Mavzu: kombinatsion raqamli qurilmalar

misolida ko‘rib chiqamiz. Bu amal shunchalik muqimki, uning uchun ⊕ belgisi 
kiritilgan. Ikkita o‘zgaruvchi uchun mazkur MAFning so‘zli ifodasi quyidagicha 
bo‘ladi: agar ikkala o‘zgaruvchi qarama- qarshi belgilarga ega bo‘lsa, ularning 
mantiqiy funksiyasi birga teng bo‘ladi. 
Mazkur MAFning jadval ko‘rinishida ifodalanishi. Funksiyani jadval 
yordamida ifodalanishi haqiqiylik jadvali deb ataladi va u kirishdagi ikkita x
i
o‘zgaruvchilarning ixtiyoriy kombinatsiyasidan va ularga mos keluvchi 
chiqishdagi o‘zgaruvchi u
i
qiymatlaridan tashkil topgan bo‘ladi. Istisnoli YOKI 
funksiyasi uchun qaqiqiylik jadvali 1- jadvalda keltirilgan. 
1- jadval 
MAFning algebraik ifoda shaklida keltirilishi. Bu holda, mantiqiy blok 
sintezi uchun MAFning standart ifodalanish usullaridan biri qo‘llanilishi mumkin. 
a) Dizyunktiv normal shakl (DNSH). Bu ifodalanish shaklida funksiya 
barcha kirishdagi o‘zgaruvchilar ko‘paytmasi yoki ularning inversiyasidan tashkil 
topgan qo‘shiluvchilar yig‘indisidan tashkil topadi. DNSH haqiqiylik jadvalidan 
olinadi. Funksiya birga teng bo‘ladigan kirishdagi o‘zgaruvchilarning barcha 
kombinatsiyasi uchun, kirishdagi o‘zgaruvchilarning ko‘paytmasi yoziladi. 
Bunda nolga teng bo‘lgan o‘zgaruvchilar inversiyalanib yoziladi. Hosil bo‘lgan 
ko‘paytma konstituentalar yoki birning mintermi deb ataladi. So‘ngra barcha bir 
konstituentalari mantiqiy qo‘shiladi. Ko‘rib chiqilgan qoidalarga asoslanib 
Istisnoli YOKI MAF uchun DNSH quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
(1) 
b) Konyunktiv normal shakl (KNSH). Bu ifodalanish shaklida funksiya 
barcha kirishdagi o‘zgaruvchilar yig‘indisi yoki ularning inversiyasidan tashkil 
topgan ko‘paytmalar yig‘indisidan tashkil topadi. KNSH ham haqiqiylik 

jadvalidan olinadi. Funksiya nolga teng bo‘ladigan kirishdagi o‘zgaruvchilarning 
barcha kombinatsiyasi uchun, kirishdagi o‘zgaruvchilarning yig‘indisi yoziladi. 
Bunda birga teng bo‘lgan o‘zgaruvchilar inversiyalanib yoziladi. Hosil bo‘lgan 
yig‘indi konstituentalar yoki nolning makstermi deb ataladi. So‘ngra barcha nol 
konstituentalari mantiqiy ko‘paytiriladi. Ko‘rib chiqilgan qoidalarga asoslanib 
Istisnoli YOKI MAF uchun KNSH quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi: 
(2) 
Izoh: so‘nggi paytlarda MAFning kub shaklda ifodalanishi keng tarqalgan 
bo‘lib, 
integral 
mikrosxemalarni 
mantiqiy 
loyihalash 
jarayonlarini 
avtomatlashtirishda qo‘llaniladi. 
Muhim hulosa: umumiy hollarda DNSH va KNShlar ortiqcha qisoblanadi. 
Ya’ni, ko‘rib chiqilgan qoidalar asosida tuzilgan DNSH va KNSHlarda ortiqcha 
o‘zgaruvchilar va tashkil etuvchilarga ega bo‘ladi. Ortiqcha o‘zgaruvchilar va 
tashkil etuvchilar olib tashlansa (ya’ni ifoda soddalashtirilsa), u holda,, minimal 
yig‘indi yoki minimal ko‘paytma hosil bo‘ladi.
Minimal yig‘indi yoki minimal ko‘paytma 2 - bobdagi 2.1 - jadvalda 
keltirilgan aksioma va mantiqiy algebra qonunlari yordamida hosil qilinadi. Misol 
tariqasida, mantiqiy algebra usullaridan foydalanib, Istisnoli YOKI mantiqiy 
funksiyasini minimallashtirish mumkinligini ko‘rib chiqamiz. Agar bu mumkin 
bo‘lsa, bu amalni bajaradigan sxema iqtisodiy jihatdan eng samarali hisoblanadi. 
(3.1) funksiyani amalga oshirishga mo‘ljallangan qurilma blok- sxemasi 
3.3-rasmda keltirilgan. Tahlil qilishga qulay bo‘lishi uchun ularni raqamlaymiz. 

3-rasm. Minimallashgan MAF yordamida ifodalangan, Istisnoli YOKI 
amalini bajaruvchi qurilma blok-sxemasi. 
3.3- rasmning chap qismidan tahlilni boshlab, 1 va 2 invertorlar x
i
va x
2
o‘zgaruvchilar qiymatini teskariga o‘girish uchun ishlatilayot- ganini aytishimiz 
mumkin. HAM sxemasi (3) yordamida x1 x2 amalga oshiriladi. Huddi shunday 
YAM sxemasi (4) yordamida x2 x2 amalga oshiriladi. Ikkala elementning chiqishi 
YOKI elementi (5) kirishlari bilan birlashgan. YOKI elementi chiqishidagi signal 
funksiya hisoblanadi. 
Istisnoli YOKI funksiyasini (3.1) shakl asosida shakllantirish uchun ikkita 
EMAS sxemasi, ikkita HAM sxemasi va ikkita kirishga ega bo‘lgan bitta YOKI 
sxemasi talab qilinadi (3-rasm). 
Lekin (1) funksiyani minimallashtirish va x
1
 va x
2
o‘zgaruvchilarning 
barcha kombinatsiyasi uchun aynan shu javoblarni beruvchi sodda mantiqiy 
bog‘liqlik hosil qilish mumkin. Buning uchun mantiq algebrasining mantiqiy 
nisbatlaridan foydalanamiz. 
Mantiqiy hisob qoidalaridan foydalanib, (1) funksiyasining boshqa 
ifodasini hosil qilamiz: 
(3) 

(3) funksiyani amalga oshirishga modjallangan qurilma blok- sxemasi 4-
rasmda keltirilgan. Ko‘rinib turibdiki, aynan shu funksiyani bajarishga 
modjallangan mazkur qurilma uchun xotira emas, balki bitta YOKI sxemasi, bitta 
HAM-EMAS sxemasi va bitta EMAS sxemasi kifoya ekan. 
4-rasm. Minimallashgan MAF yordamida ifodalangan, Istisnoli YOKI
amalini bajaruvchi qurilma blok-sxemasi. 

Download 368,07 Kb.