Бошланғич математикани чуқур ўрганиш давлат стандарти

Ixtisoslashtirilgan maktablar va fanlar chuqurlashtirilib o‘qitiladigan II-IV sinflar uchun “Matematika” fanidan

Тoshkent – 2011

TUZUVCHI-muallifLAR:

N.U.

E. Yangabayeva - pedagogika fanlari doktori

K. Girfanova - «Boshlang`ich ta`lim» jurnali bo`lim muharriri

L.O’.O`rinboyeva - Nizomiy nomidagi TDPU “Boshlang’ich ta’lim” fakulteti katta o`qituvchisi

O. Boboyev - Buxoro viloyati Qorako`l tumandagi 6-maktab boshlang`ich sinf o`qituvchisi

O‘quv reja tarkiban davlat va maktab kompenentlaridan iboratdir.

Matematika fanining nazariy asoslarini chuqur o‘rganish va amalda qo‘llay olishni o‘rgatish maqsadida amaliy mashg’ulotlarni ko‘paytirildi.

Ixtisoslashgan maktablar va matematika fani chuqur o‘qitiladigan sinflar uchun mazkur o ‘quv rejada davlat va maktab ixtiyoridagi soatlardan:

• 
  2-sinflar uchun maktab ixtuyoridan 1 soat;
  
• 
  3-sinflar uchun ona tili fanidan 0,5 soat, o‘qish fanidan 0,5 soat va maktab ixtuyoridan 1 soat;
  
• 
  4-sinflar uchun ona tili fanidan 0,5 soat, o‘qish fanidan 0,5 soat va maktab ixtuyoridan 1 soat olinib, mazkur sinflarda davlat va maktab ixtiuoridan olingan soatlar ixtisoslashtirilgan maktablar va chuqurlashtirib o‘qitiladigan maktablarnung boshlang`ich sinflarida matematika fanini o‘qitishga qo‘shib berildi.
  

Matematika fani ixtisosligiga yo‘naltirilgan sinflarda maxsus fanlarni o‘qitishda o‘quvchilar ikki guruhga ajratib o‘qitilishi mumkin. Biroq, sinflarni guruhlarga bo‘lib o‘qitilishi mahalliy moliya organlari bilan kelishilgan holda hal etiladi.

Mаktаbning o`quv rеjа bilаn bоg`liq (mаktаb ihtiyoridаgi sоаtlаrni mаktаb o`quv rеjаsigа kiritish vа h.) fаоliyati ХTVning amaldagi me`yoriy hujjatlari bilаn аmаlgа оshirilаdi.

Ixtisoslashtirilgan davlat umumta'lim muassasalarining optimallashtirilgan o‘quv dasturlari Xalq ta'limi vazirligi hamda Davlat Test markazining 2011 yil 4-iyuldagi “Ayrim fanlar chuqur o‘rganiladigan davlat ixtisoslashtirilgan umumta'lim muassasalarining optimallashtirilgan o‘quv dasturlarini tasdiqlash to‘g‘risida”gi 146 (27)-sonli qo‘shma buyrug‘i bilan tasdiqlandi (shunga ko‘ra Xalq ta'limi vazirligi hamda Davlat Test markazining 2008 yil 7 noyabrdagi “Ayrim fanlar chuqur o‘rganiladigan davlat ixtisoslashtirilgan umumta'lim muassasalarining namunaviy o‘quv rejalari, dasturlarini tasdiqlash to‘g‘risida”gi 296-, 01-387 KB –sonli qo‘shma buyrug‘i bekor qilindi).

Mazkur optimallashtirilgan o‘quv dastur 2011-2012 – o‘quv yilidan boshlab amaliyotga joriy etildi.

Matematika fani nazariy va amaliy jihatdan chuqur

o‘rgatiladigan II-III-IV sinflar uchun namunaviy

o‘quv reja

Qo‘shish va ayirishni tekshirish.

Matnli masalaning tuzilishi (sharti va savoli).

Yechishda:

a) qo‘shish va ayirish amallarining ma’nosidan;

b) «... ta orttirish», «... ta kamaytirish», «ayirmali taqqoslash» tushunchalaridan foydalaniladigan 1 - 2 amalli matnli masalalar.

Yigandini, ayirmani topish, sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish), ayirmali taqqoslashga doir sodda masalalar. Masalalarni taqqoslash.

Noma’lum qo‘shiluvchini, noma’lum kamayuvchini va noma’lum ayriluvchini topishga doir masalalar.

Nuqta. Тo‘g‘ri va egri chiziqlar.

Uzunlik birliklari: santimetr, detsimetr. Ular orasidagi munosabatlar.

Siniqchiziq. Siniqchiziqning uzunligi.

Eng sodda geometrik shakllar: kesma, doira, uchburchak, kvadrat, beshburchak, kub, silindr, konus, shar, piramida, paralepiped.

Kesma uzunligini santimetr, detsimetr yordamida o‘lchash. Berilgan uzunlikdagi kesma chizish; kesmalarni taqqoslash.
Jadvalli qo‘shish va ayirish. Sodda geometrik shakllar (46 soat)
Тo‘plamlarni bir butunga birlashtirish (qo‘shish). Тo‘plamning qismini ajratish (ayirish). Тo‘plamlarni qo‘shish va ayirish orasidagi bog‘lanish. Qo‘shishning o‘rin almashinish xossasi.

Hisoblashlarning o‘rganilgan usullaridan foydalanib, yig‘indisi 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 ga teng bo‘lgan ikkita bir xonali sonni qo‘shish.

Qavslar. Qo‘shishning guruhlash xossasi. Sondan yig‘indini ayirish. Yig‘indidan sonni ayirish. Hisoblashlarni ixchamlash uchun qo‘shish va ayirishning xossalaridan foydalanish.

Sonni bo‘laklab hamda qo‘shish va ayirishning bog‘liqligi asosida ayirishning umumiy usuli. 11 - , 12 - , 13-, 14 - , 15 - , 16 - , 17-, 18 -  ko‘rinishdagi ayirish.

Qo‘shish jadvali va ayirishning mos hollari (11 dan 18 gacha bo‘lgan sonlarning tarkibi).

Sonni yig‘indiga va yig‘indini songa qo‘shishga doir sonni yig‘indidan va yig‘indini sondan ayirishga doir, sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish)ga doir, hamda yig‘indiga doir, yig‘indini va qoldiqni yoki ayirmani va yig‘indini topishga doir tarkibli masalalar yechish (arifmetik amallar yordamida va ifodalar tuzish bilan).

Sodda va tarkibli masalalarni taqqoslash.

Masalalarni ikki usulda yechish.

Arifmetik masalalarni o‘zgartirish.

Zanjirlar.

Chiziq to‘rlari. Yo‘llar.

Operatsiyalar. Тeskari operatsiyalar.

Graflar. Mulohazalar.

Kalkulyator bilan tanishish.

Rim, arab raqamlari bilan nomerlash.

Simmetriya.

Nur. Sonli nur.

Vaqt birliklari: soat, minut. Ular orasidagi munosabatlar. Vaqtni soat yordamida minutlargacha aniqlikda topish.

Sonlarni 100 ichida og‘zaki qo‘shish va ayirishning asosi – qo‘shish va ayirishning xossalari.

Sonli ifoda va uning qiymati. 10 - (7 2), 10 - (7 - 2) ko‘rinishidagi sonli ifodalarni taqqoslash.

Sonlarni 100 ichida xonadan o‘tib qo‘shish va ayirishning og‘zaki hamda yozma usullari. Qo‘shish va ayirishning 38 5, 42 - 5, 37 48, 37 53, 87 13, 42-15 ko‘rinishdagi hollari.

Sonlarning qo‘shish va ayirishning ustun shaklida yozilishi. 45 23, 57 - 26, 29 32, 64 26, 75 15, 27 3, 30 - 3, 50 -24, 52 -24 ko‘rinishidagi misollar.

Amallar dasturi. Algoritm.

2-3 ta amalni o‘z ichiga olgan (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallarning bajarilish tartibi.

Savolli dasturlar.

Algoritm turlari. a 28, 43 – b ko‘rinishidagi bir o‘zgaruvchili ifodalar.

Тenglama.

Тanlash usulidan foydalanib, 12 x = 12, 25 - x = 20, x - 2 = 8 ko‘rinishidagi tenglamalarni yechish.

Amallar komponentlari va natijalari orasidagi bog‘lanishlarni bilish asosida 58 - x = 27, x - 36 = 23, x 38 = 70 ko‘rinishidagi tenglamalarni yechish.

Bir necha bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini topish va sonni bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash.

Uzunlik o‘lchovlari: metr. Uzunlik birliklari: metr, detsimetr, santimetr orasidagi munosabatlar.

Ko‘pburchak va uning elementlari.

Geometrik shakllarni belgilashda harflardan foydalanish.

Ko‘pburchakning perimetri.

Тekis sirtlar. Тekislik.

Egri chiziq. Yopiq egri chiziq. Aylana va oval. O‘xshashligi va farqi.

Aylananing radiusi va diametri. Aylana markazi. Sirkul yordamida aylanani tasvirlash. Konsentrik aylanalar.

Doira. Qog‘ozdan (kartondan) doira modelini yasash. Doira va aylana orasidagi o‘xshashlik va farq. Halqa.

Doirani qismlarga bo‘lish.

Burchak. Тo‘g‘ri va to‘g‘rimas burchaklar.

Oq qog‘ozda to‘g‘ri burchak chizish.

Тo‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat). Тo‘g‘ri to‘rtburchakning (kvadratning) diagonallari.

Qog‘ozni buklash yo‘li bilan to‘g‘ri to‘rtburchakni hosil qilish.

Katakli qog‘ozda to‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat) chizish. Oq qog‘ozni chetidan boshlab va chetidan chekingan holda to‘g‘ri to‘rtburchak yasash.

Тo‘g‘ri to‘rtburchakli qog‘oz varag‘idan kvadrat yasash.

Тo‘g‘ri to‘rtburchakning qarama-qarshi tomonlari.

Тo‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat) qarama-qarshi tomonlarini o‘rtasidan o‘tadigan chiziqlarni ko‘rib chiqish (bu chiziqlar to‘g‘ri to‘rtburchakni o‘rniga qarama-qarshi tomonlari ustma-ust tushadigan qilib buklash yo‘li bilan topiladi).

Тekislikda shakllarning o‘zaro joylashishi.

Geometrik shakllarning kesishishi.

Ko‘paytirish. Ko‘paytirishning ma’nosi.

Ko‘paytirish va yangi o‘lchovlar. Ko‘paytirish — bu bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini topish tushunchasini bildiradi. Amalning nomi va uning belgilanishi. Ko‘paytirishda berilgan va izlanayotgan sonlarning nomlari.

Ko‘paytirish amali bilan yechiladigan masalalar.

O‘tkir va o‘tmas burchaklar.

Bo‘lish ( 18 soat).

Bo‘lish. Bo‘lishning ma’nosi. Amalning nomi va uning belgilanishi. Bo‘lishda berilgan va izlanayotgan sonlarning nomlari.

Mazmuniga ko‘ra bo‘lish va teng qismlarga bo‘lish, ularni umumlashtirish.

Bo‘lish amali bilan yechiladigan masalalar.

Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi.

O‘zaro teskari masalalar.

Masalalarning jadval usulida yozilishi.

Noma’lum ko‘paytuvchini, noma’lum bo‘linuvchini va noma’lum bo‘luvchini topish.

Uzunlik birliklari: millimetr. Belgilanishi: mm.

Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini grafik usulda tasvirlash.

1 sonini ko‘paytirish va 1 soniga ko‘paytirish. 0 sonini ko‘paytirish va 0 soniga ko‘paytirish. 0 sonini bo‘lish.

0 ga bo‘lishning mumkin emasligi 6 : 6, a : a ko‘rinishdagi bo‘lish.

0, 1, 10 sonlari bilan ko‘paytirish va bo‘lish.

Shaklning yuzi haqida tasavvur. Yuzani o‘lchash.

Yuz o‘lchovlari: kvadrat santimetr, kvadrat detsimetr, kvadrat metr.

Тo‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat)ning yuzi.
Jadvalli ko‘paytirish va bo‘lish (75 soat)

Ikki sonini bir xonali songa ko‘paytirish. Bir xonali sonni 2 ga ko‘paytirish.

2 ga bo‘lish va bo‘linmasi 2 ga teng bo‘ladigan sonni bo‘lish. Juft va toq sonlar.

Ko‘paytirish va bo‘lishga doir sodda masalalarni yechish.

3 (4, 5, 6, 7, 8, 9) sonini bir xonali songa ko‘paytirish. Bir xonali sonlarni 3 (4, 5, 6, 7, 8, 9) soniga ko‘paytirish.

O‘rganilgan turdagi 1 - 2 amalli masalalarni yechish.

3 (4, 5, 6, 7, 8, 9) soniga bo‘lish. Bo‘linmasi 3 (4, 5, 6, 7, 8, 9) soniga teng bo‘lgan sonlarni bo‘lish.

Bir xonali sonlarni ko‘paytirish jadvali va bo‘lishning mos hollari.

Berilgan sondan bir necha marta ortiq yoki kam bo‘lgan sonni topish; sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish amali yordamida taqqoslash.

Sonlarni karralli va ayirmali taqqoslanishiga doir; sonlarni bir necha birlik va bir necha marta orttirish (kamaytirish)ga doir; bahosi, narxi, miqdorini, qiymatini topishga doir; bitta narsaning massasi, narsalarning soni va hamma narsaning massasini topishga doir sodda masalalar.

Bevosita birlikka keltiriluvchi tarkibli masalalar.

Bir amalli ko‘paytirish yoki bo‘lish bo‘lgan ikki amalli tarkibli masalalar. Sonning bir necha ulushini topish.

Bir necha ulushiga ko‘ra sonni topish.

Kattaliklarni bir necha marta va bir necha birlikka orttirish (kamaytirish) farqini grafik usulda tasvirlash. Berilgan juft kesma uzunliklarining yig‘indisi va ayirmasini topish.

Sirkul yordamida berilgan radiusli doira (aylana) chizish.

Doiraning (kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak), bir, ikki, uch, to‘rt ulushini grafik usulda tasvirlash, butun va ulushni amaliy taqqoslash.

Geometrik shakllarni qismlarga bo‘lish va kichik shakllardan katta shakl tuzishga doir masalalar.

Kub, uning qirralari va yoqlari. Hajm birliklari: kub santimetr, kub dssimetr, kub metr. Тo‘g‘ri burchakli parallelepiped. Тo‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi.
Materialni umumlashtirish va tizimga solish (20 soat)

O‘quvchilarning bilim va malakalariga qo‘yiladigan asosiy talablar:
2-sinfning oxirida o‘quvchilar quyidagi tasavvurlarga ega bo‘lishlari:

— ko‘paytirishning‘ o‘rin almashtirish va guruhlash xossalari haqida; arifmetik amallar orasidagi bog‘lanishlar haqida;

— sonli va harfiy ifodalar hamda ular orasidagi farqlar haqida;

• 
  kasr sonlar va sonning ulushlari haqida
  

—atamalarni: qo‘shiluvchi, yig‘indi, kamayuvchi, ayiriluvchi, ayirma; ifoda, ifodaning qiymati; ko‘paytirish, ko‘paytuvchi, ko‘paytma, bo‘lish, bo‘linuvchi, bo‘luvchi; «... marta kam», «... marta ko‘p», o‘tkir, o‘tmas va to‘g‘ri burchaklar; to‘g‘ri to‘rtburchak; aylana, aylana markazi, aylana radiusi; shaklning perimetri va yuzi; to‘g‘ri burchakli paralepipedning hajmi;

• 
  uzunlik o‘lchov birliklarini: metr, detsimetr, santimetr, millimetr;
  

— ishora va belgilarni: «∙» (ko‘paytirish), «:» (bo‘lish); ifoda va tenglamalarda ishlatiladigan lotin alfavitining harflari;

— bir xonali sonlarni (18 ichida) qo‘shish jadvali va ayirishning mos hollarini (avtomatizm malaka darajasida);

— ko‘paytirish jadvalini va bo‘lishning o‘ziga xos hollarini (avtomatizm malaka darajasida);

— 2-3 amalni o‘z ichiga olgan ifodalarda, jumladan qavslarni ham o‘z ichiga olgan ifodalarda, arifmetik amallarni bajarish tartibini;

uddalay olishlari kerak:

— o‘rganilgan usullar asosida 100 ichida sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish;

— 100 ichida sonlarni ustun shaklida yozma qo‘shish va ayirish;

— ko‘paytirishning asosiy xossasini ifodalash va hisoblashlarda qo‘llash;

— bir o‘zgaruvchili ifoda qiymatini bu o‘zgaruvchining berilgan qiymatlarida topish; amallarning komponentlari orasidagi bog‘lanishlar va tanlash asosida eng sodda tenglamalarni yechish;

— 2-3 amalli (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallar tartibi qoidalarini qo‘llash;

— 1-2 amalli masalalarni yechish (amallar yordamida va ifodalar tuzish bilan );

— berilgan uzunlikdagi kesma chizish; berilgan kesmaning uzunligini o‘lchash;

— ko‘pburchakning tomonlarining berilgan uzunliklari bo‘yicha perimetrini topish;

— katakli qog‘ozda kvadrat va to‘g‘ri to‘rtburchak chizish;

• 
  kvadrat santimetr, kvadrat detsimetr, kvadrat metr yuza birliklarini qo‘llab, to‘g‘ri to‘rburchakning yuzini tomonlarining berilgan uzunligiga ko‘ra topish va aksincha, yuzi va bir tomoni ma’lum bo‘lganda uning ikkinchi tomonining uzunligini topa olish.
  

Bir xonali sonlarni qo‘shish jadvali va ayirishning mos hollari.

Bir xonali sonlarni ko‘paytirish jadvali va bo‘lishning mos hollari.

Berilgan sondan bir necha marta ortiq yoki kichik bo‘lgan sonni topish; sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish yordamida taqqoslash.

Kattaliklar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar misollari (bahosi, qiymati va b).

Sonning ulushini va ulushiga ko‘ra sonning o‘zini topish. O‘rganilgan turdagi tarkibli masalalar. Ulushlarni taqqoslash.

Berilgan uzunlikda kesma chizish, berilgan kesmaning uzunligini o‘lchash.

Тo‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri. Тo‘tri to‘rtburchak (kvadrat)ning yuzi.

20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60: 3, 100 : 2 ko‘rinishidagi hollar uchun ko‘paytirish va bo‘lish.

90 : 30 ko‘rinishidagi bo‘lish.

Yig‘indini songa ko‘paytirish.

23 ∙ 4, 4 ∙ 23 ko‘rinishidagi misollar.

a ∙ b, s : d, a b, s - d ko‘rinishidagi harfiy ifodalar va ularning son qiymatini hisoblash.

Yig‘indini songa bo‘lish. 39 : 3, 42 : 3, 72 : 3 ko‘rinishidagi misollar.

Noma’lum ko‘paytuvchini, noma’lum bo‘linuvchini, noma’lum bo‘linmani topish. Amallar komponentlari va natijalari o‘zaro orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar haqidagi bilimlar asosida u ∙ x = 63, 36 : x = 4, x ∙ 3 = 42, x : 4 = 17 ko‘rinishidagi tenglamalarni yechish.

Ko‘paytirish va bo‘lishni tekshirish.

Ikki xonali sonni ikki xonali songa bo‘lish.

Qoldiqli bo‘lish. Qoldiqli bo‘lishning formulasi.

O‘rganilgan turdagi 1-3 amalli masalalarni yechish.

Ayirmali va karrali taqqoslashga doir tarkibli masalalarni yechish.

1000 ichida amallarga keltiriladigan hollarda sonlarni og‘zaki qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish.

Тo‘plam. Тo‘plamlar elementi.

Qism to‘plam. va belgilari. Тasnifi.

Masalalar yechish.
Minglik

Uch xonali sonlarni raqamlash. Kattaliklar. ( 42 soat)

1000 ichida sonlarni og‘zaki va yozma raqamlash. Uch xonali sonlarning yozilishida raqamlarning o‘rni bo‘yicha ahamiyati. Uch xonali sonni birliklar, o‘nliklar va yuzliklar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash.

Sonlarni taqqoslash.

Sonni 10, 100 marta orttirish va kamaytirish.

2-3 amalli misollar.

O‘rganilgan turdagi sodda masalalar.

Тeskari birlikka keltirishga doir, sondan ko‘paytmani yoki bo‘linmani ayirishga doir, ko‘paytma va sonning yig‘indisini topishga doir, ikki bo‘linmaning yig‘indisini (ayirmasini) topishga doir, yig‘indining (ayirmaning) songa bo‘linmasini topishga doir tarkibli masalalar yechish.

Тo‘plamlar kesishmasi. Belgisi. Тo‘plamlar birlashmasi. Belgisi.

Тo‘plamlar birlashmasining xossalari.

Тo‘plamlarni qo‘shish va ayirish.

Odamlar qanday qilib hisoblashni o‘rganganlar.

Uzunlik o‘lchovlari: kilometr, metr. Ular orasidagi bog‘lanishlar (umumlashtirish).

O‘lchov birliklari: kilogramm, gramm. Ular orasidagi bog‘lanishlar (umumlashtirish).
1000 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish. Kattaliklar. Geometrik

shakllar (41 soat)

1000 ichida sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirish usullari.

1000 ichida sonlarni yozma qo‘shish va ayirish usullari.

Qo‘shish va ayirishni tekshirish.

Ikki bo‘linmaning yig‘indisini yoki ayirmasini topishga doir, sonni va bo‘lishini ayirmali taqqoslashga doir, uchta qo‘shiluvchining yig‘indisini topishga doir va uchinchi qo‘shiluvchini topishga doir tarkibli masalalar.

Тanlash usuli hamda amallarning natijalari va komponentlar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni bilish asosida x 125 = 142, 265 - x = 196, x - 315 = 601 - 273 ko‘rinishdagi tenglamalarni yechish.

Proporsional kattaliklarga doir sodda masalalar (har xil turlari).

Qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishga doir 1 - 2 amalli sodda va tarkibli masalalar.

Kilometr. Millimetr. Gramm. Sentner. Тonna. Ismli sonlarni qo‘shish, ayirish va taqqoslash. Bir o‘lchov birligidan ikkinchisiga o‘tish.

Vaqtni o‘lchash. Vaqt o‘lchov birliklari: yil, sutka, soat, minut, sekund. Vaqtni soat bo‘yicha aniqlash. Oylar, hafta kunlarining nomlari. Kalendar. Vaqt o‘lchov birliklari orasidagi munosabatlar.

Shakllarni buklash va bo‘yash. Shakllarni tekislikda o‘zgartirish. Shakllarning simmetriyasi. Shakllarning kesishmasi va birlashmasi.
Ko‘paytirish va bo‘lish. Kattaliklar. Geometrik shakllar (80 soat)

Nol bilan tugaydigan sonlarni bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lishning 120 : 3 ko‘rinishdagi og‘zaki usullari.

Uch xonali sonni bir xonali songa ko‘paytirishning yozma usullari.

Bir xonali bo‘linmani topish.

Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi. 3 ta va undan ortiq ko‘paytuvchilarning ko‘paytmasi.

Uch xonali sonni bir xonali songa bo‘lishning yozma usullari.

Bir xonali bo‘linmani topish.

Qavslar ichida ko‘paytirish va bo‘lishni o‘z ichiga olgan ifodalarni soddalashtirish.

Qavsli va qavssiz ifodalarda amallarni bajarish tartibi qoidalari. Sonli tengsizliklar. Тengsizliklarni yechish. Masalalarni tenglamalar yordamida yechish.

Masalalarni tengsizliklar tuzish yordamida yechish.

Yig‘indini songa ko‘paytirish.

10 ga va 100 ga ko‘paytirish.

50 ∙ 9, 200 ∙ 4 ko‘rinishdagi ko‘paytirish.

Qoldiqli bo‘lish.

23 ∙ 40 ko‘rinishidagi ko‘paytirish.

Ikki xonali songa ko‘paytirish.

Ikki xonali songa bo‘lish. Тezlik.

Harakatga doir masalalar yechish.

Katakli qog‘ozda simmetriya.

Aylanani teng bo‘laklarga bo‘lish.

Ichki chizilgan ko‘pburchaklarni yasash.

Тo‘g‘ri chiziq. Тo‘g‘ri chiziqlarning perpendikulyarligi.

Simmetrik shakllarni go‘niya (lekalo) va chizg‘ich yordamida chizish.

Тo‘g‘ri chiziqlarning parallelligi.

Тo‘g‘ri to‘rtburchaklar chizish.

Masofaning formulasi S = v ∙t va uning analoglari (o‘xshashliklari). Qiymat formulasi S = a ∙ n va boshqalar. Miqdorlar orasidagi a = v ∙ s ko‘rinishdagi bog‘lanishlarga doir masalalarni jadvallardan yechish.

3-sinfning oxirida o‘quvchilar:

— tezlik haqida;

— to‘g‘ri chiziqlarning perpendikulyarligi haqida;

— to‘g‘ri chiziqlarning parallelligi haqida;

— to‘plamlar va ularning elementlarining qism to‘plamlari haqida;

• 
  to‘plamlarning birlashmasi va kesishmasi haqida;
  

— 0 dan 1000 gacha bo‘lgan sonlar ketma-ketligini; bu natural qator tuzilishining xususiyatlarini anglash;

— 2-3 amalli (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallarni bajarish tartibi qoidalarini;

— masofa formulasi S = v ∙ t ni, qiymat formulasi s = a ∙ p ni, to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi va perimetri S = a ∙ b, R = ( a b) ∙ 2 ni, matnli masalalarni yechishda ularni qo‘llash;

• 
  massa o‘lchov birliklarini : kilogramm, gramm, sentner, tonna va vaqt o‘lchov birliklarini: sekund, minut, soat, sutka, hafta, oy, yil, asr. Oy nomlarini va hafta kunlarini bilishlari, vaqtni soat bo‘yicha aniqlash;
  

— 1000 ichida sonlarni o‘qish, yozish, taqqoslash;

— to‘rt arifmetik amalni 100 ichida va ayrim hollarda 100 ichidagi omillarga keltiriladigan 1000 ichida to‘g‘ri og‘zaki bajarish; hisoblashlarni tekshirish;

— 1000 ichida sonlarni qo‘shish va ayirishni yozma bajarish, uch xonali sonni bir xonali va ikki xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lish; hisoblashlarni tekshirish;

— 2-3 amalli (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallarni bajarish tartibi qoidalarini qo‘llash;

— qo‘shish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish, taqsimot va guruhlash xossalarini harfli ko‘rinishda yozish;

— yig‘indi, ayirma, ko‘paytma, bo‘linma atamalaridan foydalanib, 1-2 amalli sonli va harfiy ifodalarni o‘qish; amallar komponentlarining nomlarini bilish;

— 2-3 amalli masalalarni reja, amallar va ifodalar tuzish yordamida yechish;

— a x= b, a - x= b, x - a= b, a ∙ x = b, a : x = b ko‘rinishidagi asosiy tenglamalarni sharhlash bilan yechish;

— to‘plamga o‘zining elementlarining tegishliligini aniqlash; Venn diagrammasida to‘plamning elementlarini belgilash; to‘plamlarning kesishmasini va birlashmasini topish;

— uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat)ning perimetrini hisoblash;

— uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchakning ma’lum tomoni va perimetri bo‘yicha noma’lum tomonining uzunligini topish;

— geometrik shakllarni harflar bilan belgilash;

— kattaliklar o‘lchov birliklarini biridan ikkinchisiga o‘tkazish;

• 
  atrofdagi narsalarda, modellarda, chizmalarda har xil kombinatsiyalarda tasvirlangan o‘rganilgan geometrik shakllarni qiyinchiliksiz topish.
  

Formulalar. Qoldiqli bo‘lishning formulasi. O‘rganilgan turdagi masalalarni yechish.

Yangi sanoq birligi – minglik.

Хonalar va sinflar: birlar sinfi, minglar sinfi, millionlar sinfi va h. k.

Ko‘p xonali sonlarni o‘qish, yozish va taqqoslash.

Ko‘p xonali sonni uning xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash.

Sonni 10, 100, 1000 marta orttirish (kamaytirish).

Matematika tarixidan ma’lumotlar. Rim raqamlari: I, V, X, L, S, D, M Sanalarni rim raqamlari yordamida yozilishi. Rim raqamlari bilan yozilgan sonlar chetida hisoblashga doir misollar.

Тengsizliklarni yechish. Yechimlar to‘plami. «>» va «<» belgilari. Qo‘sh tengsizlik.

Yig‘indini baholash. Ayirmani baholash. Ko‘paytmani baholash. Bo‘linmani baholash.

Arifmetik amallar natijalarini chamalash.

O‘rganilgan ko‘rinishlardagi hamda bilvosita shaklda ifodalangan, to‘rtinchi proporsionalni topishga doir tarkibli masalalarni yechish.

Geometrik jismlar: silindr, kub, shar, konus, parallelepiped, piramida. Yassi shakllar: doir, uchburchak, kvadrat, to‘rtburchak, istagan ko‘pburchak; shu shakllar haqidagi bilimlarni umumlashtirish.

Qo‘shish va ayirish (bilimlarni umumlashtirish va tizimga solish); qo‘shish va ayirish bilan yechiladigan masalalar. 0 soni bilan qo‘shish va ayirish, qo‘shishning o‘rin almashtirish va guruhlash xossalari va hisoblashlarni ratsionallash uchun ulardan foydalanish; qo‘shish va ayirishning komponentlari va natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar; qo‘shish va ayirishni tekshirish usullari;

Sonlarni og‘zaki qo‘shish va ayirishni 100 ichida amallar bajarishga keltiriladigan hollarda og‘zaki, qolgan xollarda yozma bajarish.

Qo‘shish va ayirishni o‘z ichiga olgan 2 — 3 amalli (qavsli va qavssiz) ifodalar, ularning qiymatini hisoblash.

O‘rganilgan ko‘rinishdagi 2 — 3 amalli tarkibli masalalar, ularni amallar bo‘yicha ifodalar yoki tenglamalar tuzib yechish.

Karrali va ayirmali taqqoslashga doir ikki ko‘paytmani ayirmali taqqoslashga doir tarkibli masalalar.

Doira va aylana (umumlashtirish). Aylanalardan naqshlar chizish. Geometrik shakllardan naqshlar chizish.

Berilgan perimetrli to‘rtburchak (kvadrat) chizish, mumkin bo‘lgan barcha hollarni ko‘rib chiqish.

Berilgan qismlari bo‘yicha kesma chizish. Kesmani teng qismlarga bo‘lish. Sirkuldan foydalanish.

Shakllarni yasashga doir geometrik mazmunli masalalar. Kesma uzunliklarini taqqoslash (murakkablashtirilgan topshiriqlar).
O‘lchov birliklari (9 soat)

Uzunlik birliklari: millimetr, santimetr, detsimetr, metr, kilometr, ular orasidagi munosabatlar.

Yuz birliklari: kvadrat millimetr, kvadrat santimetr, kvadrat detsimetr, kvadrat metr, kvadrat kilometr, ar, gektar.

Massa birliklari: gramm, kilogramm, sentner, tonna. Ular orasidagi munosabatlar.

Vaqt birliklari: sekund, minut, soat, sutka, oy, yil, asr. Ular orasidagi munosabatlar. Hodisaning boshlanishi, hodisaning tugashi, uning davomiyligani aniqlashga doir misollar.

Тarkibli ismli miqdorlar ustida amallar.

Ko‘paytirish va bo‘lish (bilimlarni umumlashtirish va tizimga solish); ko‘paytirish va bo‘lish bilan yechiladigan masalalar; 1 va 0 sonlari bilan ko‘paytirish hollari; ko‘paytirish va bo‘lishning komponentlari va natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar; nolni bo‘lish, nolga bo‘lishning mumkinmasligi; ko‘paytirishning o‘rin almashtirish, guruhlash va taqsimot xossasalari; yig‘indini songa va sonni yig‘indiga ko‘paytirish, yig‘indini songa bo‘lish va sonni ko‘paytmaga ko‘paytirish va bo‘lish; ko‘paytmaning o‘rinlarini almashtirish asosida hisoblashlarni ratsionallashtirish (ixchamlashtirish).

100 ichida amallarni og‘zaki keltiriladigan hollarda bir xonali songa ko‘paytirish va bo‘lish; 10, 100, 1000 ga ko‘paytirish va bo‘lish.

6 ∙ x = 429 120, x : 18 =270 - 50, 360 : x = 630 : 7 ko‘rinishdagi tenglamalarni amallarning komponentlari va natijalari orasidagi o‘zaro bog‘liqlik asosida yechish.

Million ichida bir xonali, ikki va uch xonali sonlarga yozma ko‘paytirish va bo‘lish. . Qoldiqli bo‘lish.

Kattaliklar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar misollari tekis harakatda (tezlik, vaqt, masofa va b), ularning formulalari.

Shkalalar. Sonli nur. Nurdagi koordinatalar. Koordinata nuri nuqtalari orasidagi masofa. Sonli nurdagi harakat.

Ko‘pyoq. Ko‘pyoqning uchlari, yoqlari va qirralari.

Koordinata burchagi. Eng sodda grafiklar. Diagrammalar. Jadvallar.

Arifmetik amallarning xossalari va ularning o‘zgaruvchilar yordamida yechilishi.

Bir, ikki va uchta o‘zgaruvchili sonli ifodalarning qiymatini o‘zgaruvchilarning berilgan qiymatlari qatorida hisoblash. Har xil turdagi to‘rtinchi proporsional miqdorni topishga doir; to‘g‘ri birlikka keltirishga doir; teskari birlikka keltirishga doir; munosabatlarga doir; proporsional bo‘lishga doir; sonni ikki ayirma yordamida topishga doir; harakatga doir, vaqtni topishga doir; geometrik mazmunga doir 3-4 amalli arifmetik masalalarni yechish.

Nuqtalar, kesmalar, nurlar, to‘g‘ri chiziqlar, ko‘pburchaklar va doiralarning o‘zaro joylashishi.

Тo‘g‘ri burchakli parallelepiped (kub).

Amaliy ish. Тo‘g‘ri burchakli parallelepipedning modelini uning yoyilmasi bo‘yicha yelimlash.

Kub santimetr, kub detsimetr va kub metr. Belgilanishi: sm², dm², m².

Amaliy ishlar. Ko‘pyoqlar modellari bilan tanishish; ko‘pyoqning uchlari, yoqlari va qirralarini sanash va ko‘rsatish. Ko‘pyoqning yoyilmasi bo‘iicha ko‘pyoq modelini yelimlash. Shakllar va yoyilmalarni solishtirish; shakl va yoyilmani tanlash, tanlashning to‘g‘riligini tekshirish.

Kyuizener tayoqchalaridan yasalgan to‘g‘ri burchakli parallelepiped (kub) hajmini hisoblash usullari.

Тo‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmining formulasi.

Mulohaza va uning qiymati. R – rost. Yo – yolg‘on.

Mulohazalar tuzish: «A», «A va V», «A yoki V», «Agar A bo‘lsa, u holda V»; ularning qiymatlari.

Rostlik jadvallari. Mantiqiy imkoniyatlar. Masalalar yechish.

Тranzitivlik, simmetriklik yoki refleksivlik xossalariga ega bo‘lgan munosabatlar.

Yig‘indini songa bo‘lish. Bo‘lish xossasini o‘zgaruvchilar yordamida yozilishi.

1000 ga, 10 000 ga bo‘lish. Bo‘linmani qisqartirish.

Bir xonali, ikki xonali va uch xonali songa bo‘lish.

Kesmani 2 ta, 4 ta, 8 ta teng bo‘laklarga bo‘lish.

Murakkabroq tenglamalarni yechish.

Bir son ikkinchisidan iborat bo‘lgan qismni topish.

Kasrlar va o‘lchashlar. Kasrlar tarixidan.

Sonning ulushini va ulushiga ko‘ra sonning o‘zini topish (umumlashtirish).

Protsentlar.

Kasrlar.

Kasrlarni qo‘shish. Kasrlarni ayirish. Тo‘g‘ri va noto‘g‘ri kasrlar. Kattaliklarning to‘g‘ri va noto‘g‘ri qismlari. Qismlarga doir masalalar. Aralash sonlar. Noto‘g‘ri kasrdan butun qismini ajratish. Aralash sonlarni qo‘shish va ayirish. Aralash sonlarni noto‘g‘ri kasr ko‘rinishdagi yozilishi.

Тo‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi. Yuzni taqribiy hisoblashish. Yuzni baholash. Тasvirlarni uzatish. Тekislikdagi koordinatalar. Koordinatalariga ko‘ra nuqtalarni yasash. Koordinata o‘qlarida joylashgan nuqtalar. Harakat grafigi.
Kattaliklarni o‘lchash (41 soat)

Burchaklarni taqqoslash. Yoyiq burchak.

Qo‘shni va vertikal burchaklar. Burchaklarni o‘lchash. Burchak gradusi. Тransportir.

Doiraviy diagrammalar. Ustunli va chiziqli diagrammalar.

Burchakning graduslardagi kattaligi. Тransportir yordamida burchakning kattaligini o‘lchash va kattaligi bo‘yicha chizish.

Тekislikda burchaklarning o‘zaro joylashishi.

Burchak turlari.

Burchaklarining kattaligiga bog‘liq holda uchburchak turlari (o‘tkir burchakli, to‘g‘ri burchakli, o‘tmas burchakli).

Тomonlarining uzunliklariga bog‘liq holda uchburchaklarning turlari (turli tomoni, teng yonli, teng tomonli).

Ikki tomoni va ular orasidagi burchagi, bir tomoni va unga yopishgan burchaklari, uch tomoniga ko‘ra uchburchak chizish.

Тransportir va chizg‘ich yordamida to‘g‘ri to‘rtburchak (kvadrat) chizish.

Kattalikning aniq va taqribiy qiymatlari (ortig‘i bilan va kami bilan).

Uzunlikni, massani, vaqtni, yuzni berilgan aniqlik bilan o‘lchash.

Yaxlitlash. Хatolik.

Masshtab. Plan va xarita.

Amaliy ishlar. Burchaklarni ustma-ust qo‘yish orqali taqqoslash. Sinf xonasining, xonadonining planini qog‘ozda tasvirlash va masofani aniqlash. Хarita masshtabini aniqlash, masofalarni xaritada o‘lchash va yer ustidagi haqiqiy masofalarni topish.

Yillning oxirida to‘rtinchi sinf o‘quvchilari quyidagi

— million ichida istalgan natural son haqida, natural sonlar to‘plamining cheksizligi haqida;

— o‘nlik sanoq sistemasi misolida sonlarning har xil yozilishi haqida;

— rimcha raqamlash misolida sonlarning pozitsion va nopozitsion yozilishi haqida tasavvurlarga ega bo‘lish;

— tevarak-atrofdagi har xil geometrik jismlar (shar, kub, silindr, to‘g‘ri burchakli parallelepiped, piramida va ularning ba’zi xossalari haqida;

— hajm; uning o‘lchov birliklari (kub santimetr, kub detsimetr, kub metr) haqida;

— bir xonali sonlarni qo‘shish va ko‘paytirish jadvalini hamda, ayirish va bo‘lishning mos hollarini (avtomatizm malakasi darajasida);

— kattaliklarning o‘lchov birliklari jadvalini (uzunlik, yuz, massa, vaqt) va ularni o‘lchashga doir amaliy ishlarda va masalalar yechishda qo‘llashni;

— tezlik, vaqt, masofa; bahosi, miqdori, qiymati kabi kattaliklar orasidagi o‘zaro bog‘lanishlarni va bu bilimlarni matnli masalalarni yechishda qo‘llashni;

• 
  million ichida sonlarni o‘qish va yozishni;
  

— ko‘p xonali sonlar bilan yozma qo‘shish va ayirish, hisoblashlarning to‘g‘riligini tekshirish;

— ko‘p xonali sonlarni bir xonali va ikki xonali sonlarga yozma ko‘paytirish va bo‘lishni, xisoblashlarning to‘g‘riligini tekshirish;

— 2-3 amalli sonli ifodaning (qavsli va qavssiz) qiymatini hisoblash; sodda harfiy ifodaning sonli qiymatini unga kirgan harflarning berilgan qiymatlarida topish; uncha qiyin bo‘lmagan tenglamalarni yechish;

— qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lishga doir 1-3 amalli masalalarni yechish;

— atrofdagi narsalardan, chizmalardan, modellardan, sxema va rasmlardan shar, kub, piramida, silindr, to‘g‘ri burchakli parallelepipedni faqat ajratilgan holdagana emas, balki boshqa jismlar bilan kombinatsiyalab berilgan hollarda qiyinchiliksiz topish;

— masalalar yechish jarayonida o‘rganilgan geometrik jismlaring hajmini xisoblash;

— bir xil mahrajli oddiy kasrlarni qo‘shish va ayirish va bu bilimlarni masalalar yechishda qo‘llash.

— ko‘p xonali sonlarni o‘qish, yozish va taqqoslash;

— o‘rganilgan usullarni qo‘llab og‘zaki hisoblashni bajarish;

— yozma xisoblash usullarini qo‘llab, ko‘p xonali sonlar bilan to‘rt arifmetik amallarni bajarish, shuningdek, million ichida bir xonali va ikki xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lishni;

— «... ta kam», «... marta kam», «... ta ortiq», «... marta ortiq» munosabatlarni farqlay olish bu munosabatlarni o‘z ichiga olgan masalalarni yechish;

— ko‘pburchakning yuzini va perimetrini farqlash; ko‘pburchakning yuzini va perimetrini hisoblash va natijalarini yozish;

— uzunlik o‘lchov birliklari orasidagi munosabatlarni bilish: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 sm, 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 sm, 1 sm = 10 mm; massa o‘lchov birliklari: 1 kg = 1000 g, 1 t = 1000 kg; vaqt o‘lchov birliklarini:

1 min = 60 sek, 1 soat = 60 min, 1 sutka = 24 soat, 1 yil = 12 oy.

— har xil turdagi arifmetik masalalarni yechish (jumladan, tovarning bahosi, soni va qiymati orasidagi, to‘g‘ri chiziqli tekis harakatda tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog‘lanishlarni o‘z ichiga olgan masalalarni yechish);

• 
  geometrik shakllarni farqlash (kesma va nur, doira va aylana, ko‘pburchaklar);
  

— ko‘p xonali sonning sinflari va xonalarini aytish, shu jumladan, bir million ichidagi ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozish;

— ko‘p xonali sonni uch xonali songa ko‘paytirish va bo‘lishni yozma hisoblash usullaridan foydalanib bajarish;

— arifmetik amallarning xossalarini ifodalashi, ularni xisoblashlarda qo‘llanishi, umumiy xossalarga ega bo‘lgan arifmetik amallarga misollar keltirish;

• 
  ikki-uch o‘zgaruvchili (qavsli va qavssiz) sonli ifodalarning qiymatlarini bu o‘zgaruvchilarning berilgan qiymatlari qatorida hisoblash;
  

— to‘g‘ri burchakli parallelepipedning (kubning) hajmini hisoblash;

— o‘lchashlar aniqligi haqida tasavvurlarga ega bo‘lish;

— masshtabning har xil turlari haqida tasavvurga ega bo‘lish va ulardan amaliyotda foydalanish;

— «A va V», «Agar A bo‘lsa, unda V», «A yoki V» mulohazalarning rostligini aniqlash;

— o‘rganilgan munosabatlar qaysilari refleksivlik, tranzitivlik va simmetriklik xossalarga egaligini tekshirish; munosabatlar grafida bu xossalar qanday aks etishini;

— burchak kattaligini graduslarda o‘lchash va transportir yordamida berilgan kattalikdagi burchak chizish;

— burchak turlari va uchburchak turlarini farqlash;

— chizg‘ich va transportir yordamida to‘g‘ri burchak (kvadrat) chizish;

— koordinata burchagi berilgan koordinatali nuqtani belgilash;

— ko‘pyoq va ko‘pburchak orasidagi farqni tushungan, ko‘pyoqning elementlari; uchi, qirrasi, yog‘ini farqlash: ularni ko‘pyoq modelida ko‘rsatish;

— chizg‘ich va sirkul yordamida quyidagi yasashlarni bajarish: kesmani teng ikki qismga bo‘lish; nurda kesma qo‘yish, berilgan elementlariga ko‘ra uchburchakni chizish:

— ko‘p xonali sonlarning sinflari va xonalari;

— hajm o‘lchov birliklari: (kub santimetr, kub detsimetr, kub metr);

— plan (xarita) masshtabi;

— burchak turlari (o‘tkir, o‘tmas, to‘g‘ri burchaklar);

—uchburchak turi (o‘tkir burchakli, to‘g‘ri burchakli, o‘tmas burchakli, turli tomonli, teng tomonli, teng yonli);

— har xil miqdorlardan (shuningdek, o‘zaro bog‘lanishlardan iborat: tovarning bahosi, miqdori va narxi orasidagi; tezlik, vaqt, masofa orasidagi) arifmetik masalalar yechish;

— geometrik jismlar ( nur va kesma, doira va aylana, ko‘pburchakliklar)ni farqlash;

— ko‘pyoq elementlarini: uchi, yog‘i, qirrasi;

• 
  turlariga ko‘ra burchaklar, uchburchaklar;
  

— ko‘p xonali sonlarni;

— xossalariga ko‘ra munosabatlarni ( ko‘p, kam, teng);

• 
  burchaklarni;
  

— ko‘paytirish va qo‘shishning o‘rin almashtirish va guruxlash xossalarni, ko‘paytirishning ayirish va qo‘shishga nisbatan taqsimot xossasi ifodasini ayta olish;

— rost va yolgon matematik mulohazalar;

— mulohaza va uning inkori.

qo‘llash:

— bir-ikki o‘zgaruvchini o‘z ichiga olgan qavsli va qavssiz ifodalarning qiymatlarini hisoblashda amallar tartibining qoidalarini;

• 
  ko‘p xonali sonlar bilan yozma hisoblashlarni bajarishda xonalab qo‘shish va ayirishning ko‘paytirish va bo‘lish algoritmlarini qoidalarini;
  

— berilgan munosabatning grafini tuzish va bu munosabat o‘rganilgan (refleksivlik, simmetriyalik, tranzitivlik) xossalardan qaysi biriga ega ekanligini graf orqali aniqlash;

— yer uchastkasining, xonaning planini tasvirlash va berilgan masshtabdan foydalanish.
O‘quv va amaliy masalalarni yechish:

— ko‘p xonali sonlarni o‘qish va yozish;

— og‘zaki xisoblashlarni bajarish;

— million ichida ko‘p xonali sonlar bilan to‘rt arifmetik amalni shu jumladan bir xonali, ikki xonali, uch xonali sonlarga ko‘paytirish va bo‘lishni bajarish;

— 3- 4 amalli har xil turdagi matnli arifmetik masalalar yechish;

— transportir yordamida berilgan burchak kattaligini graduslarda o‘lchash va berilgan kattalikdagi burchakni chizish;

— sirkul va chizg‘ich yordamida har xil amaliy ishlar bajarish; kesmani teng ikki bo‘lakka bo‘lish;

— nurda kesma belgilash; berilgan elementlariga ko‘ra uchburchak chizish, (kvadrat) to‘rtburchakni transportir va chizg‘ich yordamida chizish;

— koordinatali burchakda berilgan koordinatali nuqtalarni belgilash;

— sodda chizma va diagrammalarni o‘qish va chizish;

— ma’lumotlar bankidan foydalanib jadval tuzish va o‘quv masalalarini yechishda jadvaldan kerakli ma’lumotlarni tanlab olish;

— mulohazalarning rostlik jadvallarini tuzish ( «A», «A yoki V», «A va V», «Agar A bo‘lsa, u holda V»

• 
  to‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmini hisoblash.