|
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
| bet | 22/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 300120248-Lemma. Пусть и – единственное неотрицательное решение системы (21) при uchun (21) sistemaning yagona manfiy bo'lmagan yechimi . Тогда существует константа Keyin doimiylik mavjud зависящая от bog'liq holda va такой, что shu kabi
9-Lemma. Предположим те же условия для uchun bir xil shartlarni qabul qilaylik как в лемме 8. Тогда для любого Lemma 8 da bo'lgani kabi. Keyin har qanday uchun , существует положительная ijobiy bor такая, что shu kabi
10-Lemma. Для каждого Har biriga , существует mavjud такая, что shu kabi
.
14-Teorema. Пусть va положительные константы musbat konstantalar. Тогда при положительных данных Keyin musbat ma'lumotlar uchun и константы va konstantalar , задача (4.1.2) имеет единственное ограниченное положительное решение muammo (4.1.2) o'ziga xos cheklangan ijobiy yechimga ega на такой, что shu kabi и для некоторых ba'zilar uchun .
Xulosa
Диссертация посвящена построению и исследованию нелинейных реакционно-диффузионных моделей (в т.ч. со свободными границами) в биологических и экологических процессов и были получены следующие результаты:
Dissertatsiya biologik va ekologik jarayonlarda nochiziqli reaksiya-diffuziya modellarini (shu jumladan erkin chegaralarga ega) qurish va o‘rganishga bag‘ishlangan bo‘lib, quyidagi natijalarga erishildi:
предложена ориентированную на процесс пространственно-временную модель со свободной границей, которая описывает взаимодействие между популяцией и токсикантом в загрязненной реке или ручье. Здесь неизвестная граница определяет фронт распространения токсиканта в водной среде.Модель состоит из двух квазилинейных уравнений реакции-диффузии-адвекции, одно из которых описывает расселение и рост популяций под действием токсикантов, а другое - распространение, поставку и распад токсиканта. Модель можно использовать, чтобы понять, как токсичные вещества влияют на динамику популяций в адвективной среде.Основными результатами являются правильная постановка математической задачи, разработка методов исследования модели, установление априорных оценок типа Шаудера для нового класса задач со свободной границей для смешанных двухфазных уравнений. , и установление глобальной разрешимости задачи. Поведение свободной границы изучалось при ограниченных значениях времени и при неограниченном увеличении времени. Установлены условия, при которых токсикант не распространяется по всей длине реки.
Ifloslangan daryo yoki oqimdagi populyatsiya va toksikant o‘rtasidagi o‘zaro ta’sirni tavsiflovchi jarayonga yo‘naltirilgan, erkin chegaraviy fazoviy vaqt modeli taklif qilingan. Bu yerda noma’lum chegara toksikantning suv muhitida tarqalish frontini aniqlaydi.Model ikkita kvaziziy chiziqli reaksiya-diffuziya-adveksiya tenglamalaridan iborat bo’lib, ulardan biri toksikantlar ta’sirida populyatsiyalarning joylashishi va o’sishini tavsiflaydi va. ikkinchisi toksikantning tarqalishi, etkazib berilishi va parchalanishini tavsiflaydi. Modeldan zaharli moddalarning advektiv muhitda populyatsiya dinamikasiga qanday ta’sir qilishini tushunish uchun foydalanish mumkin.Asosiy natijalar matematik masalani to‘g‘ri shakllantirish, modelni o‘rganish usullarini ishlab chiqish va Shauder tipidagi aprior baholarni o‘rnatishdir. aralash ikki fazali tenglamalar uchun erkin chegaraviy masalalarning yangi sinfi. , va muammoning global hal etilishini o'rnatish. Erkin chegaraning xatti-harakati vaqtning cheklangan qiymatlari va vaqtning cheksiz o'sishi uchun o'rganildi. Toksikant daryoning butun uzunligi bo'ylab tarqalmasligi uchun shartlar o'rnatildi.
Для исследования «феномена парадокса дрейфа» была построена математическая модель со свободной границей. Предложенная модель выдвигает несколько проверяемых гипотез. Мы получаем порог размера области, называемый критическим размером "Drift paradoks hodisasi" ni o'rganish uchun erkin chegaraga ega matematik model qurilgan. Taklif etilayotgan model bir nechta tekshiriladigan farazlarni ilgari suradi. Biz kritik o'lcham deb ataladigan mintaqa o'lchamining chegarasini olamiz . Когда адвекция достигает критического значения Adveksiya kritik qiymatga yetganda , размер критической области становится бесконечным и вся популяция смывается вниз по течению, т.е. спасение невозможно. Сделаны первые наблюдения о существовании и отсутствии нетривиального стационарного решения при изменении скорости передачи. kritik mintaqaning kattaligi cheksiz bo'lib qoladi va butun aholi quyi oqimga yuviladi, ya'ni. qutulish mumkin emas. Birinchi kuzatishlar uzatish tezligi o'zgarganda notrivial statsionar yechimning mavjudligi va yo'qligi haqida qilingan.
Построена математическая модель взаимодействия загрязнений с окружающей средой с учетом конвективных и диффузионных процессов распространения загрязнений.Разработана метод исследования и доказана глобальная однозначная разрешимость задачи. Общая идея моделей взаимодействующих популяций может быть применена и к системе «загрязнение-природа». Пространственное распределение концентрации загрязнений и состояние окружающей среды неоднородно меняется в зависимости от положения.
Ifloslanish tarqalishining konvektiv va diffuziya jarayonlarini hisobga olgan holda ifloslanishning atrof-muhit bilan o'zaro ta'sirining matematik modeli tuzildi.Tadqiqot usuli ishlab chiqildi va muammoning global bir ma'noda echilishi isbotlandi. Populyatsiya modellarining o'zaro ta'sirining umumiy g'oyasi ifloslanish-tabiat tizimiga ham qo'llanilishi mumkin. Ifloslanish kontsentratsiyasining fazoviy taqsimoti va atrof-muhit holati joylashuvga qarab heterojen ravishda o'zgaradi.
Построена математическая модель переноса и диффузии вредных примесей в пограничных слоях атмосферы в виде уравнения реакции-диффузии. Устанавливаются априорные оценки и исследуются некоторые свойства искомой функции. Решаются вопросы устойчивости, единственности и существования решения.
Atmosferaning chegara qatlamlarida zararli aralashmalarning o'tishi va tarqalishining matematik modeli reaksiya-diffuziya tenglamasi shaklida tuzilgan. Aprior hisoblar o'rnatiladi va qidirilayotgan funktsiyaning ba'zi xususiyatlari o'rganiladi. Yechimning barqarorligi, o'ziga xosligi va mavjudligi masalalari hal qilinadi.
Построены периодические по пространственной переменной решений связанных систем параболических уравнений с линейными периодическими граничными условиями. Когда рассматривается речная среда длины R, двухфазная задача часто используется в качестве базовой модели для описания роста и распределения видов .
Fazoviy o'zgaruvchida davriy bo'lgan chiziqli davriy chegara shartlariga ega bo'lgan bog'langan parabolik tenglamalar tizimlarining echimlari tuziladi. R uzunlikdagi daryo muhiti ko'rib chiqilsa, ikki fazali muammo ko'pincha turlarning o'sishi va tarqalishini tavsiflash uchun asosiy model sifatida ishlatiladi.
Исследуется система трех параболических уравнений, представляющая собой модель пространственно-временного состояния двух конкурирующих популяций видов, хемотаксически притягиваемых одним и тем же сигнальным веществом. Uchta parabolik tenglamalar tizimi o'rganiladi, u bir xil signal moddasi tomonidan kimyo-taktik jalb qilingan turlarning ikki raqobatdosh populyatsiyasining fazoviy-vaqt holatining modelini ifodalaydi. Особи перемещаются в соответствии со случайной диффузией и хемотаксисом, и обе популяции воспроизводятся и взаимно конкурируют друг с другом согласно классической кинетике Лотка-Вольтерра. Individlar tasodifiy diffuziya va kimotaksisga ko'ra harakat qiladilar va ikkala populyatsiya ham klassik Lotka-Volterra kinetikasiga ko'ra ko'payadi va o'zaro raqobatlashadi. Глобальное существование и единственность классических решений этой системы доказывается принципом сжимающих отображений с использованием априорных Ushbu tizimning klassik echimlarining global mavjudligi va o'ziga xosligi apriori yordamida qisqarish xaritalari printsipi bilan isbotlangan. Lp -оценок и оценок типа Шаудера для параболических уравнений. parabolik tenglamalar uchun Shauder tipidagi hisob-kitoblar va baholar.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
