2 Ehtimollik turli tariflari.
Ehtimollikning klassik ta'rifi 17-asrda shakllangan. qimor o'yinlarini tahlil qilish natijasida va hodisalarning teng imkoniyatlari kontseptsiyasiga asoslanadi. Hodisalarning teng ehtimoli ularning birortasini boshqalardan afzal ko'rish uchun hech qanday sabab yo'qligini anglatadi. Masalan, tangani bir marta otish paytida bosh yoki dumlarning paydo bo'lishi bir xil darajada mumkin bo'lgan hodisalar hisoblanadi; pastki har qanday kartani tasodifiy tanlash - ham.
Ehtimollikning klassik ta'rifi statistik hisob-kitobiyoti asosida tahlil qilinishi va aniqlanishi. Klassik ehtimollik, ma'lum bir hodisa yoki voqeaning sodir bo'lishining ehtimoli uchun ma'lumotlar bilan topshirilgan soniylik hisob-kitobiyoti vaqt o'lchoviga asoslangan.
Klassik ta'rifi odatda quyidagi formuladan foydalanadi:
\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(T)} \]
Bu formulda:
- \( P(E) \) - hodisa yoki voqeaning sodir bo'lishining ehtimoli.
- \( n(E) \) - hodisa sodir bo'lishi mumkin bo'lgan maqbul vaqtning soniylik miqdori.
- \( n(T) \) - hodisa sodir bo'lishi mumkin bo'lgan umumiy vaqtning soniylik miqdori.
Klassik ehtimollik, hodisa uchun ma'lum vaqtning tartiblab tuzilgan (uniform) vaqtni o'z ichiga oladi, ya'ni har bir amalni bajarishning o'zara teng ehtimoli mavjud bo'lgan holatni nazarda tutiladi.
Masalan, ikkita sikl bo'lishi mumkin bo'lgan sodir bo'lish ehtimoli ni topish uchun, ikkita sikl o'lchov vaqtini hisoblash mumkin. Agar bir siklning umumiy vaqti 10 sekund bo'lsa, shunda \( n(T) = 10 \) sekund bo'ladi. Agar ikkita sikl o'lchov vaqti 2 sekund bo'lsa, \( n(E) = 2 \) sekund bo'ladi.
Shunday qilib, ehtimollik ( \( P(E) \) ) 2/10 = 0.2 ni topamiz. Bu esa, sodir bo'lishning ehtimoli 20% bo'lishi ehtimoli.
Keling, A hodisasi sodir bo'lishi mumkin bo'lgan testni ko'rib chiqaylik . A hodisasi sodir bo'lgan har bir natija A hodisasi uchun qulay deb ataladi .
Masalan, A hodisasi olmos kostyumining kartasini tanlash bo'lsin. 36 ta teng darajada mumkin bo'lgan natijalardan (pastkidagi kartalar soni), 9 tasi (har bir kostyumdagi kartalar soni) A hodisasi uchun qulaydir.
Ta'rif . A hodisasining ehtimoli - bu A hodisasi uchun qulay natijalar soniningbarcha sinov natijalari soniga nisbati.
Bizning holatda, olmos kartasini (va boshqa berilgan kostyumni) tanlash ehtimoli 1/4 ni tashkil qiladi , chunki barcha natijalar soni 36 ga , A hodisasi uchun qulay natijalar soni esa 9 ga teng .
|
