|
Muxammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali
|
| bet | 3/8 | | Sana | 29.05.2024 | | Hajmi | 136 Kb. | | #256351 |
Bog'liq Ildiz yotgan oraliqni ajratish va Mathcadning standart funksiyalari yordamida chiziqsiz tenglamalarni yechishFoydalanishning Afzalliklari:
- **Oson o'rganish va foydalanish:** Tabiiy yozuv formati foydalanuvchilar uchun intuitiv va qulay.
- **Qog'oz va qalamga o'xshash tajriba:** Matematik ifodalarni kiritishda qog'oz va qalam yordamida ishlashga o'xshash tajriba taqdim etadi.
- **Avtomatik yangilanish:** O'zgaruvchilar va ifodalarning avtomatik yangilanishi foydalanuvchilarga tez va samarali hisob-kitoblarni amalga oshirish imkonini beradi.
- **Interaktivlik:** Hisob-kitoblarning interaktivligi jarayonni soddalashtiradi va natijalarni tez ko'rib chiqish imkonini yaratadi.
Mathcad matematik ifodalarni kiritish va hisoblashda katta yordam beradi va uning tabiiy yozuv formati tufayli, bu jarayon ancha qulay va samarali amalga oshiriladi.
Mathcadda Ildiz yotgan oraliqni ajratish
Mathcad dasturida ildiz yotgan oraliqni ajratish (root bracketing) va keyinchalik ildizni topish uchun bir nechta usullar mavjud. Bu jarayonlar analitik va grafik yondashuvlarni o'z ichiga oladi. Quyida Mathcadda ildiz yotgan oraliqni ajratish va ildizni topish jarayonini batafsil tushuntiraman.
1. Grafik Yondashuv:
Grafik yondashuv ildiz yotgan oraliqni aniqlashning qulay usuli bo'lib, funksiyani grafikda chizish orqali amalga oshiriladi. Masalan, \( f(x) = x^2 - 4 \) funksiyasining ildizlarini topishni ko'rib chiqiladi.
**Funksiyani aniqlash va chizish:**
```math
f(x) := x^2 - 4
Mathcadda grafik chizish uchun grafik qo'shish va funksiyani kiritish orqali uni chizish:
Insert -> Graph -> X-Y Plot
Keyin grafik oynasiga \( f(x) \) funksiyasini kiritib, masofani (domain) belgilab chizish kerak. Masalan, \([-3, 3]\) oralig'ida:
```math
X: -3 \rightarrow 3
Y: f(X)
```
Grafikda \( x \)-o'qini kesib o'tgan nuqtalarni ko'ring. Bu nuqtalar ildizlarni ifodalaydi va ular orasidagi oraliqni aniqlashga yordam beradi.
2. Analitik Yondashuv:
Analitik yondashuvda oraliqni aniqlash uchun funksiyaning qiymatlarini tekshirish mumkin.
**Oraliqni aniqlash uchun funksiyani baholash:**
Masalan, \( f(x) = x^2 - 4 \) funksiyasida ildiz yotgan oraliqni topish uchun funksiya qiymatlarini baholang:
```math
f(a) := -4 \quad \text{(a boshlang'ich nuqta)}
f(b) := 2 \quad \text{(b oxirgi nuqta)}
```
**Ildiz yotgan oraliqni aniqlash:**
Funksiya qiymatlarining belgisi o'zgargan joyni toppish kerak. Agar \( f(a) \cdot f(b) < 0 \) bo'lsa, oraliqda ildiz bor.
```math
a := -3
b := 3
f(a) \cdot f(b)
```
Agar \( f(a) \cdot f(b) < 0 \) bo'lsa, demak \( a \) va \( b \) orasida ildiz bor.
|
| |
