|
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
| bet | 19/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 30012024Во втором параграфе исследована логистическая модель распространения загрязняющих веществ в атмосфере . Известно, что активные примеси в процессе распространения в атмосфере вступают в химические реакции с водяным паром или другими компонентами атмосферы и переходят из одного химического состояния в другое, изменяя при этом характер токсичности по отношению к окружающей среде.
Ikkinchi xatboshida atmosferada ifloslantiruvchi moddalar tarqalishining logistik modeli ko'rib chiqiladi. Ma'lumki, faol aralashmalar atmosferaga tarqalish jarayonida suv bug'lari yoki atmosferaning boshqa komponentlari bilan kimyoviy reaksiyalarga kirishadi va bir kimyoviy holatdan ikkinchisiga o'tadi va shu bilan atrof-muhitga nisbatan zaharlilik xususiyatini o'zgartiradi.
Следовательно, необходимо изменить модель параболического уравнения, включив в нее член реакции-диффузии, что приводит к так называемой логистической модели. Shuning uchun parabolik tenglama modelini reaksiya-diffuziya atamasini kiritish uchun o'zgartirish kerak, natijada logistik model deb ataladi.
Пусть ограниченная область в cheklangan hududda с гладкой границей , silliq chegara bilan.
В данной работе исследуется реакционно-диффузионный перенос примесей в пограничном слое атмосферы, который описывается краевой задачей для трехмерного параболо-логистического уравнения
Ushbu ishda biz uch o'lchovli parabolik-logistik tenglama uchun chegaraviy masala bilan tavsiflangan atmosfera chegara qatlamidagi aralashmalarning reaktsiya-diffuziya tashishini o'rganamiz.
(13)
Перепишем уравнение (3.2.1)в виде (3.2.1) tenglamani ko'rinishda qayta yozamiz
(14)
с начально-граничными условиями boshlang'ich chegara shartlari bilan
(15)
где
Здесь Bu yerga концентрация примесей, находящихся в точке bir nuqtada joylashgan aralashmalarning kontsentratsiyasi в момент времени bir vaqtning o'zida , являются положительными константами, а musbat konstantalardir va - степень удаления или введения примесей в данный объем за счет химических процессов, kimyoviy jarayonlar tufayli ma'lum hajmdagi aralashmalarni olib tashlash yoki kiritish darajasi; -это скорость изменения концентрации, konsentratsiyaning o'zgarish tezligi, - коэффициенты турбулентной диффузии, turbulent diffuziya koeffitsientlari - составляющая вектора скорости ветра. Предполагается выполнение следующих условий:
shamol tezligi vektorining komponenti. Quyidagi shartlar bajarilishi taxmin qilinadi:
Исследование математических моделей предполагает, прежде всего, качественное исследование математических моделей и получение точного или приближенного решения. Прежде всего рассматривается проблема существования решения. Соответствующие строгие результаты дают уверенность в правильности математической модели. Важным вопросом является устойчивость решения относительно малых возмущений входных данных. Установление априорных оценок позволяет заранее определить некоторые свойства исследуемого процесса (объекта). В этом заключается принцип физической достоверности модели.
Matematik modellarni o'rganish, eng avvalo, matematik modellarni sifatli o'rganish va aniq yoki taxminiy yechimni olishni o'z ichiga oladi. Avvalo, yechimning mavjudligi muammosi ko'rib chiqiladi. Tegishli qat'iy natijalar matematik modelning to'g'riligiga ishonchni ta'minlaydi. Muhim masala - kirish ma'lumotlarining kichik buzilishlariga nisbatan yechimning barqarorligi. Aprior hisob-kitoblarni o'rnatish o'rganilayotgan jarayonning (ob'ektning) ayrim xususiyatlarini oldindan aniqlash imkonini beradi. Bu modelning jismoniy ishonchliligi printsipi
С помощью теории параболических уравнений установлены априорные оценки, доказана устойчивость, единственность и существование решения.. Сначала были установлены двусторонние оценки искомой функции, а затем доказана устойчивость и единственность решения задачи (14)-(15). Здес сначала доказана существование решения для малых значений времени Parabolik tenglamalar nazariyasidan foydalanib, aprior baholar o'rnatildi, yechimning barqarorligi, o'ziga xosligi va mavjudligi isbotlandi. Dastavval kerakli funksiyaning ikki tomonlama baholari, so'ngra masala yechimining barqarorligi va yagonaligi o'rnatildi (14). )-(15) isbotlangan. Bu erda biz birinchi navbatda vaqtning kichik qiymatlari uchun yechim mavjudligini isbotlaymiz . Далее устанавливаются некоторые априорные оценки для старших производных, которые позволяют шаг за шагом доказать существование решения задачи до заданного числа Keyinchalik, biz eng yuqori hosilalar uchun ba'zi aprior hisob-kitoblarni o'rnatamiz, bu bizga berilgan raqamgacha muammoni hal qilishning mavjudligini bosqichma-bosqich isbotlash imkonini beradi .
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
