Таблица 1. Амплитуда смешивания базовых состояний
2
0
ψ
I
K
для
π
2
0
K
полосы для
232
Th
.
I
1
2
0 ,0
ψ
2
2
0 ,0
ψ
1
2
1 ,0
ψ
1
2
2 ,0
ψ
2
-0.0018
0.9684
0.0219
0.2431
4
-0.0062
0.8927
0.0410
0.4380
6
-0.0123
0.8551
0.0567
0.4971
8
-0.0197
0.8351
0.0696
0.5190
10
-0.0280
0.8223
0.0802
0.5283
12
-0.0370
0.8128
0.0890
0.5323
14
-0.0465
0.8051
0.0964
0.5337
16
-0.0566
0.7986
0.1026
0.5339
Таблица 2. Амплитуда смешивания базовых состояний
2
ψ
I
K
для
π
2
K
полосы для
232
Th
.
I
1
1
0 ,2
ψ
2
1
0 ,2
ψ
1
1
1 ,2
ψ
1
1
2 ,2
ψ
2
-0.0005
-0.2443
0.0062
0.9696
3
0.0177
9990
4
-0.0008
-0.4418
0.0054
0.8970
5
0.0285
0.9973
6
-0.0009
-0.5040
0.0042
0.8636
7
0.0376
0.9953
8
-0.0009
-0.5292
0.0035
0.8484
9
0.0554
0.9931
10
-0.0009
-0.5419
0.0030
0.8404
11
0.0523
0.9908
12
-0.0009
-0.5492
0.0026
0.8356
13
0.0582
0.9885
Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.131
14
-0.0009
-0.5539
0.0024
0.8326
15
0.0635
0.9863
16
-0.0009
-0.5571
0.0022
0.8304
ЛИТЕРАТУРА
1.
Browne E. Nuclear Data Sheets A=232. Nucl. Data Sheets. 2006, V. 107, pp. 2579–2648.
2.
Бегжанов Р. Б., Беленький В. М., Залюбовский И. И., Кузниченко А.В.Справочник по
ядерной физике. Тошкент: фан, 1989.828 с.
3.
Tompson R. C., Huizenda J. R., Else Th. W. Collective states in
230
Th,
240
Pu,
244
Pu, and
248
Cm
excited by inelastic deuteron scattering. Phys. Rev. C. 1975, V. 12, pp. 1227–1235.
4.
Usmanov P. N., MikhailovI. N. Effect of nonadiabaticity of collective motion in even-even
deformed nuclei.Phys. Part. Nucl. 1997, V. 28, pp. 348–373.
5.
Usmanov P. N., Vdovin A. I., Yusupov E. K.,Salikhbaev U. S. Phenomenological Analysis of
Characteristics of Rotational Bands in
158,160
Gd Isotopes. Phys. Part. Nucl. Letters. 2019, V. 19, pp.
706–712.
6.
Usmanov P. N., Yusupov E. K. Energy and structure states of low-lying bands in
156
Gd. IIUM
Eng. J. 2021, V. 22, pp. 167–174.
236,238
U YADROLARINING INERTSIYA PARAMETRLARINI ANIQLASH
P.N.Usmanov, A.N.Nishonov
Namangan muxandislik texnologiya institut
E-Mail: usmanov1956.56@mail.ru
So’ngi yillarda olib borilgan tadqiqotlarga asosan, Bor-Mottelg’son va Bengtsson –
Frauendorflar [1-2], yadro o’zagining aylanish energiyalari quyi spinlarda asosiy band holat
energiyalari bilan mos tushishini isbotlashgan. Bu kattalikni quyidagi ikki parametrli formula bilan
aniqlashni Xarris taklif qilgan [3]:
)
(
4
3
)
(
2
1
)
(
4
1
2
0
I
I
I
E
rot
rot
rot
(1)
)
(
)
(
)
1
(
3
1
0
I
I
I
I
rot
rot
. (2)
Bu yerda
0
va
1
o’zakning inertsiya parametrlari bo’lib, ularni aniqlashning turli metodlari
mavjud [3].
Mazkur maqolada ushbu parametrlarni aniqlash usuli taklif etilgan. Hisoblashlar Uran
yadrosining A=236,238 izotoplari uchun bajarilgan.
Bor-Mottelg’sonning adiabatik modeli [2] asosida asosiy band holat energiyalarining
eksperiment qiymatlaridan foydalanib [4], burchak aylanish chastotalari quyidagicha aniqlanadi:
2
)
1
(
)
1
(
)
(
exp
exp
I
E
I
E
I
eff
(3)
Holat inertsiya momenti
)
(
I
eff
burchak aylanish chastotasi
)
(
I
eff
bilan o’z navbatida
quyidagicha bog’langan:
)
(
)
1
(
)
(
I
I
I
d
I
eff
eff
(4).
Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.132
Rasmda inertsiya momenti
)
(
I
eff
va burchak aylanish chastotasi kvadrati
)
(
2
I
rot
ning
bog’lanish grafiklari keltirilgan. Rasmlardan, ko’rilgan barcha yadrolar uchun,
)
(
I
eff
ning
10
I
bo’lgan qiymatlarida bu bog’lanish to’g’ri chiziqli ekanligi ko’rinib turibdi:
)
(
)
(
2
1
0
I
I
eff
eff
(5)
0
va
1
larning aniqlangan qiymatalari 1-jadvalda keltirilgan bo’lib, bu qiymatlar Harris ikki
parametrli metodi bilan
)
(
I
eff
ning
10
I
qiymatlaridan foydalanib aniqlandi. Uran uchun
yadrosidagi nuklonlar soni ortib borishi bilan
0
ning qiymati ortib borishi va
1
ni esa kamayishi
kuzatildi. Aniqlangan parametrlardan foydalanib, ω
rot
ning qiymatlarini (2) formuladan topish
mumkin. Bu formula ω
rot
ga nisbatan kubik tenglama bo’lib, u analitik yechimga ega. Mazkur
yadrolar uchun tenglama bitta haqiqiy, ikkita mavhum yechimga ega bo’ladi va uning haqiqiy
yechimi quyidagi formula orqali aniqlanadi:
1/3
1/3
1/2
1/2
3
3
0
0
2
2
1
1
1
1
1
1
(
1)
(
1)
(
1)
(
1)
( )
2
3
2
3
4
4
rot
I I
I I
I I
I I
I
(6)
Bu tenglama asosida olingan haqiqiy qiymat aylanish chastotasi ω
rot
(I) ning berilgan spin I
uchun qiymatidir.
1(a,b)-rasmda
236,238
U izotoplari inertsiya momenti
)
(
I
eff
va burchak aylanish chastotasi
kvadrati
)
(
2
I
rot
ning bog’lanish grafiklari keltirilgan.
Burchak aylanish chastotasi
)
(
I
eff
ning yuqori qiymatlarida (5) formuladan chetlanishlar,
yahni noadiabatiklik kuzatiladi. Bu noadiabatikliklarni tushuntirish uchun asosiy band holatlarini
-,
-vibratsiyali va boshqa bandlar holatlari bilan Koriolis aralashuvini hisobga olish va Koriolis
aralashuvida ishtirok etayotgan barcha adiabatik bandlarning inertsiya parametrlarini, yuqorida
aniqlangan qiymatga teng deb hisoblash lozim [3].
Ushbu ishda
236,238
U ning eksperimental energiya qiymatlaridan foydalangan holda
inertsiya
momentlarning qiymatlari hisoblangan[5,6]. 1-jadvalda mos ravishda
236,238
U izotoplarining birinchi
uyg’ongan holat energiyalarining
,
0
E
va kvadrupolg’ momentlarining eksperimental qiymatlari
hamda inertsiya parametrlari
0
va
1
ning hisoblangan qiymatlari keltirilgan. Shunga o’xshagan
monoton bo’lmagan bog’lanishni
1
uchun ham kuzatash mumkin. Olingan natijalardan shuni
ko’rish mumkinki, yadrolarining deformatsiya darajasi qancha yuqori bo’lsa, ya’ni kvadrupol
momnenti qancha yuqori bo’lsa, uning birinchi uyg’ongan holatining energiya qiymati shuncha past
bo’ladi. Bundan ko’rinadiki, energiya qiymati kamaygan sari inertsiya momenti
ortadi.
1-jadval:
A
0
, MeV
-1
1
, MeV
-3
236
66.93
385.79
238
64.326
742.21
1(a,b)-Rasm. Inertsiya momenti
)
(
I
eff
va burchak aylanish chastotasi kvadrati
)
(
2
I
rot
ning
bog’lanish grafiklari
|
