|
O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya kafedrasi asosiy algebraik sistemalar
|
| bet | 8/48 | | Sana | 30.05.2024 | | Hajmi | 181,1 Kb. | | #257836 |
Bog'liq Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti-fayllar.org2-m i s o l. Elementlari R to’plamdan olingan -tartibli barcha maxsusmas kvadrat matritsalar to’plami matritsalarni ko’paytirishga nisbatan gruppa tashkil etishini isbot qiling. Bu gruppa R da -darajali to’liq chiziqli gruppa deyiladi va bilan belgilanadi.
Yechish.Mustaqil bajaring. ■
3-m i s o l. Elementlari R to’plamdan olingan va determinanti 1 ga teng bo’lgan barcha -tartibli matritsalar to’plami matritsalarni ko’paytirish amaliga nisbatan gruppa tashkil etishini isbot qiling. Bu gruppa maxsus chiziqli gruppa deyiladi va bilan belgilanadi.
Yechish.2-misol kabi bajariladi. ■
Geometrik figuraning nuqtalari orasidagi masofani o’zgartirmaydigan almashtirishi shu figuraning simmetriyasi deyiladi.
4-m i s o l. Muntazam uchburchakning barcha simmetriyalari to’plami simmetriyalarni akslantirishlar singari ko’paytirishga nisbatan gruppa tashkil etishini isbot qiling. Uning Keli jadvalini tuzing.
Yechishmuntazam uchburchak bo’lsin, - uning medianalari. Ushbu oltita almashtirishlarni qarab chiqamiz. Bunda: aynan almashtirish; uchburchakni nuqta atrofida – uni ga burish; lar mos ravishda medianalarga nisbatan almashtirishlar. Bu oltita almashtirish to’plami gruppa bo’lishini ko’rish qiyin emas.
Uning Keli jadvali quyidagicha bo’ladi:
-
-
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya kafedrasi asosiy algebraik sistemalar
|
