|
Muhammad al‑xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti
|
| bet | 3/11 | | Sana | 05.06.2024 | | Hajmi | 249,42 Kb. | | #260638 |
Bog'liq pbcTjQw8uRMUDHAn PArOWXTeagvh3-g
Cheklangan quti muammosi shaklda
min{f( x ) shunday qilib, l ≤ x ≤ u},
|
(7)
|
Bu yerda l - pastki chegaralar vektori, u - yuqori chegaralar vektori. l ning ba’zi (yoki hammasi) komponentlari –∞ ga, u komponentlarining ba’zilari (yoki hammasi) ∞ ga teng bo‘lishi mumkin. Usul qat'iy bajarilishi mumkin bo'lgan nuqtalar ketma-ketligini yaratadi. Muvaffaqiyatli konvergentsiyaga erishishda fizibilitetni saqlab qolish uchun ikkita usul qo'llaniladi. Birinchidan, masshtabli o'zgartirilgan Nyuton qadami cheklanmagan Nyuton qadamini almashtiradi (ikki o'lchovli pastki fazoni aniqlash uchun S ). Ikkinchi,qadam hajmini oshirish uchun ko'zgulardan foydalaniladi.
Masshtabli o'zgartirilgan Nyuton qadami 7-tenglama uchun Kuhn-Tucker zarur shartlarini o'rganish natijasida yuzaga keladi ,
qayerda
D( x )= diag(∣ichidak∣− 1/2),
va v ( x ) vektori quyida har bir 1 ≤ i ≤ n uchun aniqlanadi :
Agar g i < 0 va u i < ∞ bo‘lsa, v i = x i – u i bo‘ladi.
Agar g i ≥ 0 va l i > –∞ bo‘lsa, v i = x i – l i bo‘ladi .
Agar g i < 0 va u i = ∞ bo'lsa, v i = –1
Agar g i ≥ 0 va l i = –∞ bo‘lsa, v i = 1 bo‘ladi
8- chiziqli bo'lmagan tizim tenglamasi hamma joyda ham farqlanmaydi. V i = 0 bo'lganda farqlanmaslik sodir bo'ladi . Qattiq fizibiliteni saqlab, ya'ni l < x < u ni cheklash orqali bunday nuqtalardan qochishingiz mumkin .
8-tenglamada berilgan nochiziqli tenglamalar tizimi uchun masshtabli o‘zgartirilgan Nyuton qadami s k chiziqli sistemaning yechimi sifatida aniqlanadi.
k iteratsiyada , bu yerda
ˆg=D− 1g = diag(∣ichida∣1/2)g ,
|
(10)
|
va
ˆM=D− 1HD− 1+ diag( g )Jichida.
|
(11)
|
Bu yerda J v ning Yakobiy rolini o'ynaydi v |. J v diagonal matritsaning har bir diagonal komponenti 0, –1 yoki 1 ga teng. Agar l va u ning barcha komponentlari chekli bo‘lsa, J v = diag(belgi( g )) . g i = 0 bo'lgan nuqtada v i farqlanmasligi mumkin.Jichidaii= 0shunday nuqtada aniqlanadi. Ushbu turdagi farqlanmaslik tashvishga sabab emas, chunki bunday komponent uchun v i qaysi qiymatni olishi muhim emas . Keyinchalik, | v i | bu nuqtada hali ham uzluksiz bo'ladi, lekin funksiya | v i |· g i uzluksiz.
Ikkinchi,qadam hajmini oshirish uchun ko'zgulardan foydalaniladi. (Yagona) aks ettirish bosqichi quyidagicha aniqlanadi. Bog'langan cheklanishni kesib o'tuvchi p qadam berilgan bo'lsa , p bilan kesib o'tgan birinchi bog'langan cheklovni ko'rib chiqing ; faraz qilaylik, u i chegarasi (yoki i yuqori yoki i pastki chegara). Keyin aks ettirish bosqichi p R = p i komponentdan tashqari , bu erda p R i = – p i .
|
| |
