Mövzu № 12
Köçürmə hadisələri
Orta sərbəst qaçış məsafəsi. Molekulun effektiv diametri.
Qazlarda köçürmə hadisələri. Köçürmə tənliyi.
Diffuziya.
İstilik keçirməsi.
Daxili sürtünmə (Özlülük).
Orta sərbəst qaçış məsafəsi. Molekulun effektiv diametri.
Qaz molekulları istilik hərəkətinin hesabına aramsız toqquşmalara məruz qalır və hər bir molekul iki ardicil toqquşma arasında qədər sərbəst yol gedir. Bu məsafəsi sərbəst yolun uzunluğu adlanır. Toqquşma nəticəsində molekulların hərəkət istiqaməti və sürətin qiyməti dəyişirlər.
Molekullar arasındakı qarşılıqlı təsir onların qarşılıqlı potensial enerjisi ( ) ilə xarakterizə edilir. Şəkildə -nin molekulların arasindakı məsafədən asılılığı əyrisi təsvir edilib. Molekullar arasındakı  məsafədən sonsuzluğa qədər molekullar arasında cazibə qüvvələri təsir edir və  olan məsafələrdə dəfetmə qüvvələri ilə əvəz olurlar (onlar çox böyük olurlar).
Toqquşma zamanı molekulların mərkəzlərinin yaxınlaşdığı məsafəyə molekulun effektiv diametri () deyilir.
Qrafikdən görünür ki, molekulun başlanğıc () kinetik enerjisi böyük olduqca ( yəni temperatur çox olduqca), məsafəsi kiçik olur. Deməli temperatur artdıqca molekulların effektiv diametri azalır.
 kəmiyyəti molekulun effektiv kəsiyi adlanır.
Qrafikdə ( ) aralıqda cazibə qüvvələri kiçik, < isə dəfetmə qüvvələri çox böyük olurlar. Bu molekulların toqquşmasını bir- biri ilə qarşılıqlı təsirdə olmayan diametrli elastiki kürələrin toqquşması kimi baxmağa əsas verir. Hər hansı molekulun digərləri ilə vahid zamandakı toqquşmalarının orta sayını müəyyən edək.
Fərz edək ki, yalnız baxdığımız (açıq rəngli) molekul hərəkət edir, digərləri (qara rəngli) isə sükunətdədirlər. Toqquşmalar arasında molekul düzxətli bərabərsürətli hərəkət etdiyini qəbul edək.
Vahid zamanda molekulun qırıq yolunun uzunluğu bərabər olacaq. Bu yoldakı toqquşmaların sayı qırıq boru daxilindəki molekulların Z sayına (yəni qırıq borunun həcminin  , molekulların konsentrasiyasına  hasilinə) bərabərdir:
Bu vahid zamandakı molekulun toqquşmalarının orta sayıdır. Həqiqətdə molekulların hamısı hərəkət etdiyindən bu ifadədə molekulun orta sürəti yox, molekulların nisbi orta sürəti yazılmalıdır. Əgər iki molekul və mütləq sürətləri ilə hərəkət edirsə, onda nisbi sürət bunların vektorial fərqi olacaqdır:
Kosinuslar teoreminə əsaslanaraq yaza bilərik :
Bu ifadənin orta qiymətini götürək:
Bütün molekullar üçün orta kvadratik sürəti eyni qəbul edək :
 yəni, 
Digər tərəfdən molekulların nizamsız hərəkəti hesabına bucağı 0º və 360º arasındakı mümkün qiymətləri aldığından  -nın mümkün qiymətləri +1 və -1 arasında dəyişdiyindən  olar və  və ya  olar.
Onda  alırıq.
Molekulun vahid zamanda getdiyi yolun uzunluğunu , molekulun vahid zamandakı toqquşmalarının Z sayına bölsək, molekulun iki toqquşma arasındakı sərbəst yolun orta uzunluğunu alarıq:
Bu ifadənin fiziki mənası ondadır ki, molekulların sərbəst yolunun orta uzunluğu vahid həcmdəki molekulların sayı ilə tərs mütənasibdir.  - ə əsasən  olduqda qazın təzyiqi vahid həcmdəki molekulların sayı ilə düz mütənasib olduğundan P ~ olur, deməli  . T artanda σ azaldığından artır. Bunu belə izah etmək olar.
Sərbəst qaçış yolunun orta uzunluğunun temperaturdan asılılığı onunla izah olunur ki, temperaturun artması molekulun sürətinin böyüməsinə və uyğun olaraq onların bir-biri ilə toqquşma ehtimalının artmasına gətirir. Nəticədə molekullar bir birinə tamamilə yaxınlaşır və beləliklə kürə şəkilli molekulun radiusu və uyğun olaraq qırıq borunun həcmi kiçilir ki, bu da -nın artmasına gətirir.
Qazlarda köçürmə hadisələri. Köçürmə tənliyi.
Qaz molekullarının nizamsız istilik hərəkəti qazın daima qarışmasına səbəb olur. Bunun nəticəsində qazın daxilində onun müxtəlif yerlərində temperatur, impuls, konsentrasiya fərqi tədricən yoxa çıxır. Bu halda hərəkət edən qaz molekulları ya impuls, ya qaz kütləsi, ya da istilik daşımalı olur. Qaz molekullarının daşıdığı kəmiyyətdən asılı olaraq ya diffuziya, ya daxili sürtünmə , ya da istilik keçirməsi hadisəsi baş verir. Hər üç hadisənin mexanizmi eyni olduğundan onların qanunları da eyni xarakter daşıyır və köçürmə hadisələri adlanırlar.
Fərz edək ki, qaz üfüqi AB səthi boyunca axır. Bu səthə toxunan 1 layı sürtünmə nəticəsində çox az sürətlə hərəkət edəcək. Qazın 2 layı 1 laya sürtünməyə məruz qalmasına baxmayaraq nisbətən 3 layı daha da böyuk sürətlə hərəkət edəcək. 2 laya sürtünməyə məruz qalan 3 layı daha da böyük sürətlə hərəkət edəcək və i.a. Qazın layları arasındakı sürtünmə molеkullar tərəfindən laydan laya keçərkən  hərəkət miqdarının daşıması ilə əlaqədardır. Bu hadisə daxili sürtünmə yaxud özlülük adlanır. Beləliklə daxili sürtünməyə görə qaz səthin yaxınlığında paralel laylarla hərəkət edir ki, onların da sürəti səth əperpendikulyar istiqamətdə (OX oxu) uzaqlaşdıqca azalır. Belə hərəkət laminar adlanır.
Köçürmə hadisələri üçün ümumi olan köçürmə tənliyi çıxaraq.
Ox oxunu  səthinə perpendikulyar yönəldək. Bu OX boyunca molekulların hissəsi hərəkət edir: hissəsi OX oxunun istiqamətində və hissəsi OX oxunun əksi istiqamətində. Onda vahid zamanda səthindən OX oxu istiqamətində oturacağı hündürlüyü isə molekulların orta () sürətinə bərabər olan düz bucaqlı paralelepipeddə olan molekulların hissəsi keçəcəkdir, yəni  sayda molekul keçəcəkdir. Burada - molekulların konsentrasiyasıdır. Onda səthindən zaman ərzində bir istiqamətdə keçən molekulların sayı  olacaqdır.
Bu molekullar səthindən öz fiziki kəmiyyətlərində( kütlə, enerji, hərəkət miqdarı və.s) daşıyırlar.
Köçürmənin ümumi mexanizminə baxdığımızdan hansı kəmiyyətin daşınmasını konkretləşdirmədən onu  hərfi ilə işarə rdək. Onda səthindən OX istiqamətində zaman ərzində molekullar tərəfindən daşınan fiziki kəmiyyətin miqdarı:
 olacaqdır.
Əks istiqamətdə də bu miqdarda kəmiyyət daşınacaqdır.
Əgər qaz xassələrinə görə qeyri-bircins olarsa, yəni qaz həcminin müxtəlif yerlərində  və  fiziki kəmiyyətin fərqli qiymətlərə malik olarsa. Vahid qaz həcmində olan  fiziki kəmiyyətinin miqdarı da müxtəlif yerlərdə fərqli olacaqdır.
Fərz edək ki, kəmiyyəti OX istiqamətində azalır və səthindən solda ()1, sağda ()2 bərabərdir. Bu halda  fiziki kəmiyyətin səthindən əsasən soldan sağa köçürməsi baş verəcək və  bərabərdir.
 və qiymətləri yalnız molekulların toqquşması nəticəsində dəyişir və -dən orta sərbəst qaçış məsafədə dəyişməz qalırlar.(-dən sola və sağa məsafədə -in qiymətlərini götürək).
Son ifadənin sağ tərəfini 2-a bölüb vuraq:
Şəkildən görünür ki,  ifadəsi kəmiyyətin qradiyentidir, onu  işarə edək. Onda:
 alırıq.
(-) işarəsi fiziki kəmiyyətin daşınması qraditentin əksi istiqamətində (sağdan sola) baş verdiyini göstərir. Bu ifadə köçürmə tənliyi adlanır. Ona əsaslanaraq indi konkret olaraq köçürmə hadisələrinə (diffuziya, istilik keçirməsi və daxili sürtünmə) baxaq.
| 