított állítás közötti különbség megértése.
Feltétel és következmény biztos felismerése a következtetésben.
A szövegben található információk önálló kiválasztása, értékelése, rendezése problémamegoldás céljából.
A szöveghez illő matematikai modell elkészítése.
A tanulók a rendszerezett összeszámlálás, a tanult ismeretek segítségével tudjanak kombinatorikai problémákat jól megoldani,.
A gráfok ne csak matematikai fogalomként szerepeljenek tudásukban, alkalmazzák ismereteiket a feladatmegoldásban is.

Számtan, algebra

A kiterjesztett gyök- és hatványfogalom ismerete.
A logaritmus fogalmának ismerete.
A gyök, a hatvány és a logaritmus azonosságainak alkalmazása konkrét esetekben probléma megoldása céljából.
Egyszerű exponenciális és logaritmusos egyenletek felírása szöveg alapján, az egyenletek megoldása, önálló ellenőrzése.
A mindennapok gyakorlatában szereplő feladatok megoldása a valós számkörben tanult új műveletek felhasználásával.
Számológép értelmes használata a feladatmegoldásokban.

Geometria

Jártasság a háromszögek segítségével megoldható problémák önálló kezelésében.
A tanult tételek pontos ismerete, alkalmazásuk feladatmegoldásokban.
A valós problémákhoz geometriai modell alkotása.
Hosszúság, szög, kerület, terület, felszín és térfogat kiszámítása.
Két vektor skaláris szorzatának ismerete, alkalmazása.
Vektorok a koordináta-rendszerben, helyvektor, vektorkoordináták ismerete, alkalmazása.
A geometriai és algebrai ismeretek közötti összekapcsolódás elemeinek ismerete: távolság, szög számítása a koordináta-rendszerben, kör és egyenes egyenlete, geometriai feladatok algebrai megoldása.

Összefüggések, függvények, sorozatok

Trigonometrikus függvények értelmezése, alkalmazása.
Függvénytranszformációk végrehajtása.
Exponenciális függvény és logaritmusfüggvény ismerete.
Exponenciális folyamatok matematikai modelljének megértése.
A számtani és a mértani sorozat összefüggéseinek ismerete, gyakorlati alkalmazások.
Az új függvények ismerete és jellemzése kapcsán a tanulóknak legyen átfogó képük a függvénytulajdonságokról, azok felhasználhatóságáról.

Valószínűség, statisztika

Statisztikai mutatók használata adathalmaz elemzésében.
A valószínűség matematikai fogalma.
A valószínűség klasszikus kiszámítási módja.
Mintavétel és valószínűség.
A mindennapok gyakorlatában előforduló valószínűségi problémákat tudják értelmezni, kezelni.
Megfelelő kritikával fogadják a statisztikai vizsgálatok eredményeit, lássák a vizsgálatok korlátait, érvényességi körét.

Összességében

A matematikai tanulmányok végére a matematikai tudás segítségével önállóan tudjanak megoldani matematikai problémákat.
Kombinatív gondolkodásuk fejlődésének eredményeként legyenek képesek többféle módon megoldani matematikai feladatokat.
Fejlődjön a bizonyítási, diszkussziós igényük olyan szintre, hogy az érettségi után a döntési helyzetekben tudjanak reálisan dönteni.
Feladatmegoldásokban rendszeresen használják a számológépet, elektronikus eszközöket.
Tudjanak a síkban, térben tájékozódni, az ilyen témájú feladatok megoldásához célszerű ábrákat készíteni.
A feladatmegoldások során helyesen használják a tanult matematikai szakkifejezéseket, jelöléseket.
A tanulók váljanak képessé a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekedjenek az önellenőrzésre, legyenek képesek várható eredmények becslésére.
A helyes érvelésre szoktatással fejlődjön a tanulók kommunikációs készsége.
A középfokú matematikatanulás lezárásakor rendelkezzenek a matematika alapvető kultúrtörténeti ismereteivel, ismerjék a legnagyobb matematikusok felfedezéseit, legyen rálátásuk a magyar matematikusok eredményeire.

Download 0.56 Mb.

1 ... 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Download 0.56 Mb.