|
Связь темы диссертации с научно-исследовательскими работами научно-исследовательского учреждения, где выполнялась диссертация
|
| bet | 25/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 30012024Связь темы диссертации с научно-исследовательскими работами научно-исследовательского учреждения, где выполнялась диссертация. Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом научных исследований по научному направлению «Разработка и развитие математических моделей медико-биологических и физических процессов, построение математических методов исследования, мониторинга и прогнозирования» Института математики АН РУз.
Целью исследования является построение и исследования математических моделей экологии и конкурирующих видов в пространственно-неоднородных средах.
Задачи исследования:
разработка и исследование моделей со свободной границей распространения загрязняющих веществ и динамика популяций в водных экосистемах ;
разработка и исследование моделей взаимодействия загрязнений с окружающей средой и распространения загрязняющих веществ в атмосфере;
построение периодических решений двухфазной задачи для параболической системы и модели хемотаксиса Келлера-Cегеля;
разработка способов решения, установление априорных оценок, доказательство теорем единственности и глобального существования решения, установление принципа сравнения, изучение некоторых свойств решений.
Объектами исследования являются пространственно-временные экологические модели процессов в атмосфере, водной среде и в конкурентной системе.
Методы исследования. В исследованиях использованы результаты математического и функционального анализа, методы дифференциальных уравнений и математической физики, методы математического моделирования.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
Разработана и исследована процессно-ориентированная нелинейная модель со свободной (неизвестной) границей процесса влияния экологических токсикантов на динамику популяций в загрязненных водных экосистемах.
разработана и исследована нелинейная модель популяционной динамики речных экосистем в виде логистической задачи со свободной границей, описываемой уравнением реакции-диффузии-адвекции;
построена математическая модель взаимодействия загрязнений с окружающей средой с учетом конвективных и диффузионных процессов распространения примеси и разработан метод получения априорных оценок в нормах пространств Гёльдера для решения краевой задачи для двухкомпонентной нелинейной параболической системы и на их основе доказана однозначная разрешимость задачи;
построена математическая модель переноса и диффузии вредных примесей в пограничных слоях атмосферы в виде уравнения реакции-диффузии. Установлены априорные оценки , исследованы вопросы устойчивости, единственности и существования решения. Предложен алгоритм решения задачи путем разбиения трехмерной задачи;
изучены вопросы существования и единственности решений двухфазной задачи для параболической системы с периодическими граничными условиями ;
исследована система параболических уравнений, которая моделирует пространственно-временное поведение двух конкурирующих популяций видов, оба из которых хемотаксически привлекаются одним и тем же сигнальным агентом. Глобальное существование и единственность классических решений этой системы доказывается принципом сжимающих отображений с использованием Lp-априорных оценок и оценок типа Шаудера.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Связь темы диссертации с научно-исследовательскими работами научно-исследовательского учреждения, где выполнялась диссертация
|
