|
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
| bet | 18/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 300120243-Lemma. Пусть . Тогда Keyin
(11)
где .
8-Teorema. Предположим, что выполнены условия I.-III I.-III shartlar bajarilgan deb faraz qilaylik
Тогда существует единственное решение Keyin faqat bitta yechim bor задачи (10) при малых muammo (10) kichik uchun , которое зависит от qaysiga bog'liq
Кроме того Bundan tashqari, .
Глобальное существование решения.Сначала установим некоторые априорные оценки для решения задачи(10).
Yechimning global mavjudligi. Birinchi, muammoni yechish uchun bir necha aprior baholarni tuzamiz (10).
9-Teorema. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik является решением задачи (10) .Тогда справедливы неравенства (10) muammoning yechimidir.Unda tengsizliklar o’rinli bo’ladi
Isbot. Из первого уравнения задачи (10) имеем (10) masalaning birinchi tenglamasidan biz bor
(12)
видно, что является верхним решением и является нижним решением задачи (12). Следовательно, по принципу максимума имеем ko'rinib turibdiki, bu yuqori yechim va muammoning pastki yechimi (12). Shuning uchun, bizda maksimal printsip bo'yicha .
С другой стороны, из второго уравнения(12) следует, что Boshqa tomondan, ikkinchi tenglamadan (12) shunday kelib chiqadi
Аналогично имеем Xuddi shunday bizda ham bor .
4-Lemma. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik является решением задачи (10). Тогда для любого muammoning yechimi (10). Keyin har kim uchun справедливы неравенства tengsizliklar haqiqiydir
.
5-Lemma. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik является решением задачи (10). Тогда для любого muammoning yechimi (10). Keyin har kim uchun имеем bizda ... bor
.
6-Lemma. Предположим, что Keling, shunday da'vo qilaylik является решением задачи (10). Тогда muammoning yechimi (10). Keyin
.
10-Teorema . При предположениях I.-III. существует единственное решение Taxminlarga ko'ra I.-III. faqat bitta yechim bor задачи (10) для любого заданного har qanday berilgan uchun muammo (10). . Более того, Bundan tashqari,
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
