|
Muxammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali
|
| bet | 6/8 | | Sana | 29.05.2024 | | Hajmi | 136 Kb. | | #256351 |
Bog'liq Ildiz yotgan oraliqni ajratish va Mathcadning standart funksiyalari yordamida chiziqsiz tenglamalarni yechishSonli Integral:
```math
\int_0^2 e^{-x^2} \, dx
```
4.Mathcadning standart funksiyalari yordamida chiziqsiz tenglamalarni yechish.
Mathcad dasturi chiziqsiz tenglamalarni yechish uchun keng ko'lamli standart funksiyalarga ega. Bu funksiyalar muhandislik va ilmiy muammolarni hal qilishda juda foydali bo'lishi mumkin. Chiziqsiz tenglamalarni yechishda Mathcadning `root` va `find` funksiyalari keng qo'llaniladi. Quyida bu funksiyalarni qanday ishlatish haqida batafsil ma'lumot berilgan.
`root` Funksiyasi
`root` funksiyasi chiziqsiz tenglamalarni yechish uchun ishlatiladi. U berilgan funksiya uchun ildizlarni topishga yordam beradi. Funksiya sintaksisi quyidagicha:
```math
root(f(x), x, x0)
```
Bu yerda `f(x)` - tenglama, `x` - o'zgaruvchi, `x0` - boshlang'ich yaqinlashish (tahmin).
Misol
Berilgan tenglama \( f(x) = x^3 - 4x - 9 = 0 \) bo'lsa, uning ildizini `root` funksiyasi yordamida qanday topish mumkinligini ko'rib chiqamiz.
1. **Tenglamani aniqlash:**
```math
f(x) := x^3 - 4x - 9
```
2. **`root` funksiyasini ishlatish:**
```math
x_root := root(f(x), x, 2)
```
Bu yerda `2` boshlang'ich yaqinlashish sifatida tanlangan.
`find` Funksiyasi
`find` funksiyasi ko'p o'zgaruvchili chiziqsiz tenglamalar sistemasi uchun ildizlarni topishda qo'llaniladi. Bu funksiya Newton-Raphson metodiga asoslangan va bir nechta tenglamalarni bir vaqtda yechishga imkon beradi.
Misol
Berilgan ikki tenglamalar sistemasini yechamiz:
\[ f1(x, y) = x^2 + y^2 - 4 = 0 \]
\[ f2(x, y) = x - y - 1 = 0 \]
1. **Tenglamalarni aniqlash:**
```math
f1(x, y) := x^2 + y^2 - 4
f2(x, y) := x - y - 1
```
2. **Boshlang'ich yaqinlashishlarni aniqlash:**
```math
x0 := 1
y0 := 1
```
3. **`find` funksiyasini ishlatish:**
```math
[x, y] := find(f1(x, y) = 0, f2(x, y) = 0, [x0, y0])
Bu yerda `[x0, y0]` boshlang'ich yaqinlashish sifatida tanlangan.
|
| |
