|
Chiziqli Funksiyalar (Piecewise Functions)
|
| bet | 4/5 | | Sana | 23.05.2024 | | Hajmi | 21,61 Kb. | | #251607 |
Chiziqli Funksiyalar (Piecewise Functions):
Chiziqli funksiyalar, bir nechta ayrim bo'lgan interval bo'yicha bir nechta farqli formulalar orqali ifodalangan funksiyalardir. Har bir intervalda funksiyaning shakli o'zgarmaydi va unda biron bir funksiya ishlatiladi.
Bu terminlarning tafsiloti, ularga qanday muammolar yoki funksiyalarning qanday xususiyatlari asosida murojaat qilinganligi uchun, o'zingiz so'rangizni to'liqroq yoki ko'proq batafsil batafsil batafsil qo'shishingiz yoki so'rovizni sasib ko'rish bo'ladi.
15. O'z-o'ziga dual bo'lmagan funksiya haqida lemma, monoton bo'lmagan funksiyalar haqida lemmalar, chiziqli bo'lmagan funksiyalar haqida lemmalar, post teoremasi va uning natijalari quyidagicha tushuniladi:
O'z-o'ziga dual bo'lmagan funksiya haqida lemma:
Agar �:�→�f:R→R o'z-o'ziga dual bo'lmagan (self-dual) bo'lsa, ya'ni �(�)≠−�(�)f(x)=−f(x) har bir �x uchun, unda �(�)≠0f(x)=0 ham bo'ladi. Bu, funksiyaning o'z-o'ziga dual emasligini ifodalaydi.
Monoton bo'lmagan funksiyalar haqida lemmalar:
Lemma 1: Agar �:�→�f:R→R monoton bo'lgan funksiya bo'lsa, u holda �f o'z-o'ziga dual bo'lmagan funksiya bo'ladi.
Lemma 2: Agar �:�→�f:R→R monoton bo'lmagan funksiya bo'lsa, unda har bir �1≠�2x1=x2 uchun �(�1)≠�(�2)f(x1)=f(x2) yoki �(�1)=�(�2)f(x1)=f(x2) bo'lishi mumkin.
Chiziqli bo'lmagan funksiyalar haqida lemmalar:
Lemma 3: Agar �:�→�f:R→R chiziqli bo'lmagan funksiya bo'lsa, u holda �f o'z-o'ziga dual bo'lmagan funksiya bo'ladi.
Lemma 4: Agar �:�→�f:R→R chiziqli bo'lmagan funksiya bo'lsa, unda har bir �1≠�2x1=x2 uchun �(�1)≠�(�2)f(x1)=f(x2) yoki �(�1)=�(�2)f(x1)=f(x2) bo'lishi mumkin.
|
| |
