Mavzu: skalyar, vektor va aralash ko'paytmalarning koordinatalardagi ifodasi

URGANCH DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA- MATEMATIKA FAKULTETI MATEMATIKA YO’NALISH 225-GURUH TALABASI YUSUPJONOVA MALOHATNING ANALITIK GEOMETRIYA FANIDAN

KURS ISHI
MAVZU: SKALYAR, VEKTOR VA ARALASH KO'PAYTMALARNING KOORDINATALARDAGI IFODASI

TOPSHIRDI: MASHARIPOVA.S

QABUL QILDI: ESOMURODOVA.R

Reja:
Kirish……………………………………………………………………………3
Asosiy qism

1. 
   
   Vektorlarning vektor va aralash ko‘paytmalari……………………….4
   
2. 
   
   Skalyar ko‘paytma va proeksiya……………………………………......9
   
3. 
   
   Vektorlarning vektor ko‘paytmasi.…………………………………….12
   
4. 
   
   Vektorlarning skalyar ko’paytmasi.……………………………………17
   

Xulosa……………………………………………………………………………23
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati……………………………………………24

Kirish
Vektor nisbatan yangi matematik tushuncha hisoblanadi.
«Vektor» terminining o‘zi 1845 yilda Vilyam Rouen Gamilton tomonidan kiritilgan. Vektor tushunchasiga son qiymati va yo‘nalishi bilan xarakterlanuvchi ob’ektlar bilan ish ko‘rilganida duch kelinadi. Bunday ob’ektlarga kuch, tezlik, tezlanish kabi fizik kattaliklar misol bo‘ladi. Vektor matematikaning turli bo‘limlarida, masalan, elementar, analitik va differensial geometriya bo‘limlarida qo‘llaniladi. Vektorli algebra fizika va mexanikanig turli bo‘limlariga, kristallografiyaga, geodeziyaga tatbiq qilinadi. Vektorlarsiz nafaqat klassik matematika, balki boshqa ko‘plab fanlarni tasavvur qilib bo‘lmaydi. Vektorlar ustida qo‘shish va songa ko‘paytirish, amallarini, vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalarini, vektorlarni baziz fazoda almashtirishni, vektorlarni proyeksiyalashni va shu kabi masalalarni o‘rganish vektorli algebraning predmeti hisoblanadi.
Vektor kopaytmaning ta’rifi
Agar uchta vеktordan qaysi biri birinchi, qaysi biri ikkinchi va qaysi biri uchinchi ekani ko‘rsatilgan bo‘lsa, bu vеktorlarga tartiblangan uchlik dеyiladi.
Tartiblangan uchlikda vеktorlar joylashish tartibida yoziladi.
Agar komplanar bo‘lmagan vеktorlar tartiblangan uchligining uchinchi vеktori uchidan qaralganda birinchi vеktordan ikkinchi vеktorga qisqa burilish soat strelkasi yo‘nalishiga tеskari bo‘lsa, bunday uchlikka o‘ng uchlik, agar soat strelkasi yo‘nalishida bo‘lsa chap uchlik dеyiladi.