Mustaqil ishi-4

Mustaqil ishi-4

• Algebraik va transcendent tenglamalar haqida tushuncha
• Tenglamalarni yechishning oraliqni ikkiga bo’lish usuli
• Tenglamalarni yechishning iteratsiya usuli

Kalit so’zlar: tenglama, algebraic tenglama, transsendent, ildizlarini
ajratish, grafik usul, iteratsiya, yaqinlashuvchi jarayon, iteratsiya usuli
I. Algebraik va transsendent tenglamalar haqida tushuncha Noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.
f(x)=g(x) tenglikdan noma’lum x ni qiymatini topish, tenglamani yechish
deyiladi.
Tenglama - bu ikki funksiyaning qiymatlari f (x, y, ...) = g (x, y, ..) ga teng bo'lganda, argumentlarning qiymatlarini topish muammosining analitik yozuvidir.
Bu funksiyalarga bog'liq bo'lgan argumentlar odatda noma'lum deb ataladi va funksiyalar qiymatlari teng bo'lgan noma'lum qiymatlari yechimlar yoki
ildizlar deb ataladi.
Algebraik tenglama quyidagi ko’rinishga ega: P(x1,x2,..xn)=Q(x1,x2,…xn)
Bu yerda P va Q – ratsional sonli koeffitsentlar bilan berilgan ko’phadlar.
Chiziqli tenglama – noma’lumning birinchi darajasi qatnashgan tenglamadir. Chiziqli tenglama quyidagi ko’rinishda bo’lishi mumkin. ax+b=0. a,b, berilgan sonlar.
Ko’pgina amaliy hollarda murakkab shaklda berilgan tenglamalarni algebraik yechish usullari mavjud emas va ularni analitik yechib bo’lmaydi.
Transendent tenglamalar uchun aniq yechim bir necha xususiy holatda bo'lishi
mumkin.
Agar tenglamalarni yechishda aniq yechim topilmasa taqribiy usullar qo’llaniladi.
Masalan, takrorlanadigan yondashuvlar usullari bilan taqribiy yechimni olish mumkin.
Amaliyotda, ba’zi masalalarda
f(x)=0
ko‘rinishdagi bir noma’lumli chiziqsiz tenglamalarni yechishga to‘g‘ri keladi. Agar f(x) funksiya ko’phadlardan iborat bo’lsa, u algebraik, agar tenglama trigonometric, algebraic va logarifmik ko’rinishlarda bo’lsa, transcendent

• Yechimni ajratish(yakkalash), ya’ni yagona yechim yotgan intervalni aniqlash;
• Taqribiy yechimni topilgan intervalda berilgan aniqlikda topish.

Tenglamaning yagona yechimi yotgan oraliqni aniqlash uchun quyidagi teoremadan foydalaniladi.


Download 1 Mb.