|
Yorug’lik bosimi va elektromagnit to‘lqin impul’si
|
| bet | 6/16 | | Sana | 12.02.2024 | | Hajmi | 201,98 Kb. | | #155334 |
Bog'liq Mundarija kirish I bob. Tabiiy yorug’lik manbalari va ularning x Yorug’lik bosimi va elektromagnit to‘lqin impul’si.
Yorug’lik bosimi u yutilayotgan va qaytayotgan vaqtda namayon bo’ladi. Yorug’likning bosimi birligini Iogann Kepler ham taxmin qilgan edi. Kometalarning dumlari mayda zarralardan iborat bo’lib, ularni yorug’lik nurlari orqaga surganidan vujudga keladi, degan edi Kepler. Issiqlik nurlanishi nazariyasinining yaratilishida yorug’lik bosimi borligining katta ahamiyati bor: yorug’lik bosimi yorug’likning to’lqin nazariyasi asosida ham tushuntirish mumkin, ammo uni yorug’likning korpuskulyar nazariya asosida tushuntirish ancha osonroq. O’zaro parallel nurlar dastasi S ‑ yuzali sirtga perpendikulyar tushayotgan bo’lsin. Yorug’lik oqimining birlik hajmida Nv ta foton bo’lsin. dt vaqtda S sirtga N0Scdt ta foton tushadi. Hamma fotonlar sirtga o’z harakat miqdorini beradi va N0Scdt impuls kuchiga siyraklashadi dt =Nv Scdt .
Nvch – yuza birligiga to’g’ri kelgan nurlanish quvvatiga teng bo’lib u, Vt\m2 da o’lchanadi. Shunday qilib, yorug’lik normal tushayotgan yutuvchi sirtga berilgan yorug’lik bosimi.
Yorug’lik bosimi
PA = = (4)
Fotonlarning elastik urilishida ya’ni to’la qaytish vaqtida, har bir foton sirtida orqa tomonga xuddi shunday tezlikda sapchib qaytadi. Shuning uchun ham uning sirtga bergan impulsi ikki baravar kattadir. Shunday qilib, yorug’lik normal tushayotganda, qaytaruvchi sirtga bergan bosim:
Yorug’lik bosimi
PR =2 - . (5)
Formulada yorug’lik tezligi maxrajda joylashgan, shuning uchun ham bir xil nurlanganlik holida yorug’lik bosimi, tovush to’lqini bosi-midan 106 marta kichikdir. Sonlarga murojaat qilaylik. Quyosh yorug’ligi Yer sirtida yorug’likka perpendikulyar ko’zgu yordamida tutib olinishi mumkin. Ko’zguning nurlanganligi b=174 10 3 Vt\ m2, yorug’lik bosimi esa
PR = ga. Bunday kichik bosimni talabalarga tajribada ko’rsatishning imkoni yo’q. Shunday bo’lsada yorug’lik bosimi tajribada juda katta aniqlikda o’lchangan va olingan natijalar nazariy hisoblashlarga mos keladi.
Yorug’likni interferensiyasini ko’rishdan oldin «tebranishlar interferensiyasini» ko’rib chiqamiz
Faraz qilaylik fazoning biror bir nuqtasida chastotalari bir xil, boshlang’ich fazo va amplitudalari har xil bo’lgan 2 ta to’lqin bir-biri bilan uchrashsin.
Bunday to’lqinlarni quyidagi tenglamalar bilan ifodalash mumkin.
(6)
(7)
Bu yerda , - to’lqin amplitudalari - chastotasi, - boshlang’ich fazalari.
Biz qarayotgan holda bo’lsin.
va (2) ni quyib quyidagini hosil qilamiz.
(8)
tenglik yig’indi tebranishini tenglamasini ifodalaydi.
Bu yig’indi tebranishining amplituda va boshlang’ich fazasi quyidagi vektorli diagramma yordamida aniqlanadi.
(9)
To’lqin intensivligi amplituda kvadratiga to’g’ri proporsional bo’lganligi uchun qo’yidagicha yoza olamiz
(10)
- lar qo’shiluvchi tebranishlar intensivligi. Ma’lumki elektromagnit to’lqin nurlanishi atomlar bilan bog’liq bo’ladi.
Agar va vaqtga bog’liq bo’lmasa, u holda , bo’ladi va analiz paytda (6) tenglik bajariladi. Demak intensivlikning o’rtacha qiymatini topish uchun fazalar farqi amplitudasini o’rtacha qiymatini aniqlash kerak ekan, ya’ni
(11)
- kuzatish vaqti.
Matematik til bilan aytganda sindirish ko’rsatkichi chastotaning yoki to’lqin uzunligining funksiyasidir . Shuning uchun ham oq yorug’likni uch qirrali prizmaga tashlasak u xolda prizmaning orqa tomonida joylashgan ekranda kamalak rangga ega bo’lgan yorug’ yo’llar hosil bo’ladi. Bunday hodisaga yorug’likning dispersiyasi deyiladi
Bu yorug’ yo’llar 7 xil rangdan iborat bo’lib: 1) qizil 2) to’q sariq 3) sariq 4) yashil 5) havo rang 6) ko’k 7) binafsha.
Yuqorida aytilgan usul bilan dispersiya hodisasini 1872 yilda birinchi bo’lib Isak Nyuton kuzatdi. Agar chastotaning oshishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi ham oshsa, bunday dispersiyaga normal dispersiya deyiladi. Bu paytda to’lqin uzunligining o’zgarishi bilan moddaning sindirish ko’rsatkichi quyidagicha o’zgaradi.
Yorug’lik dispersiyasining elektron nazariyasini qarashdan oldin, bu dispersiya hodisasini taxminan tushuntirish mumkin bo’lgan ba’zi bir qarashlarni ko’rib chiqaylik. Modda – sindirish ko’rsatkichi bilan to’lqin uzunligi orasidagi bog’lanishni Koshi quyidagicha ifodalaydi.
(12)
(13)
Ko’p hollarda (13) tenglikni dastlabki ikki hadi ko’rinishda olinadi, ya’ni
(14)
Tekshirishlar shuni ko’rsatadiki, Koshi formulasi dispersiyaning normal o’zgarib borishini tasdiqlaydi. Koshi nazariyasi anomal dispersiya ochilishidan ancha oldin yaratilgan bo’lib, uning ahamiyati juda katta edi, chunki bu to’lqin nazariya asosida dispersiyani tushuntirib bergan birinchi nazariya edi.
Anomal dispersiya hodisasini Koshi nazariyasi bilan tushuntirib bo’lmas edi, bizga ma’lumki anomal dispersiya bu to’lqin uzunligining oshishi bilan yoki chastotaning kamayishi bilan sindirish ko’rsatkichi oshadigan dispersiyaga aytilar edi, bu esa (13) formulaga qarshidir. Keyinchalik Zelmeyr dispersiya hodisasini to’liq tushuntiruvchi nazariyani yaratdi. Bu nazariyaning asosida shu narsa yotadiki har bir modda molekulasi
Faraz qilaylik(g – moddaning xossasiga bog’liq koeffisiyent) g=0 bo’lsin. ikkala tomonini ham (m) ga bo’lsak va bizga ma’lum ediki muhitning qutblanishi ni hisobga olgan holda yozsak
(15)
(14) ni ya’ni ni (15) va (14) ga asosan yechsak
(16)
(16) formulaga Zelmeyr formulasi deyiladi. Bu formulaning ba’zi bir hollarini ko’rib chiqaylik.
1. gacha o’zgarsa bo’ladi va chastotani oshishi bilan oshadi, ya’ni normal dispersiya kuzatiladi.
2. da bo’ladi. Buning ma’nosi yo’q.
3. o’zgarganda chastotani oshishi bilan gacha oshadi. Bu holda normal dispersiya kuzatiladi.
|
| |
