|
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
| bet | 24/34 | | Sana | 02.02.2024 | | Hajmi | 1,07 Mb. | | #150643 | | Turi | Referat |
Bog'liq АВТОРЕФЕР., Б. М. 30012024
Защита диссертации состоится «____» ___________ 2024 года в ____ часов на заседании Научного совета Dsc.02/30.12.2019.FM.86.01 при Институте математики имени В.И.Романовского (Адрес: 100174, г. Ташкент, Алмазрский район, ул. Университетская, 9. Тел.: (+99871)207-91-40, e-mail: kengash@mathinst.uz).
С диссертацией можно ознакомиться в Информационно-ресурсном центре Института математики имени В.И.Романовского (зарегистрирована за №____). (Адрес: 100174, г. Ташкент, Алмазрский район, ул. Университетская, 9.Тел.: (+99871) 207-91-40).
Автореферат диссертации разослан « » 2024 года.
(протокол рассылки № от « » 2024 года).
|
У.А. Розиков
Председатель Научного совета по присуждению ученых степеней, д.ф.-м.н., академик
Ж.К. Адашев
Научный секретарь Научного совета по присуждению ученых степеней, д.ф.-м.н., старший научный сотрудник
А.А. Азамов
Председатель Научного семинара при Научном совете по присуждению ученых степеней, д.ф.-м.н., академик
|
ВВЕДЕНИЕ (аннотация диссертации)
Актуальность и востребованность темы диссертации. Рост эмпирических результатов в науках о жизни быстро привел к появлению огромных наборов слабо структурированных данных. Это причина, по которой исследователи обращаются к математическим моделям, чтобы понять и сделать прогнозы данных о том, как биологические системы будут вести себя в различных условиях. Здесь системы реакции-диффузии представляют собой математические модели, которые обеспечивают макроскопическое описание динамики сред, в которой хаотическое движение и химические реакции являются основными игроками. Обычно системы реакции-диффузии состоит из нескольких связанных дифференциальных уравнений в частных производных. А нелинейные уравнения в частных производных, важная математическая область, были одной из наиболее активных областей исследований в XXI веке. Моделирование пространственного распространения организмов в окружающей среде продолжает оставаться весьма активной областью исследований, особенно в отношении инвазивных видов. Строгий математический анализ полученных моделей на протяжении многих лет был богатым источником сложных математических задач.
В диссертации мы рассматриваем некоторые современные проблемы пространственной экологии с помощью моделей реакции-диффузии, уделяя особое внимание выживанию, конкуренции и эволюции организмов в пространственно-неоднородных средах. Темы включают модели конкуренции Лотки-Вольтерры, модели речных экосистем и модели конкурирующих видов. В частности, проблемы со свободной границей. Напр., для решения c учетом трансформации примесей, ряда научных проблем физики атмосферы необходимы экспресс-оценки и краткосрочные прогнозы загрязненности атмосферы газовыми и пылевыми (аэрозольными) примесями. Почти не изучены вопросы взаимодействия загрязнения с окружающей средой.
Как популяции сохраняются в ручьях, если они постоянно подвергаются сносу вниз по течению? Эта проблема усугубляется, когда качество среды обитания в нижнем течении очень плохое.
Один из основных вопросов пространственной экологии заключается в следующем: как пространственная неоднородность окружающей среды влияет на вторжение экзотических видов и на результат конкуренции местных и экзотических видов?
В нашей стране получение научных результатов на уровне международных требований в приоритетных областях математических наук, а именно, дифференциальных уравнениях и математической физике, прикладной математике и математическом моделировании, является одной из основных задач и направлений деятельности Института математики2.
Тема и объект исследования настоящей диссертации соответствуют задачам, обозначенным в Указах Президента Республики Узбекистан № УП-4947 от 7 февраля 2017 года «О стратегии действия по дальнейшему развитию Республики Узбекистан», № УП-2789 от 17 февраля 2017 года «О мерах по дальнейшему совершенствованию деятельности Академии наук, организации, управления и финансирования научно-исследовательской деятельности», № ПП-2909 от 20 апреля 2017 года «О мерах по дальнейшему развитию системы высшего образования» и №ПП-4387 от 09 июля 2019 года «О мерах государственной поддержки дальнейшего развития математического образования и науки, а также коренного совершенствования деятельности Института математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан», а также в других нормативно-правовых актах.
Соответствие исследования приоритетным направлениям развития науки и технологий республики. Данное исследование выполнено в соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологий в Республике Узбекистан IV. «Математика, механика и информатика».
Степень изученности проблемы. Современные достижения в области математического моделирования экологических проблем отражены в работах учеников и последователей академика Г. И. Марчука. В частности, в работах А.Э. Алояна представлены основные математические модели для совместного описания динамических и кинетических процессов, определяющих изменчивость газообразных примесей и аэрозолей в атмосфере, а в работах В. В. Пененко изложены некоторые аспекты методологии моделирования, а именно вариационные принципы и методы оптимизации для совместного использования численных моделей и данных мониторинга. В результатах Наац В.И. и Наац И.Э. изложены достижения в области математического и численного моделирования нестационарного переноса загрязняющих примесей в пограничном слое атмосферы.
Популяционное моделирование имеет большое значение в экологии, например, для описания взаимодействия и конкуренции хищник-жертва, для прогнозирования динамики деления клеток и инфекционных заболеваний. Популяционные модели описывают изменения числа видов вследствие рождения, смертности и перемещения от положения к положению (в пространстве) или от этапа к этапу (возраст, размер и т. д.).
За последние полвека математики и экологи провели множество исследований, посвященных изучению конкуренции между популяциями. Математические модели изучаются в различных типах, таких как обыкновенные дифференциальные уравнения, разностные уравнения и уравнения в частных производных. Например, работы R. S Cantrell and С.Cosner , M. W . Hirsch and Н.Smith , S. Chen, D. Tang и др..
Надо была дать математическое объяснение феномену, известному как парадокс дрейфа, то есть способность водных организмов существовать в адвективных средах обитания несмотря на то, что постоянно омывается вниз по течению. Модели реакции-диффузии-адвекции использовались для описания пространственно-временной динамики популяции ручьев, и они
обеспечивают некоторые качественные объяснения парадокса. Изучение устойчивости популяции в речных экосистемах является ключом к пониманию динамики популяции, инвазий и потребностей русла реки
В настоящее время во многих ведущих научных центрах мира проводятся интенсивные исследования по построению и изучению моделей реакции-диффузии-адвекции со свободной границей, которые широко используются при математическом моделировании экологических, медико-биологических и подобных процессов.
По указанным направлениям нужно отметить результаты авторов: A. Friedman, C. Рao, Y. Du, Y. Tao, X.Chen, Z. Lin, L. Li, M. Wang и другие. Мы постараемся присоединиться в этот бурный поток.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Matematika instituti boboraximova maxbuba ixtiyorovna atmosferadagi, suv muhitidagi va raqobat tizimidagi jarayonlarning fazoviy-vaqt
|
