Namangan Institute of Engineering and Technology

Namangan Institute of Engineering and Technology 
nammti.uz 
10.25.2023
Pg.226 




max
0
1
1
,
,
,
,
,
2
1
(
)
2
k
N
m
s
i
i
N
i
eH
N
Gauss E E T
H
K
Gauss E E T
mc
eH
E
N
mc












(8) 
max
0
0
0
1
(
, , )
(
, , )
1
,
2
1
(
)
2
k
N
m
i
i
s
N
i
f
E
T
f
E
T
eH
N
H
K
E
mc
E
eH
E
N
mc







  










(9) 




max
0
1
1
,
,
,
,
,
2
1
(
)
2
k
N
m
s
i
i
N
i
eH
N
Lorentz E E T
H
K
Lorentz E E T
mc
eH
E
N
mc


 








(10) 
Using formulas (8) and (10), we consider graphs of the spectral density of states. Figures 1 and 
2 show oscillations of the density of states in two-dimensional space for InAs (
(0)
0.414
g
E
eV

) [5] 
at a magnetic field H=40 kOe (or B=4 T).
 
 
 
Fig.1. Energy and temperature dependence of 
the spectral density of states in InAs calculated 
using formula (10).
 
 
Fig.2. Energy and temperature dependence of 
the spectral density of states in InAs calculated 
using formula (8).
 
These figures show the temperature and energy dependences of the oscillations of the 
spectral density of states for the narrow-gap InAs semiconductor. The graph in Fig. 1 is built 
according to the formula (10), and the graph in Fig. 2 is built according to the formula (8). As can be 
seen from these figures, at low temperatures (T < 5 K), discrete Landau levels appear sharply. In 
addition, the height of discrete Landau levels looks almost the same in the temperature range 1 K < 
T < 4 K. When the energy spectrum is calculated by formula (10) (Fig. 1) in the temperature range 
50 K < T < 60 K, the Landau levels are not discrete, and in Fig. 2 it is in this temperature range that 
oscillations of the spectral density of states can be observed. 
Thus, some experimental results for quantum oscillation phenomena can be explained using 
the distribution of the Gaussian function. 
 
References: 

Namangan Institute of Engineering and Technology 
nammti.uz 
10.25.2023
Pg.227 
1.
Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G. Determination of the dependence of the oscillation of 
transverse electrical conductivity and magnetoresistance on temperature in heterostructures based 
on quantum wells. East European Journal of Physics, 2023(3), pp.133–145. 
2.
Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G. Simulation of temperature dependence of oscillations of 
longitudinal magnetoresistance in nanoelectronic semiconductor materials. e-Prime - Advances in 
Electrical Engineering, Electronics and Energy, 2023, 5, 100236. 
3.
Gulyamov, G., Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Mirzaev, J.I., Sayidov, N.A. Determination 
of the dependence of the two-dimensional combined density of states on external factors in 
quantum-dimensional heterostructures. Modern Physics Letters B, 2023, 37(10), 2350015 
4.
Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Sayidov, N.A., Mirzaev, J.I. Modeling the temperature 
dependence of the density oscillation of energy states in two-dimensional electronic gases under 
the impact of a longitudinal and transversal quantum magnetic fields. Indian Journal of Physic, 2023, 
97(4), pp.1061–1070. 
5.
Erkaboev, U.I., Sayidov, N.A., Negmatov, U.M., Mirzaev, J.I., Rakhimov, R.G. Influence 
temperature and strong magnetic field on oscillations of density of energy states in heterostructures 
with quantum wells HgCdTe/CdHgTe. E3S Web of Conferences. 2023. Vol.401,Article ID 01090 
6.
Erkaboev, U.I., Sayidov, N.A., Negmatov, U.M., Rakhimov, R.G., Mirzaev, J.I. Temperature 
dependence of width band gap in In
x
Ga
1-x
As quantum well in presence of transverse strong 
magnetic field. E3S Web of Conferences. 2023. Vol.401, Article ID 04042 
7.
Erkaboev, U., Rakhimov, R., Mirzaev, J., Sayidov N., Negmatov, U., Abduxalimov, M. 
Calculation of oscillations in the density of energy states in heterostructural materials with quantum 
wells. AIP Conference Proceedings. 2023. Vol.2789, Article ID 040055 
8.
Erkaboev, U., Rakhimov, R., Mirzaev, J., Sayidov N., Negmatov, U., Mashrapov, A. 
Determination of the band gap of heterostructural materials with quantum wells at strong magnetic 
field and high temperature. AIP Conference Proceedings. 2023. Vol.2789, Article ID 040056 
9.
Erkaboev, U.I., Rakhimov, R.G., Negmatov, U.M., Sayidov, N.A., Mirzaev, J.I. Influence of 
a strong magnetic field on the temperature dependence of the two-dimensional combined density 
of states in InGaN/GaN quantum well heterostructures. Romanian Journal of Physics, 2023, 68(5-
6),614 

Download 15,56 Mb.