|
Ulushga ko’ra butunni topish
|
| bet | 3/4 | | Sana | 11.12.2023 | | Hajmi | 83,76 Kb. | | #116306 |
1.3.Ulushga ko’ra butunni topish.
Ulush va kasr nima? “Ulush” va “Kasr” tushunchalari bolalar uchun odatdan tashqari tushunchalar boʻladi Bu tushunchalarni oʻzlashtirib olish uchun oʻqitishni toʻla koʻrsatmali qilish zarur. Amaliyotda eng koʻp qogʻoz tasmalar, chizgʻichlar, kasr sanogʻi silindrlari qoʻllaniladi.Oʻqitishning birinchi bosqichida bu koʻrsatma qoʻllanmalardan foydalanishning kamchiligi shundaki, boʻlishdan keyin qolgan, masalan, qogʻoz tasmalar boʻlaklarining oʻzlari shakli boʻyicha dastlabki tasmalarga oʻxshash boʻlib, ularni yana bir butun birlik sifatida qabul qilish mumkin. Shu sababli dastlabki vaqtlarda shunday narsalarni olish kerakki, ularning boʻlaklari shakli boʻyicha butun narsadan farq qilinsin va ularni butun narsa sifatida qabul qilish mumkin boʻlmasin. Bunday narsalar doiralar, kvadratlar, toʻgʻri toʻrtburchaklar, uchburchaklar boʻlishi mumkin. Lekin faqat geometrik figuralarning oʻzidan foydalanish haddan tashqari bir xillikka olib keladi, kartoshka, olma, turp va boshqa koʻrsatma qoʻllanmalardan foydalanish kerak. Qogʻoz tasmalar, chiziqlar, choʻplar kabi koʻrsatmalardan foydalanishda ularni shunday qoʻyish kerakki, narsaning tagida uning qismlari boʻlaklari tursin va bolalar narsaning butun va kasr qismlari orasidagi farqni koʻrib tursinlar.
“Ulush nima? Agar berilgan obʼyektni (narsani, narsalar toʻplamini) bir necha teng boʻlaklarga boʻlish mumkin boʻlsa, u holda bu boʻlaklarning har biri obʼyektning (narsaning, narsalar toʻplamining)”[9] ulushi deb ataladi.
Ulush ikkita natural son va chiziqcha yordamida yoziladi: 1/2, 1/3, 1/5
Chiziqcha ostidagi son obʼyekt nechta boʻlakka boʻlinganligini, chiziqcha ustidagi son esa bunday boʻlakdan bitta (ulush) olinganligini bildiradi.
Oʻquvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 2-sinfdan boshlanadi”18. Kasr chizigʻining tagiga butun nechta teng qismlarga boʻlinganini (bitta olma teng ikkiga boʻlindi) koʻrsatuvchi son yoziladi va kasr maxraji deyiladi. Kasr chizigʻining ustiga boʻlingan teng qismlardan nechtasi (boʻlingan teng qismlardan bittasi) olingani yoziladi va kasr surati deyiladi.2-sinfda dastlab sonning ulushi, yarim nima?, chorak nima? sonning ulushini soʻzlar yoki sonlar yordamida tasvirlash kabi tushunchalar oʻrgatiladi. Oʻquvchilarga quyidagicha savollar berish mumkin.”1. Bir butun tortni oling. Uni teng ikkiga boʻling, ikkiga boʻlingan qismni yana teng ikkiga boʻling: a) butun tortni koʻrsating; b) tortning ikkidan bir qismini, uchdan bir qismini, toʻrtdan bir qismini koʻrsating”19:
2. Har bir doira necha qismga boʻlingan? Doiraning qanday qismi boʻyalgan? Uchdan bir qismi raqam bilan qanday yoziladi? Toʻrtdan bir qismi-chi? Beshdan bir qismi-chi?Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, miqdorlarning ulushi va boshqa geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bogʻlangan.
“Kasr tushunchasini hosil qilish har xil narsalarni teng boʻlaklarga boʻlish, kesish, sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi. Boshlangʻich sinfdan oldin”20, yaʼni maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlangʻich tushunchalari berilgan. “Masalan, olma, tarvuz, bodring, non va boshqalarni bir necha boʻlaklarga boʻlib koʻrgan va boshlangʻich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda oʻquvchilarni ulushlar bilan, ularning yozilishi bilan tanishtirish, taqqoslashni oʻrgatish, sonning ulushlari va ulushi boʻyicha sonni topishga doir masalalarni yechish koʻzda tutiladi. Aytib oʻtilgan barcha masalalar koʻrgazmali qilib ochib beriladi”. 2-sinf yakunida sonning qismini, qismiga koʻra sonni topish va qismlarni taqqoslash haqida boshlangʻich tushunchalar beriladi. 3-sinfda oʻquvchilar kasr tushunchasi, maxraji 2, 4, 8 boʻlgan kasrlar, maxraji 3, 6, 12 boʻlgan kasrlar, toʻgʻri va notoʻgʻri kasrlar, aralash son tushunchasi,kasrlarni taqqoslash, maxraji bir xil boʻlgan kasrlarni taqqoslash, surati bir xil boʻlgan kasrlarni taqqoslash, kasrlarni yarim ulush bilan taqqoslash, berilgan sonning kasrini va kasrdan sonni topish, oddiy kasrlarni qoʻshish va ayirish, bir xil maxrajli kasrlarni qoʻshish, bir xil maxrajli kasrlarni ayirish bilan tanishadilar. 4-sinfda esa oʻquvchilar maxraji 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 yoki 100 boʻlgan kasrlar, kasrlarni hosil qilish, sonli nurda birlik kesma, sonning kasrini (boʻlagini) topish, sonni kasrdan topish. kasrlarni taqqoslash, bir xil maxrajli kasrlarni qoʻsh ish va ayirish, oʻnli kasrni toʻgʻri kasr koʻrinishda ifodalash, oʻnli kasrlarni qoʻsh ish va ayirish, oʻnli kasrlarni 10 ga, 100 ga koʻpaytirish, oʻnli kasrlarni butun songa koʻpaytirish, oʻnli kasrlarni 10 ga, 100 ga boʻlish. oʻnli kasrlarni natural songa boʻlish kabilar bilan tashishadilar.
Boshlang’ich sinflarda kasrlar mavzusini tushuntirishning mazmun-mohiyati o’quvchilarni kasr tushunchasi bilan ularga tushunarli va o’zaro aloqador tarzda tanishtirishdan iborat. Buni ko‘rgazmali qurollar, manipulyatsiyalar va hayotiy misollar yordamida o‘quvchilarga kasrlarning kundalik hayotda qanday qo‘llanilishini ko‘rishga yordam berish mumkin.
Boshlang‘ich bosqichda o‘quvchilar kasrlarning asoslarini, jumladan kasrlarni o‘qish va yozishni, son qatoridagi kasrlarni aniqlashni, kasrlarni solishtirishni o‘rganishlari kerak. Shuningdek, ularni kasrlar bilan bajariladigan asosiy amallar, masalan, bir xil maxrajli kasrlarni qo'shish va ayirish kabilar bilan tanishtirish kerak.Talabalarga bir xil qiymatni ifodalovchi, lekin turli shakllarda yozilgan kasrlar bo‘lgan ekvivalent kasr tushunchasini tushunishga yordam berish muhimdir. Buni o‘quvchilarga kasrlarni qanday soddalashtirish va kasrlarni qo‘shish yoki ayirishda umumiy maxrajlarni topish usullarini ko‘rsatish orqali amalga oshirish mumkin.Umuman olganda, boshlang‘ich sinflarda kasrlarni tushuntirishning mohiyati o‘quvchilarga kasr asoslari bo‘yicha mustahkam asos yaratish va kasrlar qanday ishlashi haqida konseptual tushunchalarni shakllantirishga yordam berishdan iborat. Bu ularni ta'lim jarayonida rivojlangan kasrlar va matematikaning boshqa sohalari bo'yicha yanada ilg'or mavzularga tayyorlaydi.
3-sinfda o‘quvchilarni kasrlar bilan tanishtirish ularning matematik bilim olishidagi muhim bosqichdir. 3-sinf o'quvchilariga kasrlarni o'rgatish bo'yicha ba'zi maslahatlar va strategiyalar:
Ko‘rgazmali qurollardan foydalaning: 3-sinf o‘quvchilari uchun kasrlar mavhum tushunchalar bo‘lishi mumkin. Kasr satri, kasr doiralari yoki rasmlar kabi ko'rgazmali qurollardan foydalanish ularga kasrlar nima ekanligini va qanday ishlashini yaxshiroq tushunishga yordam beradi.
Oddiy kasrlardan boshlang: 3-sinf o'quvchilariga yarmlar va choraklar haqida o'rgatishdan boshlang, ular aniqroq va tushunish osonroq. Ular bu kasrlar haqida yaxshi tushunchaga ega bo'lgach, siz uchdan bir va beshinchi kabi murakkabroq kasrlarga o'tishingiz mumkin.
Haqiqiy misollardan foydalaning: Talabalarga kasrlarni o'zlari bog'lashi mumkin bo'lgan real hayotiy vaziyatlarga ulashga yordam bering. Masalan, kundalik hayotda fraksiyalarning qanday ishlashini ko'rsatish uchun pizza bo'laklari yoki konfet barlaridan foydalaning.
Amaliyot, mashq, amaliyot: Kasrlar amaliyotni talab qiladi, shuning uchun o'quvchilaringizga kasrlar bilan ishlash uchun ko'p imkoniyatlar bering. Siz ular o'rgangan tushunchalarni mustahkamlash uchun ishchi varaqlar, o'yinlar va boshqa tadbirlardan foydalanishingiz mumkin.
Munozarani rag'batlantiring: O’quvchilaringizni kasrlar haqida gapirishga va bir-birlari bilan o'z g'oyalari va strategiyalarini baham ko'rishga undash. Bu ularga tushunchalarni yaxshiroq tushunishga va bir-biridan o'rganishga yordam beradi.
Ushbu strategiyalardan foydalanish va sabr-toqatli bo'lish orqali siz 3-sinf o'quvchilaringizga matematik ta'limda yaxshi xizmat qiladigan kasrlarda mustahkam poydevor yaratishga yordam bera olasiz.
“Ulushlar” mavzusida figuralarni teng boʻlaklarga boʻlish asosida ulushlarni taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, oʻqituvchi 5 ta bir xil toʻgʻri toʻrtburchakli qogʻozdan yoʻlakchali qilib qirqishni taklif qiladi”21.Bu yoʻlakchaning “birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng toʻrtga, boʻlib, ularni ustma-ust qoʻyish asosida har bir teng boʻlaklarni taqqoslaydi. Unda kabi ekanligiga ishonch hosil qiladilar. 3-sinfda sonning ulushini topishni amaliy masalalardan boshlash kerak. Masalan, uzunligi 12 cm boʻlgan qogʻoz yoʻlakchani olib uni ikkiga buklash topshiriladi. Yoʻlakchaning yarmi necha cm? cm. Endi yoʻlakchani yana ikki buklab toʻrt qismga boʻladi. Yoʻlakchaning qanday qismi hosil boʻldi va uning uzunligi qancha? Javob: 12:43 cm. qism. Bu ish chizgʻich yordamida ham oʻlchab koʻriladi.
Masala. Kitob 80 bet, oʻquvchi uning qismini oʻqidi. Necha bet kitob oʻqilgan. 80 betning qismi qancha? 80:420 bet”.
“Boshqa masalalarni yechayotganda chizmadan foydalanish yetarli:son kesma orqali tasvirlanadi, u berilgan sondagi teng boʻlaklarga boʻlinadi, ulushi belgilanadi, soʻngra yechishni ogʻzaki yoki yozma bajaradi”22.
3-sinfda oʻquvchilar toʻgʻri va notoʻgʻri kasrlar, aralash son tushunchasi ham oʻrgatiladi.Surati maxrajidan kichik kasr toʻgʻri kasr deyiladi:aa) Maxraji 5 boʻlgan barcha toʻgʻri kasrlarni yozing.
b) Surati 5 boʻlgan barcha notoʻgʻri kasrlarni yozing
|
| |
