|
Априорные оценки более высокого порядка
|
| bet | 13/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 30012024Априорные оценки более высокого порядка.Для установления дальнейших априорных оценок для каждого уравнения системы сформулируем соответствующую задачу:
Yuqori tartibli aprior baholar.Tizimning har bir tenglamasi uchun keyingi aprior baholarni o'rnatish uchun biz tegishli masalani tuzamiz:
(A)
(B
где
2- Teorema. Предположим, что условия леммы 1 выполнены, и пусть непрерывная по Faraz qilaylik, Lemma 1 shartlari bajarildi va uzluksiz bo'lsin удовлетворяет условиям (B) shartlarga javob beradi (B). Если Agar имеет производные hosilalariga ega квадратично интегрируемые kvadratik integrallanuvchi в .Тогда Keyin
Доказательство Isbot. Доказательство основано на результате работы Dalil ish natijasiga asoslanadi [Кружков]. В случае (Б) с помощью преобразования (B) holatda transformatsiyadan foydalaniladi , мы выпрямляем границу. biz chegarani to'g'rilayapmiz. Области soha будет сопоставлен mos tushadi , в то время как для uchun esa получим уравнение с ограниченными коэффициентами и правой частью. Используя результаты работ chegaralangan koeffitsientlari va o'ng tomoni bo'lgan tenglamani olamiz. Ish natijalaridan foydalanish [Кружков], установим оценки для uchun hisob-kitoblarni belgilang в . Для производных высшего порядка оценки были получены с использованием линейной теории .
Yuqori tartibli hosilalar uchun taxminlar chiziqli nazariya yordamida olingan.
Cуществование решения.Поскольку все необходимые оценки установлены, применяя идею и результаты работы ([2], теорема 2) можно завершить доказательство теоремы.
Yechimning mavjudligi. Barcha kerakli hisob-kitoblar o'rnatilganligi sababli, ishning g'oyasi va natijalarini qo'llagan holda ([2], teorema 2) teoremani isbotlashni yakunlashimiz mumkin.
3-Teorema. Предположим, что выполнены условия теоремы 2. и леммы 1. Тогда существует решение Faraz qilaylik, 2-teorema va 1-Lemma shartlari qanoatlansin.U holda yechim bor. , , проблемы (1) Muammolar.
|
| |
