Ifodalarni birlashtirish, o`xshash hadlarni ixchamlash, kasrni irratsionalikdan qutqarish komandalari
Bir nechta ifodani birlashtirish komandasi combine() yoki combine (,
,
, ...,
) ifodalarning elementlarini funksiyalar sinfining qoidalariga asosan birlashtiradi. Bu yerda – matematik ifoda,
,
,...,
- opsiyalar birlashtirish qoidalarini ko`rsatadi. Xususan,
sifatida biror funksiya nomi ko`rsatilsa, birlashtirishi ko`rsatilgan funksiya qoidalariga asosan bajariladi yoki
sifatida biror tur nomi ko`rsatilsa, birlashtirish shu turga taalluqli doirada amalga oshirilish kerakligini bildiradi. Parametrlar to`g`risida to`liq ma’lumotni ?combine[opsiya] komandasi yordamida olish mumkin.
Misol:
> combine(ln(x)+ln(y));
> combine(4^a*6^b*12^c*5^d,power);
> combine(4^a*6^b*12^c*5^d,icombine);
O`xshash hadlarni ixchamlash komandasi
collect(,x);
collect(,form,func);
collect(,func);
ko`rinishlarda bo`ladi. Bu yerda
Misol:
> g:=int(x^2*(exp(x)+sin(x)),x);
> collect(g,x);
> collect(g,exp(x));
> collect(g,cos(x));
form parametri ko`rinishdagi o`zgaruvchiga bog`liq bo`lgan holda qo`llanilib, o`zgaruvchilar ro`yxat yoki to`plam ko`rinishda berilishi kerak ([x,y,...] ro`yxat, {x,y,...} to`plam ko`rinishida berilishi). form parametri recursive(jimlik qoidasi bo`yicha) va distributed qiymatlarini qabul qilishi mumkin. Parametr recursive ko`rinishida bo`lsa, oldin ro`yxatdagi birinchi o`zgaruvchining darajalariga nisbatan ixchamlash jarayoni bajariladi, keyin esa hosil bo`lgan ifodaning ikkinchi o`zgaruvchisining darajasiga nisbatan soddalashtirish amali bajarilish kerakligining tartibini Maple 6 tizimining o`zi aniqlaydi va har safar har xil tartibda bo`lishi mumkin. Parametrning qiymati distributed ko`rinishida bo`lsa, ro`yxatda yoki to`plamda ko`rsatilgan o`zgaruvchilar ko`paytmasining barcha darajalariga nisbatan ixchamlash jarayoni bajariladi. form parametri o`zgaruvchilarning mos darajali hadlar oldidagi koeffitsiyentlariga nisbatan soddalash-tirish amalini bajaradigan simplify() va factor() funksiyalarining nomini ham ko`rsatishi mumkin.
Misol:
> f:=a^3*x-x+a^3+a;
> p:=x*y-a^2*x*y+y*x^2-a*y*x^2+x+a*x;
> collect(f,x);
> collect(f,x,factor);
> collect(p,[x,y],distributed,factor);
> collect(p,[x,y],recursive,factor);
Kasrni irratsionallikdan qutqarish komandasi rationalize(); ko`rinishda bo`ladi. Bu yerda son yoki algebraik kasrni bildiradi. Agar kasr algebraik bo`lsa, maxraji albatta ko`phad bo`lishi kerak. Bu komanda, algebraik kasrning maxrajida transendent: sin(), exp(), ln() kabi funksiyalar mavjud bo`lganda ham irratsionallikdan qutqazadi. Faqat bu funksiyalarning argumentlaridagi irratsionallikni qutqazmaydi.
Misol:
> ex1:=2*(1+2^(1/3))/(2-sqrt(2));
> rationalize(ex1);
> p:=1/(1+root(sin(1/(1-sqrt(y))),3));
> rationalize(p);
|
