1-jadval. WorkBench mantiqiy elementlari
|
Funksiya
|
Funksiyaning nomi
|
Х1
|
0
|
0
|
1
|
1
|
EWBda funksiyaga mos keluvchi element
|
Х2
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1x2
|
Kon’yunksiya –mantiqiy ko’paytirish (VA)
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1x2
|
Diz’yunksiya –mantiqiy qo’shish (YOKI)
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
1~x2
|
Ekvivalentlik
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
|
x1x2
|
Tengkuchlimaslik (ikki modul bo’yicha qo’shish)
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
|
x1x2
|
Sheffer shtrixi(VA-EMAS)
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
|
x1↓x2
|
Pirs strelkasi (YOKI-EMAS)
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
|
|
Inversiya (EMAS)
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
|
Amaliy topshiriq.
1. Mantiqiy elementlarni tahlil qilish uchun sxemalarni yig’sh (2-jadvalga ko’ra variant bo’yicha).
2. X1, X2 argumentlarga qabul qilishi mumkin bo’lgan barcha qiymatlarni berib, mantiqiy analizatorda vaqt diagrammalari ko’rinishidagi chiqish signallarini olish.
3. Hisobot tuzish.
2-jadval. Topshiriq variantlari
Variant
№
|
Elementlar
| |
1
|
2 modul bo’yicha qo’shish
|
Sheffer shtrixi
|
Pirs strelkasi
| |
2
|
Inversiya
|
Diz’yunksiya
|
Ekvivalentlik
| |
3
|
Pirs strelkasi
|
Inversiya
|
2 modul bo’yicha qo’shish
| |
4
|
Ekvivalentlik
|
Diz’yunksiya
|
Pirs strelkasi
| |
5
|
Ekvivalentlik
|
2 modul bo’yicha qo’shish
|
Sheffer shtrixi
| |
6
|
2 modul bo’yicha qo’shish
|
Sheffer shtrixi
|
Pirs strelkasi
| |
7
|
Inversiya
|
Diz’yunksiya
|
Эквивалентность
| |
8
|
Pirs strelkasi
|
Inversiya
|
2 modul bo’yicha qo’shish
| |
9
|
Ekvivalentlik
|
Diz’yunksiya
|
Pirs strelkasi
| |
10
|
Ekvivalentlik
|
2 modul bo’yicha qo’shish
|
Sheffer shtrixi
|
Uslubiy ko’rsatmalar.
Mantiqiy ko’paytirish (VA) amalini bajaruvchi mantiqiy element- kon’yuktorning ishini tahlil qilaylik. 1- rasmda keltirilgan sxemada uchta element: kon’yunktor, so’z generatori va mantiqiy analizator keltirilgan.
EWBda barcha mantiqiy elementlar asboblar panelida joylashgan bo’lib, Logic Gates tugmachsini bosish bilan chaqiriladi. Mantiqiy element boshqaruvning bazaviy raqamli elekron elementi hisoblnadi. Elmentning eng sodda shakli qayta ulagichdir.U yopiq paytda signalni uzatadi va ochiq paytda uni uzatmaydi. Tekshirilayotgan mantiqiy elementning kirishiga so’z generatori, chiqishiga esa mantiqiy analizator ulanadi. So’z generatori sxemaga mantiqiy signallarni uzatish uchun ishlatiladi. Generatorning chap qismida har qaysisi 8 bitdan bo’lgan 16 ta qator joylashgan. Generator faollashganda har bir qator bitlari navbatma-navbat sxemaga uzatiladi. Sakkizta kanalga ega bo’lgan analizator mantiqiy elementning chiqishidagi qiymatlarni to’ri burchakli signallar (vaqt diagrammalari), ularning ikkili va o’n oltili ekvivalaentlari ko’rinishida ko’rsatadi. So’z generatorida X1,X2 argumentlarning mavjud bo’lishi mumkin bo’lgan to’plamlari shakllanadi(2-rasm). X1,X2 larning har bir to’plamlari uchun funksiyaning qiymatlarini tekshirish uchun mantiqiy analizator oynasini (3-rasm) ochish, sxemani faollashtirish va funksiyaning eksperimental qiymatlarini chinlik jadvali bilan ketma-ket taqqoslash kerak. Qolgan mantiqiy elementlarning tahlili ham xuddi shu tarzda amalgam oshiriladi.
Nazorat savollari:
Uch argumentli funksiya uchun chinlik jadvalini tuzing.
kon’yunksiya, b)diz’yunksiya, c)YOKI-EMAS, d) VA-EMAS.
2.Quyidagi mantiqiy ifodalar qanday qiymatni qabul qiladi?
a) 011 b) 1000 c) 111 d) 1111
c) 101 f)1110 j) 110 h) 0011
3.De Morgan qoidasidan foydalanib, mantiqiy ifodani qaytadan yozing.
a) , b) ,
c)
4.Mantiq algebrasining asosiy ayniyatlari va qonunlaridan foydalanib, quyidagi ifodalarni qayta yozing:
a) , b) .
5. Quyidagi tengliklarning o’rinli ekanligini isbotlang:
a)
b)
c)
d)
Laboratoriya ishi № 1.
RAQAMLI QURILMALARNING ASOSIY SXEMALARINI
O’RGANISh
Sonlarni belgilash va nomlashda qo’llaniladigan usul va qoidalar majmuasi hisob-lash sistemasi, shatrli belgilar esa, raqam deyiladi.Hisoblash sistemalari xilma-xil bo’lib kulaylik uchun ikki turga ajratiladi: o’rinli (pozisiyali) va o’rinsiz (pozisiya-siz).
Pozisiyasiz hisoblash sistemasida har bir raqam sonining kanday o’rinda joylashgan bo’lishidan kat’iy nazar bir xil mikdorni ifodalaydi. Masalan: Rim raqamlari bilan ifodalangan sonlarning raqamlari barcha o’rinlarda belgiga mos mikdorni ko’rsatadi. (XXV sonidagi 1-o’rindagi X-10, 2-o’rinda X-10, 3-o’rinda U-5 bo’ladi). Birlik sistemada xam sonlar "I" lar ketma-ketligi ko’rinishida ifodalanadi (7-IPSh).
Raqamlarning mikdori sondagi yozilish o’rniga bog’liq bo’lgan hisoblash sistemasi o’rinli, ya’ni pozisiyali hisoblash sistemasi deb ataladi. Unga 10 li hisoblash sistemasi (0.1.2...9) misol bo’ladi. Masalan: 1990 sonida 1-o’rin-1000, P-o’rin -900, Sh-o’rin -90 va 4-o’rin -0 ni ifodalaydi.
Unli sistemada har bir son vergul bilan ikki qismga ajratib yoziladi: butun va kasr qism. Unda verguldan chap tomondagi mikdor 10 ning butun musbat darajali, o’ng qismdagi miqdor esa 10 ning butun manfiy darajali ko’rinishida yozilishi mumkin. Masalan:K=2563,56 kuyidagicha yoziladi:
bunda
(7.1) Shunga ko’ra ixtiyoriy pozisiyali soni
(7.2)
ko’rinishida umumlashtirib yozish mumkin. Unda s- sistemaning asosini, a- koeffisiyent - 1- o’riniga mos keladigan birliklar mikdorini ifodalaydi (hamma vakt a^ya tengsizlik bajarilishi kerak).
Sonlarni o’nli asosda hisoblash usuli yagona pozisiyali sistema emas. EHM da o’nli asosga ega bo’lmagan pozisiyali hisoblash sistemasidan foydalaniladi. Ularni eng ko’p tarqalgans2 asosli hisoblash sistemasidir. Unda d=2 bo’lsa, a'1 koeffisiyent sifatida 2 ta raqam "0" yoki "1" olinadi. Masalan: (7,2) qatorga binoan:
(7.3)
ASOSIY MANTIQIY AMALLAR
Barcha elektron-hisoblash qurilmalarining matematik asosini mantiq algebrasi qoidalari tashkil qiladi. Uning asoschisi J. Bul (1815-1864) bo’lgani uchun uni Bul algebrasi deb ataladi.
Bul algebrasiga binoan o’zgaruvchilar va ularning funksiyasi faqat ikkita qiymatga ega bo’lishi mumkin: x=1 (mantiqiy 1) va 0 (mantiqiy 0). Uzgaruvchilar ustida asosan 3 ta amal bajariladi: mantiqiy inkor, mantiqiy ko’shish va mantiqiy ko’paytirish.
Mantiqiy inkor inversiya deb yuritiladi va "YO’K" amalini tashkil kiladi. U U=X ko’rinishida yoziladi va U^X emas (U X ning inversiyasi) deb o’qiladi. Bunday amalni bajaruvchi mantiqiy elementga tranzistorli elektron kalit misol bo’ladi. Kalitning kirishiga yuqori sathli (II1) kuchlanish ta’sir etganda uning chiqishidan quyi sathli (11°) kuchlanish olinadi va aksincha. Binobarin elektron kalitning kirish va chiqish kuchlanishlari o’zaro qarama-qarshi yo’nalishda (fazada) o’zgaradi, ya’ni ular o’zaro invers signallardir.
Mantiqiy ko’shish - diz’yunksiya deyiladi. U "YOKI” amal bo’lib kamida 2 ta o’garuvchi ustida bajariladi. Masalan: 2 ta o’zgaruvchi uchun U^X^+X^ yoki U=X1UX2 deb yoziladi va U X^ ga yoki X2 ga teng deb o’qiladi. Bu mantiqiy U funksiya mantiqiy 1 ga teng (U=1) bo’lishi uchun yo X] yoki X2 1 ga teng bo’lishi kerak demakdir.
Mantiqiy ko’paytirish - kon’yunksiya deyiladi. U "VA"(I) amali bo’lib, 2 ta o’zgaruvchi uchun UKX^X^ yoki U=X1AX2 ko’rinishida ifodalanadi va U teng X^ va X2 ga deb o’kiladi. Uning ma’nosi shuki, U=1 bo’lishi uchun X^ va X2 faqat 1 ga teng bo’lishi kerak. X larning qolganbarcha kiymatlarida U=0.
Mantiqiy algebrada bir yoki bir nechta o’zgaruvchi ustida bajarilgan amal natijalari xaqiqat jadvalida ifodalanadi. Unda o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha o’zgarishlari va ulardan hosil bo’ladigan U funksiyaning qiymatlari ko’rsatiladi. 1-jadvalda ikki o’zgaruvchi uchun bajariladigan qo’shish, ko’paytirish va inkor (inversiya) amallarining xaqiqat jadvali keltirilgan. 1-jadval
.
|
x,
|
x2
|
|
V
|
|
|
|
YO’Q
|
YO’KI
|
VA
| |
0
|
0
|
1
|
0
|
0
| |
0
|
1
|
1
|
1
|
0
| |
1
|
0
|
0
|
1
|
0
| |
1
|
1
|
0
|
1
|
1
|
Demak 2 asosli ^isoblash sistemasida (boSh^qa sistemalarda xam) 0 va 1 sonlari o’z holicha qoladi. (7.3) qatorga binoan p=2 songa 2 ning "1" va "0" darajali hadlari to’g’ri keladi. Shuning uchun 10 belgisini 10 emas, 1 va 0 deb o’qiladi. p^Z sonni hosil qilish uchun 2 ning belgisidagi kichik qiymatga ("0" ga) 1 qo’shish kerak, chunki u 21 va 2darajalariga mos keladi, ya’ni
Shunday qilib, 2 asosli hisoblashda 3 soni "bir.bir" deb o’qiladi.
4 soni hosil qilish 3 ga 1 ni qo’shish kerak. Buning uchun belgida kichik (oxirgi) belgiga 1 qo’shilsa, 2 bo’lib qoladi-yu uni 0 deb olsak, undan oldingi sonda bu takrorlanadi. Shuning uchun tartib nomeri bir xona suriladi, ya’ni 100 bo’lib qoladi. Shunga asosan 0 dan 10 gacha sonlar quyidagicha belgilanadi.
Sonlarni shartli belgilar orqali ifodalash tasvirlash yoki kodlash deb ataladi. Yuqorida ko’rilgan 0,1,2...9,10 sonlarini raqamlar ketma-ketligida ifodalash ikki asosli hisoblash sistemasida ularni kodlashdir.
Raqamli o’lchash texnikasida sonlar har bir hisoblash sistemasi asosining qanday tanlashiga qarab turlicha kodlanadi. Kodlash turini tanlash qurilmaning qanday maqsadga xizmat qilishi bilan bog’liq. Masalan: 10 li asosda kodlash informasiyani raqamli shaklda aks ettiruvchi qurilmalarda, ikki asosda kodlash esa hisoblash-o’lchash qurilmalarida keng qo’llaniladi. Bundan tashqari yana o’zgartkich qurilmalarda (qiyosiy-raqamiy, raqamiy-qiyosiy o’zgartkichlar) ikki-o’n asosli kodlash ishlatiladi.
Raqamli kodlar qurilmalarida raqamli signal ko’rinishida o’zlashtiriladi. Ular signal kuchlanishining 0 va 1 mantiqli sathlari U0 va U 1ga to’g’ri keladi.
Agar raqamli signallar quyi ("0") va yuqori ("1") sathli kuchlanishlar orqali ifodalanishini hisobga olsak, mantiqiy amallar ikkita teng kuchli hisoblash sistemasi orqali ifodalanishi ko’rinadi. Ular musbat va manfiy mantiqli sistemalardir. Musbat sistemada mantiqiy "1" signalning yuqori kuchlanishiga, mantiqiy "0" quyi kuchlanishga to’g’ri kelsa, manfiy sistemada buning aksi bo’ladi. Shunga ko’ra xakikat jadvalidan YOKI va VA amallaridagi o’xshashlikni aniklash mumkin. Musbat mantik asosida bajarilgan YoKI amali manfiy mantiqda bajariladigan VA amaliga mos keladi va aksincha (Jadvaldagi YOKI amalidagi "1" ni "0" ga, "0" ni "1" ga almashtirilsa, VA amalining kiymatlari hosil bo’ladi). Bu mantiqiy algebra amallarining qo’shaloqlik hususiyatini ko’rsatadi.
Mantiqiy amallar mantiq elementlarida amalga oshiriladi. Mantiq elementi to’g’ri burchak shaklida ko’rsatilib, uning ichiga bajariladigan amalga mos belgi ko’yiladi. Unda "1" belgi YoKI amalini, & belgi VA amalini, chiqishga qo’yilgan "0" belgi YO’K, ya’ni inversiya (inkor) amalini ifodalaydi.
1-rasm.
|
