Mavzu : A. N. Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan extimolning xossalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi va hodisalar yig’indisining ehtimoli. To’la ehtimollik va Bayes formulalari. Mundarija Kirish

Download 46,16 Kb.
bet	7/9
Sana	07.10.2024
Hajmi	46,16 Kb.
	#273858

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bog'liq
A.N.Kolmogorov aksiomalaridan kelib chiqadigan extimolning xossalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi va hodisalar yig’indisining ehtimoli. To’la ehtimollik va Bayes formulalari.

To’la ehtimollik va Bayes formulalari.

Ehtimollar nazariyasi — biron bir tasodifiy hodisalarning roʻy berish ehtimoliga koʻra ular bilan qandaydir tarzda bogʻlangan boshqa tasodifiy hodisalarning roʻy berishi ehtimollarini topish bilan shugʻullanadigan matematika sohasi. Biror hodisaning roʻy berish ehtimoli, mas, teng ekanligi uncha ahamiyatli emas, chunki odam ishonchli natijaga erishishni xohlaydi. Shu nuqtai nazardan biron bir A hodisa roʻy berish ehtimoli 1 ga ancha yaqinligi (yoki roʻy bermaslik ehtimoli 0 ga yaqinligi) haqidagi xulosalar katta ahamiyatga ega. Bunday hodisa amalda muqarrar roʻy berishi ishonchli boʻlgan hodisa deb hisoblanadi. Ham ilmiy, ham amaliy ahamiyatga ega boʻlgan bunday hodisalar, odatda A hodisa koʻp sonli tasodifiy, bir-biri bilan sust bogʻliq boʻlgan omillar taʼsirida roʻy beradi yoki bermaydi, degan farazga asoslanadi (qarang Katta sonlar qonuni). Shuning uchun Ehtimollar nazariyasini koʻp sonli tasodifiy omillarning oʻzaro taʼsiridan paydo boʻladigan qonuniyatlarni aniqlaydigan va oʻrganadigan mat. boʻlimi deyish mumkin.

To’la ehtimollik va Bayes formulalari.
Bayes teoremasini shartli ehtimolni topish uchun qanday ishlatish kerak.Bayes teoremasi shartli ehtimollikni hisoblash uchun ehtimollik va statistikada ishlatiladigan matematik tenglama. Boshqacha qilib aytganda, u boshqa hodisaga aloqadorligi sababli bir hodisani ehtimolligini hisoblash uchun ishlatiladi. Teorem, Bayes qonuni yoki Bayes hukmdori sifatida ham tanilgan. Richard Bays Bayesning adabiy ijrochisi edi. Narxning qanchalik o'xshab qolganini bilsak, Bayesning tasdiqlangan portreti saqlanib qoladi. Bayes teoremasi ingliz tili vaziri va statistika mutaxassisi Tomas Bayesga tegishli bo'lib, uning ishi uchun "Imkoniyat doktrinasida muammoni hal etishga qaratilgan bir esse" uchun tenglashtirilgan. Bayesning o'limidan so'ng, qo'lyozma 1763 yilda chop etilgunga qadar Richard Price tomonidan tuzilgan va tuzatilgan. Bayes-Price qoidasi sifatida teoremaga murojaat qilish to'g'ri bo'lar edi, chunki narxning ahamiyati katta edi. Tenglama zamonaviy formulasi 1774 yilda Bayesning ishidan bexabar bo'lgan fransuz matematikasi Per-Simon Laplas tomonidan ishlab chiqilgan. Laplas Bayesiya ehtimolligini rivojlantirish uchun mas'ul bo'lgan matematik sanaladi.
Bayes teoremasining amaliy qo'llanilishi pokerni chaqirish yoki katlamaslik yaxshiroqligini aniqlashdir. Duncan Nicholls va Simon Webb, Getty Images
Bayes teoremasining formulasini yozishning bir necha usullari mavjud. Eng keng tarqalgan shakl:

Download 46,16 Kb.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Download 46,16 Kb.