|
-Teorema. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik
|
| bet | 15/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 300120244-Teorema. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik является решением (7) в области sohadagi (7) ga yechim hisoblanadi, и предположим, что существует константа va konstanta bor deylik удовлетворяющий qoniqarli
Тогда существуют положительные константы Keyin ijobiy konstantalar mavjud , , независящие от dan mustaqil, для которых справедливы ular uchun amal qiladi
Единственность решения доказана как и в первом параграфе. Yechimning o'ziga xosligi birinchi xatboshida bo'lgani kabi isbotlangan.
Существовании решения. Прежде чем доказать существования решения, установим оценки норм Гёльдера Yechimning mavjudligi. Yechim mavjudligini isbotlashdan oldin, biz Xölder me'yorlari uchun hisob-kitoblarni o'rnatamiz и в . Пусть
5-Teorema. Пусть и предположим, что va shunday deylik непрерывны в davomli va удовлетворяет (7) в (7) da qanoatlantiradi . Тогда Keyin
Более того, если слабые вторые производные Bundan tashqari, agar zaif ikkinchi hosilalar существуют в mavjud, тогда существует keyin bor , такой, что shu kabi
Кроме того, предположим, что, Bundan tashqari, buni taxmin qiling удовлетворяющее (7) в qoniqarli (7) , непрерывен со своими производными uning hosilalari bilan davom etadi и Тогда Keyin
6-Teorema. В условиях теорем 3. и 4. существует решение 3. va 4. teoremalarning shartlarida yechim mavjud , задачи (7). masalalar (7).
Isbot. Заметим, что мы установили необходимые границы типа Шаудера в норме Гёльдера, свободная граница E'tibor bering, biz Schauder tipidagi zarur chegaralarni Hölder normasida, erkin chegarada o'rnatdik. является возрастающей функцией времени vaqtning ortib borayotgan funksiyasi hisoblanadi . Мы также показали гельдеровость Xölderizmni ham ko'rsatdik и получил границы норм в va normalar chegaralarini oldi . Поэтому мы можем завершить доказательство теоремы стандартными рассуждениями. Shuning uchun biz teoremani isbotlashni standart asoslar bilan yakunlashimiz mumkin.
|
| |
