Bu formula bir mol gaz uchun yozilgan bo’lib, istalgan m massali gaz uchun u quyidagi ko’rinishda yoziladi:
(P RT, (8.3)
bunda a va b lar bosim va hajm uchun bir mol hisobiga kiritilgan Van-der-Vaals tuzatmalari, Vm-bir mol gaz hajmi, V-istalgan massali gaz hajmi.
3-BO’LIM.
ELEKTR VA MAGNETIZM.
KIRISH
Elektrodinamika elektr zaryadli alohida jismlar yoki zarralarni bir — biriga ta’sir ettiradigan va materiyaning maxsus turi bo’lgan elektromagnetik maydon xarakterining xossa va qonuniyatlari to’g’risidagi fandir.Maydon - ochiq, meʼmoriy jihatdan tartibga keltirilgan, atrofi bino, inshootlar yoki daraxtlar bilan toʻsilgan keng satq. Toʻrtburchakli, temperaturapetsiyasimon. doirasimon, tuxumsimon (oval) va boshqa shakllarda yopiq yoki ochiq holda boʻladi. Elektrodinamikaning tinch holatidagi elektr zaryadlarini o’rganuvchi bo’limi elektrostatika deb ataladi.
Elektrostatikada ikki tur elektr zaryadlar — musbat va manfiy zaryadlar ko’riladi. Bir xil ishorali elektr zaryad bilan zaryadlangan jismlar bir-birlaridan itariladilar, turli ishorali elektr zaryad bilan zaryadlangan jismlar bir-birlariga tortiladilar.
Jismlarning elektrlangan yoki elektrlanmaganligini aniqlovchi asbobga elektroskop deyiladi.
Elektron eng kichik zaryadga ega bo’lgan zarracha bo’lib, elektron zaryadining qiymatini birinchi bo’lib amerikalik olim D.Milliken aniqlagan. Elektronning zaryadi manfiy bo’lib, uning qiymati qe 1,610-19Kl , massasi esa me 9,11O-31kg ga teng.
Elektronlar qaerdan hosil bo’ladi? Bu savolga javob berish uchun atomning tuzilishini ko’rib chiqaylik. Atomning markazida proton va neytronlardan iborat yadro, atrofida elektronlar harakatlanadi. Butun atom zaryadsiz, chunki yadroning musbat zaryadi hamma elektronlarning manfiy zaryadlari yig’indisiga teng va u elektr jihatdan neytral. Agar neytral jism biror boshqa jismdan elektronlar olsa, manfiy zaryadga ega bo’ladi. Elektronlari yetishmaydigan jism musbat zaryadlangan bo’ladi. SHunday qilib, jism elektronlarini yo’qotgan va ortiqcha elektron olgan taqdirdagina elektrlanadi. Elektr zaryadi yo’qolishi va yana paydo bo’lib turishi mumkin. Lekin doimo ikki qarama-qarshi ishorali ikki elementar zaryad bir vaqtda paydo bo’ladi va yo’qoladi. YOpiq sistemada barcha zarrachalar zaryadlarining algebraik yig’indisi o’zgarmay qolaveradi:
. (1)
Elektr zaryadining saqlanish qonuni (1) yopiq sistema uchun, ya’ni tashqaridan zarralar kirmaydigan va tashqariga bunday zarrachalar chiqarmaydigan sistema uchun o’rinli.
1-§. ELEKTROSTATIKA. KULON QONUNI
Elektrostatikaning asosiy qonuni zaryadlangan ikkita qo’zg’almas nuqtaviy jism yoki zarra orasidagi ta’sir qonunidir. Uni 1785 yilda Kulon tajriba orqali aniqlagan:
Ikkita nuqtaviy zaryadning o’zaro ta’sir kuchi har bir zaryad kattaligiga to’g’ri va zaryadlar o’rtasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir. Kuchning yo’nalishi zaryadlar orqali o’tgan to’g’ri chiziq bilan ustma -ust tushadi. Vektor ko’rinishda Kulon qonuni shunday yoziladi:
. (1.1)
Bu yerda k —proporsionnallik koeffitsienti bo’lib, uning qiymati
XBS da k 9*109 *N*m2/Kl2, bu yerda — elektr doimiysi deb ataladi:
8.85*10-12 Kl2 /N*m2. (1.2)
2-§. ELEKTR MAYDON KUCHLANGANLIGI
Elektrlangan jism atrofida fazoda elektr maydon mavjud bo’ladi. Elektr maydon materiyaning moddadan farqli bo’lgan bir turidir. Elektr maydonga kiritilgan zaryadga shu elektr maydon tomonidan ta’sir etuvchi kuch elektr kuchi deb ataladi, Elektr maydonning asosiy xossalari —elektr zaryadiga bu maydonning biror kuch bilan ta’sir qilishidir. Zaryadga ko’rsatilgan ta’sirga qarab maydonning borligini, uning fazodagi taqsimoti aniqlanadi. Qo’zg’almas zaryadning elektr maydoni elektrostatik maydon deb ataladi. Elektrostatik maydonni faqat elektr zaryadlari hosil qiladi.
Maydonning tayinli bir nuqtasiga qo’yilgan zaryadga ta’sir etuvchi kuchning bu zaryadga nisbati maydonning har bir nuqtasida zaryadga bog’liq emas va maydon xarakteristikasi deb hisoblanishi mumkin. Bu xarakteristika maydon kuchlanganligi deyiladi:
. (2.1)
Maydon kuchlanganligi nuqtaviy zaryadga maydon tomonidan ta’sir qiladigan kuchning shu zaryadga nisbatiga tengdir. vektorning yo’nalishi musbat zaryadga ta’sir etadigan kuch yo’nalishi bilan bir xil bo’lib, manfiy zaryadga ta’sir etadigan kuchga qarama- qarshidir.
Elektrostatik maydonni hosil qiluvchi q nuqtaviy zaryad bilan q0 sinov zaryadi orasidagi Kulon ta’sir kuchini hisobga olsak, (2.1) quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
. (2.2)
3-§. NUQTAVIY ZARYAD MAYDONINING KUCHLANGANLIGI. KUCHLANGANLIK CHIZIQLARI. ELEKTR MAYDONLARNING QO’SHILISHI
Nuqtaviy zaryad maydonining zaryaldan r masofadagi kuchlanganlik moduli:
. (3.1)
Agar q>0 bo’lsa, maydonning har qanday nuqtadagi kuchlanganlik vektori shu nuqtani zaryad bilan tutashtiruvchi to’g’ri chiziqda zaryaddan chiqadigan yo’nalishda bo’ladi. Agar q<0 bo’lsa, kuchlanganlik vektori bu nuqtani zaryad bilan tutashtiruvchi to’g’ri chiziqda zaryadga kiradigan yo’nalishda bo’ladi.
Elektr maydonning kuchlanganliklari geometrik ravishda qo’shiladi. Maydonlar superpozitsiya prinsipining ta’rifi: Agar har xil zaryadli zarralar fazoning ma’lum bir nuqtasida kuchlanganliklari El, ye2, ..., yep bo’lgan maydonlar hosil qilsa, maydonning bu nuqtadagi natijaviy kuchlanganligi quyidagiga teng bo’ladi:
E E1 E2 ... En . (3.2)
Kuchlanganligi fazoning hamma nuqtalarida bir xil bo’lgan elektr maydon bir jinsli maydon deyiladi. Elektr maydonning kuch chiziqlari yopiq emas, ular musbat zaryaddan boshlanib, manfiy zaryadda tugaydi. Elektr maydonni kuchlanganlik chiziqlari orqali tasvirlash mumkin. Bu chiziqlarni qisqacha qilib, E chiziqlari deyish mumkin. Kuchlanganlik chiziqlari shunday o’tkazilishi kerakki, ularning har bir nuqtasiga o’tkazilgan urinma ye vektor yo’nalishiga mos kelsin. S – yuzdan tik o’tuvchi kuch chiziqlar soni NE elektrostatik maydon kuchlanganlik vektori oqimiga teng bo’lib, umumiy holda
NE (3.3)
Integral bilan aniqlanadi, bu yerda En- vektorining normalga proeksiyasi.
Faraz qilamiz, ichi bo’sh, radiusi r bo’lgan sharning markazida nuqtaviy zaryad joylashgan bo’lsin. YUza sfera shaklida bo’lganligi sababli (3.3) ifodaga asosan:
NE . (3.4)
ya’ni zaryaddan istalgan masofadagi chiziqlar soni bir xildir. Bunday chiziqlar zaryaddan boshqa hech qaerda boshlanmaydi va tugamaydi. Ular zaryadda boshlanib, cheksizlikka ketaveradi va aksincha.
4-§. OSTROGRADSKIY-GAUSS TEOREMASI
Kuchlanganlik vektorining biror sirt orqali utayotgan oqimi son jihatidan shu sirtni kesib utayotgan ye chiziqlar miqdoriga teng. Okimning ishorasi zaryad ishorasiga mos keladi. O’z ichiga q nuqtaviy zaryadni o’rab olgan istalgan shaklli yopik sirt uchun ye vektorining oqimi (3.4) ga teng. SHu xulosani Ostrogradskiy q1, q2, ..., qn zaryadlar sistemasi uchun umumlashtirgan va natijada umumiy hol uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasi kuchga ega. Bu teoremaga asosan ixtiyoriy formadagi yopiq yuzdan chiqayotgan kuchlanganlik vektorining to’la oqimi shu yuz ichidagi zaryadlarning algebraik yig’indisining absolyut dielektrik singdiruvchiga nisbatiga teng, ya’ni:
NE . (4.1)
5-§. ELEKTROSTATIK MAYDON KUCHLARINING ISHI
Elektrostatik maydon potensial maydon bo’lib, bu maydonda zaryadni ko’chirishda bajarilgan ish:
dA Fdrcosa (5.1)
ifoda bilan yoziladi. Bunda F-Kulon kuchi, dr-elektrostatik maydonning qaralayotgan ikki nuqtasi orasidagi masofa, a –kuch vektori bilan harakat yo’nalishi orasidagi burchak. Ish tashqi kuch hisobiga bajarilganligi uchun dA<0 deb olamiz. U holda
(5.2)
bo’lganligi uchun (5.2) formula bajarilgan ish zaryadning maydonda bosib o’tgan yo’liga bog’liq bo’lmay, balki bu zaryadning maydondagi boshlang’ich va oxirgi holatlariga bog’liq ekanligini ko’rsatadi.
6-§. POTENSIAL. ELEKTR MAYDON KUCHLANGANLIGI BILAN POTENSIALI ORASIDAGI BOG’LANISH
Mexanikadan ma’lum-ki, kuchlarning potensial maydonida joylashgan jism potensial energiyaga ega bo’lib, maydon kuchlari shu energiya hisobidan ish bajaradi. Elektr maydonida bajarilgan ishni potensial energiya farqi sifatidaifodalash mumkin:
, (6.1)
Bu tenglama bilan (5.2) ni taqqoslasak, ye1 va ye2 aniqlanadi. Demak, o’zaro ta’sir potensial energiyasi ye . Elektrostatik maydon potensiali esa, sinovchi qo zaryadning elektrostatik maydon ixtiyoriy nuqtasidagi potensial energiyasi ye ning shu zaryad miqdoriga nisbati bilan aniqlanadigan fizik kattalikka aytiladi, ya’ni:
. (6.2)
Potensial son jihatidan birlik musbat zaryadning maydondagi muayyan nuqtadagi potensial energiyasiga tengdir. Zaryadlar sistemasi hosil qilgan maydon potensiali sistema tarkibiga kirgan har bir zaryadning alohida hosil kilgan maydon potensiallari algebraik yig’indisiga tengdir.
Agar bizga potensiallari 1 va 2 ga teng bo’lgan, bir-biridan d=d2-d1 masofada joylashgan ikkita parallel plastinka berilgan bo’lsa, maydon kuchlanganligi uchun
E (6.3)
ifodani olamiz, bu yerda 2- 1 U - plastinkalar orasidagi potensiallar farqi yoki kuchlanish deyiladi. XBS da kuchlanish 1V birligi bilan o’lchanadi.
7-§. ELEKTR MAYDONIDA O’TKAZGICHLAR
Tajriba shuni ko’rsatadiki, tabiatdagi hamma jismlar elektr o’tkazuvchanligiga qarab uch sinfga bo’linadi:
-
elektr tokini yaxshi o’tkazuvchi jismlar – o’tkazgichlar;
-
elektr tokini o’tkazmaydigan jismlar – izolyatorlar yoki dielektriklar;
-
elektr tokini sust, lekin tashqi fizik ta’sir ostida sezilarli darajada o’tkazuvchi jismlar – yarim o’tkazgichlar .
O’tkazgichdagi zaryad tashuvchilar juda kichik kuch ta’siri ostida harakat qila oladi. SHuning uchun zaryadlarning muvozanati quyidagi shartlar bajarilgan taqdirdagina kuzatiladi:
1. O’tkazgich ichidagi barcha nuqtalarda maydon kuchlanganligi nolga teng bo’lishi zarur, ya’ni ye 0;
2. Maydon kuchlanganligining o’tkazgich sirti har bir nuqtasidagi yo’nalishi sirtga o’tkazilgan normalga mos bo’lishi kerak, ya’ni ye En. Demak, zaryadlar muvozanatda bo’lganda o’tkazgich sirti ekvipotensial bo’ladi. Muvozanatdagi o’tkazgich ichidagi hech qanday nuqtada ortiqcha zaryadlar bo’lishi mumkin emas, barcha zaryadlar o’tkazgichning sirti bo’ylab ma’lum zichlik bilan joylashadi.
8-§. ELEKTR SIG’IM
Agar o’tkazgichga biror q zaryad berilsa, u o’tkazgich sirti bo’yicha shunday taqsimlanadiki, o’tkazgichdagi maydonning kuchlanganligi nolga teng bo’ladi. Agar q zaryadga ega bo’lgan o’tkazgichga kattaligi xuddi shunday zaryad berilsa, zaryad ham oldingi zaryad kabi taqsimlanishi kerak, aks holda u o’tkazgichda nolga teng bo’lmagan maydon paydo bo’ladi. O’tkazgichdagi zaryadning ko’payishi atrofdagi jismlar zaryadlarining qayta taqsimlanishiga olib kelmagan holdagina yuqorida aytib utiladigan shart bajarilishini eslatib utish zarurdir. SHunday qilib, boshqa jismlardan o’zok masofada joylashgan o’tkazgichda kattaliklari har xil bo’lgan zaryadlar yuqoridagiga o’xshash taqsimlanadi, ya’ni jismning istalgan ikkita nuqtasi ularni olingan zaryad zichliklarining nisbati zaryadlarning kattaligi qanday bo’lishiga qaramay doimiy bo’ladi. Potensial va zaryad o’rtasidagi proporsionallik koeffitsenti o’tkazgichning elektr sig’imi deyiladi. Ushbu kattalik C bilan belgilanadi.
Sig’im son jihatidan shunday zaryadga tengki, bu zaryad o’tkazgichga berilsa, uning potensiali bir birlikka ortadi. Agar ikki o’tkazgichga 1 Kl va -1 Kl zaryad berilganda, ular orasida 1 V potensiallar ayirmasi hosil bo’lsa, bu ikki o’tkazgichning elektr sig’imi bir birlikka teng bo’ladi. Bu birlik (F) Farada deyiladi va u 1F 1Kl/1V bo’ladi.
9-§. KONDENSATORLAR. KONDENSATORLARNING ELEKTR SIG’IMI
Tajribalar shuni ko’rsatadiki, agar o’tkazgichlar o’zaro yaqinlashtirilsa, ularning umumiy sig’imi keskin ortadi. Agar o’tkazgichlar orasiga dielektrik muhit kiritilsa, o’tkazgichlar sistemasining sig’imi yanada ortadi. Bu prinsip o’tkazgichlardan kondensator yasashda ishlatiladi.
Kondensator deb, qoplamalari deb ataladigan bir-biriga cheksiz yaqin joylashtirilgan va dielektrik muhit bilan ajratilgan o’tkazgichlar sistemasiga aytiladi.
Faraz qilaylik, ikki parallel yuzalari bo’lgan metall plastinka shaklidagi o’tkazgichlar nisbiy dielektrik singdiruvchanlik koeffitsienti bo’lgan dielektrik muhit bilan bir-biridan izolyatsiya qilingan bo’lsin. Metallar (yun. metalleuo - qaziyman, yerdan qazib olaman) - oddiy sharoitda yuqori elektr oʻtkazuvchanligi, issiq oʻtkazuvchanligi, elektr oʻtkazuvchanligi, elektr magnit toʻlqinlarini yaxshi qaytarishi, plastikligi kabi oʻziga xos xususiyatlarga ega boʻlgan oddiy moddalar. M. Zaryadlarning yuza zichliklari va , potensiallari 1 va 2 bo’lsin. (6.3) ifodadan
(9.1)
kelib chiqadi. Ikki parallel plastinka orasidagi maydon kuchlanganligi
(9.2)
ekanini hisobga olib, yassi kondensatorning sig’imi uchun:
(9.3)
ifodani yoza olamiz. (9.3) dan ko’rinadiki, kondensatorning elektr sig’imi S plastinkalarning yuzi S va ular orasidagi masofa d hamda elektr xossalariga bog’liq.
Har qanday olingan o’tkazgich ham elektr sig’imga ega. Masalan, radiusi R bo’lgan va dielektrik singdiruvchanligi ga teng bo’lgan muhitda joylashgan metall sferaning elektr sig’imi:
(9.4)
Kondensatorlar konstruksiyalariga ko’ra yassi, silindrik, sferik formalarda bo’lib, dielektrik muhit materillariga qarab har xil: qog’ozli, slyudali, keramikali, elektrolitli va hokazo turlari mavjud. Ular radio va elektrotexnikada keng ishlatiladi. Ayniqsa hozirga zamon texnikasida mikrominiatyura (jajji) sopol (keramika) li kondensatorlar kichik o’lchamli va katta sig’imga ega bo’lganliklari uchun keng qo’llanilmoqdi. Sopol - maxsus loy (tuproq, suv, qisman qum va toʻzgʻoq aralashmasi)dan ishlanib olovda qizdirib tayyorlanadigan magʻsulot; kulollik buyumlari. Loy 2 xil usulda - koʻlda hamda kulollik charxi yordamida shaklga solib yasaladi, soʻng gulxan (xumdon)da qizdirib S.
10-§. ELEKTR MAYDON ENERGIYASI
Faraz qilaylik, o’tkazgich q zaryadga ega bo’lsin. Zaryad miqdorini dq ga oshirish uchun, ma’lum ish bajarishimiz kerak. Bu ish:
. (10.1)
- bo’lganligi uchun:
. (10.2)
Aksincha, dq – zaryadni shu o’tkazgichlan cheksizlikka olib borish uchun elektrostatik maydon ham ma’lum ish bajarishi kerak. Demak, o’tkazgichning zaryadi dq ga oshganda, uning potensial enerrgiyasi ham shu miqdorga oshadi, ya’ni
. (10.3)
. (10.4)
yoki ifodani qo’llab (10.4) ifodani
, (10.5)
ko’rinishda yoza olamiz. Tabiiyki, bu formulalarda q- o’tkazgichdagi zaryad miqdori, S- o’tkazgich sig’imi.
Agar q1, q2, q3, ... ,qn nuqtaviy zaryadlar sistemasi berilgan bo’lsa, bu zaryadlar sistemasi hosil qilgan energiyasi:
, (10.6)
bunda , (k-1) zaryadlar tomonridan hosil qilingan maydon potensiali.
Har qanday formaga ega bo’lgan zaryadlangan kondensatorning elektrostatik maydon energiyasi:
,
Elektrostatik maydon energiyasining zichligi V hajm birligiga to’g’ri kelgan potensial energiya W bilan o’lchanadigan fizik kattalik bo’lib,
; (10.7)
XBS dagi birligi - .
YAssi kondensatorda maydon bir jinsli bo’lgani uchun, shu kondensator ichidagi maydonning energiya zichligi,
(10.8)
bo’ladi.
11-§. O’ZGARMAS ELEKTR TOKI
Agar o’tkazgichda elektr maydoni hosil kilinsa, u holda zaryad tashuvchilarning tartibli harakati, ya’ni musbat zaryadlarning maydon yo’nalishida, manfiy zaryadlarning esa qarama-qarshi yo’nalgan harakati vujudga keladi. Zaryadlarning tartibli harakati elektr toki deyiladi. Agar o’tkazgich ko’ndalang kesimidan dt vaqt ichida dq zaryad o’tsa, tok kuchi
, (11.1)
ga teng bo’ladi.
Agar har qanrday teng vaqt birligi ichida yuzadan o’tuvchi tokning yo’nalishi va miqdori o’zgarmasa, bunday tok o’zgarmas tok deb atalib, u
(11.2)
formula bilan aniqlanadi.
Musbat zaryadlarning yo’nalishi tokning yo’nalishi deb qabul qilingan. Elektr tokini tok zichligi vektori j orhali to’laroq xarakterlash mumkin. Bu vektor miqdor jihatidan berilgan nuqtada zaryad tashuvchilarning yo’nalishiga perpendikulyar bo’lgan dS yuzadan o’tuvchi tok kuchi di ning shu yuza kattaligi dS ga bo’linganiga teng:
, (11.3)
agar tok o’zgarmas bo’lsa, uning zichligi
. (11.4)
Vaqt o’tishi bilan tok kuchi o’zgarmaydigan tok o’zgarmas tok deyiladi. Tok kuchini XBS dagi birligi (A=Amper)
12-§. ELEKTR YURITUVCHI KUCH
Tokning muntazam oqib turishi uchun zanjirning ma’lum sohalariga yoki butun zanjirga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar zarur ekan. Ularni ximiyaviy protsesslar, bir jinsli bo’lmagan muhitda yoki har xil turdagi ikki xil modda chegarasida zaryad tashuvchilarining diffuziyasi, o’zgaruvchan magnit maydonlari hosil qiladigan elektr maydonlari va x.k. vujudga keltirish mumkin. Tashqi kuchlarning birlik zaryad ustida bajargan ishiga teng bo’lgan kattalik zanjirdagi yoki uning bir qismidagi elektr yurituvchi kuch (EYUK- ε ) deyiladi.
ε (12.1)
bu yerda Ach Am =q( ) bo’lib, manbaning qutblari ochiq (uzilgan) bo’lsa,
0, ε U. (12.2)
Elektrostatik va tashqi kuchlarning birlik ( ) zaryadni ko’chirishda bajargan ishiga teng bo’lgan kattalik zanjirning berilgan qismidagi kuchlanish tushuvi yoki U kuchlanish deyiladi.
13-§. OM QONUNI. O’TKAZGICHLARNING QARSHILIGI
Bir jinsli metall o’tkazgichdan o’tayotgan tok kuchi o’tkazgichdagi kuchlanish tushuvi U ga proporsional bo’ladi:
I . (13.1)
Bir jinsli o’tkazgich deb tashqi kuch ta’sir etmaydigan o’tkazgichga aytiladi. U o’tkazgichning uchlaridagi potensiallar ayirmasiga teng bo’ladi. Ifodadagi R o’tkazgichning elektr qarshiligi deyiladi. Qarshililik birligi 1Om bo’lib, u shunday o’tkazgichning qarshiligiki, bunda kuchlanish 1V bo’lganda o’tkazgichdan 1A tok o’tadi. Bir jinsli silindrsimon o’tkazgich uchun qarshilik
, (13.2)
ta teng. Bu yerda: l — o’tkazgichning uzunligi, S — ko’ndalang kesim yuzasi, - o’tkazgich yasalgan materialning tabiatiga bog’liq bo’lgan koeffitsent, bo’lib buni solishtirma elektr qarshilik deyiladi.
14-§. JOUL-LENS QONUNI
O’tkazgichdan tok o’tganda o’tkazgich qiziydi, bu jarayonda ajralib chiqqan issiqlik miqdori o’tkazgich qarshiligiga, tok kuchining kvadratiga va vaqtga proporsional ekan.
Q I2Rt.
Q —Joullarda ifodalanadi.
Birlik vaqtda birlik hajmdan ajralib chiquvchi issiqlik miqdorini tokning solishtirma quvvati deb ataymiz. Tokning quvvati
, (14.1)
formulalari bilan ifodalanib: XBS da quvvatning birligi 1vatt 1A*1V 1Vt.
15-§. MAGNIT MAYDONI. TOKLARNING O’ZARO TA’SIRI
Elektr toklari bir-biri bilan o’zaro ta’sirlashadi. Tokli o’tkazgichlar orasidagi o’zaro ta’sir magnit ta’sir deyiladi. Tokli o’tkazgichlarning bir-biriga ta’sir qiladigan kuchlari magnit kuchlar deyiladi. Parallel o’tkazgichlarning har birining birlik uzunligiga to’g’ri keluvchi o’zaro ta’sir kuchi ulardagi I1 va I2 toklarga to’g’ri proporsional va ular orasidagi l masofaga teskari proporsional. Bundan
(15.1)
bo’lishi kerak. Bu yerda I1 va I2 parallel o’tkazgichlardan o’tuvchi toklar, r- o’tkazgichlar orasidagi masofa, k- proporsionallik koeffitsienti. Proporsionallik koeffitsienti XBS da ga teng bo’lib, -muhitning nisbiy magnit singdiruvchanligi, 0- magnit doimiysi bo’lib, 4 *10-7 Gn/m ga teng. Parallel o’tkazgichdagi toklarning o’zaro ta’siri va bu ta’sirni o’tkazgichlar shakliga, o’tkazgichlardagi toklar yo’nalishiga bog’liqligini Amper kashf qilgan.
Toklarning o’zaro ta’siri magnit maydoni deb ataluvchi maydon orqali amalga oshadi. Magnit maydoni materiyaning maxsus turi hisoblanadi. Uning asosiy xossalari:
1. Magnit maydonini elektr toki hosil qiladi.
2. Magnit maydoni tokka ko’rsatadigan ta’siriga qarab payqaladi.
16-§. BIO-SAVAR-LAPLAS QONUNI
1820 yili Bio-Savar har xil shakldagi toklarning magnit maydonlarini o’rgandilar. Laplas, Bio va Savar tajribalarining natijalarini analiz qilib, istalgan tokning magnit maydonini tokning alohida elementar bo’laklari hosil qilgan maydonlarning vektor yig’indisi sifatida hisoblash mumkinligini aniqladi. Laplas uzunligi dl bo’lgan tok elementi hosil qilgan maydonning magnit maydon kuchlanganligi uchun:
(16.1)
ifodani hosil qilgan, bu yerda I-tok kuchi, - bilan orasidagi burchak.
Bio-Savar-Laplas qonunini yuqorida keltirilgan ko’rinishi, differensial tenglama ko’rinishidagi formasi bo’lib, faqat o’tkazgichning qismi uchun to’g’ridir.
O’tkazgichdan ma’lum masofada joylashgan no’qtadagi magnit maydon o’tkazgichning shakliga ham bog’liq bo’ladi. Agar o’tkazgich cheksiz uzun va to’g’ri bo’lsa, o’tkazgichdan d-masofada hosil bo’lgan magnit maydon uchun quyidagi ifoda o’rinli bo’ladi:
. (16.2)
Agar o’tkazgich radiusi R bo’lgan aylanadan iborat bo’lsa, shu aylananing markazidagi magnit maydon kuchlanganligi uchun
. (16.3)
ifoda aniqlangan.
Agar o’tkazgich solenoid shaklida, ya’ni bir necha n o’ramli silindrik g’altakdan iborat bo’lsa, shu solenoid o’qida magnit maydon kuchlanganligi qiymati quyidagicha bo’ladi:
. (16.4)
Colenoid uchun keltirilgan (16.4) ifoda solenoidning o’rta qismi uchun yoki cheksiz uzun solenoid uchun to’g’ri, chunki solenoidning chekka qismlarida magnit maydon bir jinsliligini yo’qotadi.
17-§. TO’G’RI TOK MAYDONINING MAGNIT INDUKSIYASI
Magnit maydon elektromanit maydonning xususiy ko’rinishi bo’lib, bu maydon asosan, harakatlanuvchi elektr zaryadiga yoki elektr zayadi bilan zaryadlanib harakat qilayotgan jismga va magnitlangan jismlarga ta’sir etadi. Magnit maydon kuchlanganligi N muhitning xususiyatlariga bog’liq emas.
Magnit induksiya vektori esa magnit maydon kuchlanganligi xarakteristikasi bo’lib, moddadagi (muhitdagi) natijalovchi magnit maydonni xarakterlaydi.
Magnit induksiya vektori bilan magnit maydon kuchlanganligi vektori orasida quyidagicha bog’lanish mavjud:
(17.1)
bu formulada , - muhitning vakuumga nisbatan magnit singdiruvchanligi. Muhitning nisbiy magnit singdiruvchanligi magnit induksiyasi V ni vakuumdagi magnit induksiyasi V0 ga nisbatan qanday o’zgarishini ko’rsatadi, ya’ni:
= (17.2)
(16.1) ifodadan foydalansak, parallel to’g’ri tokning magnit induksiyasi uchun
(17.3)
ko’rinishdagi differensial ifodani hosil qilamiz.
18-§. AMPER QONUNI
Magnit maydon faqatgina magnit bilan o’zaro ta’sirlashibgina qolmay, tokli o’tkazgichga ham ta’sir ko’rrsatadi. Masalan, tokli o’tkazgichni doimiy magnit maydonga kiritsak, bu o’tkazgichga
(18.1)
kuch ta’sir etadi, bunda I- o’tkazgichdagi tok kuchi, V – doimiy magnit induksiyasi, - tok yo’nalishi bilan magnit induksiyasi vektori yo’nalishi orasidagi burchak. (18.1) ifoda o’tkazgich to’g’ri chiziqli va magnit maydon bir jinsli bo’lsagina to’g’ridir. Umumiy holda, ixtiyoriy formaga ega bo’lgan o’tkazgich va bir jinsli bo’lmagan magnit maydon uchun
(18.2)
ifodani yoza olamiz, bu formula Amper Qonunini ifodalaydi. Amper tomonidan aniqlangan qonunga asosan magnit maydonida tok elementiga ta’sir etuvchi kuchning yo’nalishini topish uchun chap qo’l qoidasidan foydalaniladi. Bu qoidaga asosan, chap qo’lning kaftiga V vektor kiradigan qilib qo’ysak va uzatilgan 4 ta barmoqni tok yo’nalishi bo’yicha joylashtirsak, u holda ochilgan bosh barmoq kuchning yo’nalishini ko’rsatadi. ( Albatta, shu uchala yo’nalish bir-biriga tik bo’lishi kerak). Agar tok bilan magnit induksich vektori bir-biriga perpendikulyar bo’lsa, (18.1) ifodadan XBS da:
(Tl). (18.3)
19-§. LORENS KUCHI
Tok o’tayotgan o’tkazgich toksiz o’tkazgichdan shu bilan farqlanadiki, unda zaryad tashuvchilarning tartibli harakati sodir bo’ladi. Harakatlanayotgan zaryadli zarraga magnit maydoni tomonidan ta’sir etadigan kuch Lorens kuchi deyiladi. Lorens kuchi:
(19.1)
ifoda bilan aniqlanadi. Bu formulada v- zaryadning magnit maydonidagi chiziqli tezligi, - zaryad tezligi va magnit induksiya vektorlari orasidagi burchak. Harakatlanuvchi zaryad bilan magnit maydon orrasidagi o’zaro ta’sir G.Lorens formulasi deyiladi. Bu formulani vektor ko’rinishda quyidagicha yozishimiz mumkin:
(19.2)
Zaryadga ta’sir etuvchi magnit maydonning ta’sir kuchini o’ng parma qoidasiga asosan aniqlanadi. Agar parmaning dastasini dan ga qarab burasak, parmaning ilgarilanma harakat yo’nalishi, zaryadga ta’sir etuvchi kuchni aniqlaydi.
Lorens kuchi tezlikka tik yo’nalgan bo’lib, tezlik vektorining yo’nalishini o’zgartiradi va bu kuch ish bajarmaydi. Lorens kuchining bajargan ishi nolga teng, ya’ni zaryadning kinetik energiyasini o’zgartirmaydi. Agar zaryad bir vaqtning o’zida magnit va elektr maydonda harakat qilsa, natijaviy ta’sir etuvchi kuch:
(19.3)
ko’rinishga ega bo’ladi.
Agar magnit maydonda harakatlanuvchi zarrachaning tezligi yo’nalishi ga perpendikulyar bo’lsa, uning traektoriyasi aylanadan iborat, shu sababli Lorens kuchidan zaryadlangan zarachalarni tezlashtiruvchi asboblar (siklotron, fazatron, betatron va h.k.) yasashda keng foydalaniladi. Bundan tashqari Lorens kuchidan ossillograf, televizor va radiolokatsiya asboblarini elektron nur trubkalarini yaratishda keng foydalaniladi.
4-BO’LIM
OPTIKA
|
