Real qazların hal tənliyi. Van-der-Vaals tənliyi. Böhran nöqtəsi.
Təcrübələr göstərir ki, ideal qazların hal tənliyi:
 (1)
Real qazlara tətbiq edilə bilməz. Bunun da əsas səbəbi:
qaz molekullarının müəyyən həcmə malik olmağı və
molekullar arasıda ilişmə qüvvələrinin olmasıdır.
Real qaz dedikdə məs:O,N,C və.s başa düşülür.
Real qaz molekulları arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi olan qaza deyirlər.
1. qazin V həcmi, molekulların (b) özləri tutduğu və molekullar arasında qalan boşluqların həcmləri cəminə bərabərdir. Deməli, molekulların hərəkət edə bildiyi həcm (V-b) olur.
2. molekulların qarşılıqlı cazibə qüvvəsi əlavə daxili P1 təzyiqi əmələ gətirir. Daxili (P1) təzyiq vahid həcmdəki molekulların sayı, yəni sıxlıqdan və molekullar arasındakı məsafədən asılıdır.
~ ~ . Deməli P təzyiqi P1 qədər artır.
Bu düzəlişləri nəzərə aldıqda 1q-mol ( real qazın hal tənliyi belə yazılar:
 (2)
Bu tənlik Van-der-Vaals tənliyi adlanır. Burada a və b Van-der-Vaals sabitləriləri olub, müxtəlif qiymətlər alır və təcrübə ilə müəyyən olunur.
Qaz ideal olduqda yəni,  və b=0 olduqda (2) tənliyindən PVM=RT tənliyi alınır.
M kütləli qazın həcmi :  olduğundan istənilən kütləli real qaz üçün hal tənliyi belə yazılır:
 (3)
Müxtəlif temperaturda qurulan Van-der-Vaals izotermlərinə baxaq.
Fərz edək ki, aşağı T və alçaq P-də maddə qaz halındadır (EK).
Həmin qaz təzyiq altında sıxıldıqda E nöqtəsindən başlayaraq P-in artması ilə qaz doymuş hala keçir.Əyrinin ED hissəsi ifrat doymuş buxar halına uyğundur. Əyrinin BN hisəsi ifrat qızmış maye halına,MB hissəsi mayenin yüksək təzyiq altında həcmini cuzi dəyişməsini (mayenin praktiki olaraq sıxılmasını ) göstərir. 
(3) tənliyi V-yə görə kubik tənlikdir, yəni verilmiş P və T-də V-nin üç kökü olur (V1,V2,V3)
Bütün bu əyrilər ailəsi Van-der-Vaals izotermləri adlanır. Temperatur yüksəldikcə əyilərdəki qabarıq və çöküklər yox olaraq bir K dönüş nöqtəsinə çevrilir. Həmin K nöqtəsi böhran nöqtəsi adlanır. Bu nöqtəyə uyğun T0,P0,V0 uyğun olaraq böhran temperaturu, böhran təzyiqi və böhran həcmi deyilir.
Böhran temperaturunda T0 maye malekulları arasıda olan ilişmə qüvvəsi yox olur və maye buxara çevrilir.
Temperatur T>T0 olarsa maddə ancaq qaz halında, T0 olarsa maddə ancaq maye halında ola bilər.
Böhran halında V1=V2=V3=V0. K nöqtəsinə çəkilmiş toxunan V oxuna paraleldir. Deməli  olur. Bundan başqa əyilmə K nöqtəsində  olmalıdır.
Böhran nöqtəsində maye ilə buxar arasında heç bir fərq yoxdur. olur. Van-der-Vaals tənliyindən  P0,V0, T0 tapaq.
Bu tənliyi  vuraq
 (4)
Böhran halı üçün alırıq:
 (5)
(4) və (5) tənliklərindəki uyğun əmsallar bir birinə bərabər olduğundan yazmaq olar:
 (6)
Təcrübədən T0,P0,V0 qiymətlərini təyin edərək a və b-ni hesablamaq olur.
Maddənin böhran hali
Təcrübədən alınan izotermləri Van-der-Vaalsın nəzəri izotermləri ilə tutuşdurulması göstərir ki, Van-der-Vaals izotermlərindəki qabarıq və çökük yerlər, maddənin qaz halından maye halına və ya əksinə keçməsinə uyğundur. Lakin bu zaman maddənin qaz halından maye halına və ya əksinə keçməsi, həqiqətdə qabarıq-çökük əyri üzrə deyil, sabit  təzyiqində düz xətt üzrə olur (şəkil). Izotermin aşağı gedən (DD´) hissəsini təcrübədən almaq mümkün olmur, çünki qrafikin bu hissəsi maddənin dayanıqsız halına uyğun gəlir.
Van-der-Vaals izotermləri, ideal qaz izotermlərinə nisbətən real qaz halını daha dəqiq verir, həm də qazların mayeləşməsi prosesini və mayenin cüzi sixilması xassəsini də ifadə edir. Böhran temperaturunda mayenin səthi gərilmə əmsalı və buxarlanma istiliyi sifra bərabər olur və maye molekulları arasında olan ilişmə qüvvələri yox olur.
Qaz və maye hallarının hüdudunu və mayeləşmə sahəsini göstərən şəkildən aydın olur ki,  böhran temperaturundan yüksək olan temperaturlarda  ) maddə ancaq qaz halında ola bilər, böhran temperaturundan kiçik temperaturlarda ( ) isə maddə təzyiqdən asılı olaraq ya qaz, ya da maye halında və ya hər iki fazada ola bilər.
| 