Mavzu. Ob’ekt tushunchasi. Model turlari. Matematik modellashtirish va uning bosqichlari. Reja

«Axborot texnologiyalari» kafedrasi dotsenti 
Karimova Xabiba Xamdamovna 
Matematik model va 
modelashtirish. 
3-
mavzu

Axborot texnologiyalari va 

jarayonlarni 
matematik 
modellashtirish 
Fan: 

Reja: 
1. Ob’yekt va model tushunchasi. 
2. Model turlari. 
3. Matemetik modellashtirish bosqichlari.

1.Ob’yekt va model tushunchasi
. 
Ob’ekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan
tabiat elementi tushuniladi. Suv yoki gaz oqayotgan truba, paxta 
terish mashinasining shpendeli, elektr toki 
o’tkazuvchisi, qurilishda 
ishlatiladigan temir-beton plitalar 
ob’ektga misol bo’la oladi. 
Ob’ektni o’rganish o’ta murakkab jarayon bo’lib, u bir necha xil 
usullar yordamida amalga oshiriladi.
A 
ob’ekt va V model o’rtasida quyidagicha munosabat mavjud:
A 
V
Ya’ni, A ob’ekt o’rganiladi va unga mos model quriladi. Model 
o’rganilib, uning kompyuterli modeli tuziladi va uning natijalari 
ob’ektga qo’llaniladi.
Ob’ekt 
Model 
.

2.Model turlari. 
Modellar materiallashgan va abstrakt modellarga bo’linadi. 
Materiallashgan modellar ob’ektning asosiy geometrik, fizik va shu 
kabi xususiyatlarini ifodalaydi. Materiallashgan modellarga 
ob’ektlarning kichiklashgan holatlari masalan, kanal yoki 
stanokning maketi kiradi. Abstrakt modellar esa inson fikrining 
mahsuli bo’lib, unga qarashlar, tushunchalar, gipotezalar kiradi. 
Modellar modellashtirish usuli bo’yicha so’zlashuv – ifodali model 
(SIM) va matematik model (MM) ga bo’linadi. 
SIM - bu ob’ektni ifodalovchi iboralar majmuidir. Unga instruktiv – 
metodologik xujjatlar, texnik instruksiyalar kiradi. SIM orqali 
ob’ektning ichki xususiyatlarini to’liq aks ettirish imkoni bo’lmaydi. 
MM - bu ob’ektning xossa va xususiyatlarini matematik formulalar 
va mantiqiy ifodalar orqali tasvirlashdir.

• Model va ob’ekt o’rtasidagi o’xshashlik 
darajasiga ko’ra izomorf va gomomorf 
modellarga bo’linadi. Model ob’ektga izomorf 
deyiladi, agar ular o’rtasida o’zaro bir qiymatli 
moslik 
o’rnatilsa. 
Real 
tizimlarning 
murakkabligi 
izomorf 
modellarni 
tuzish 
imkonini bermaydi. 
• Ob’ektning ayrim xususiyatlarini aks ettiruvchi 
modellar gomomorf modellar deyiladi. 
• Matematik model qurish va uni yechish 
jarayoni matematik modellashtirish deyiladi.

MM quyidagi sinflarga bo’linadi: 
• vaqt bo’yicha o’zgarmas modellar- statik modellar; 
• vaqt bo’yicha o’zgaruvchi modellar- dinamik