103
Ularni hisoblash tartibi 15-jadvalning oxirgi ikkita ustunida namoyish
etilgan.
15-jadval
Toshkent xususiy do`konlarida savdo hajmi va baholari
Mahsulot
turlari
o`lchov
birligi
Mahsulot
miqdori
1kg yoki dona
bahosi so`m
Yakka indekslar
% %
bazis
davr
Joriy
davr
bazis
davr
joriy
davr
Mahsulo
t miqdori
Baho
q
0
q
1
p
0
P
1
i
q
q
q
1
0
i
p
p
p
1
0
go`sht:
qo`y, mol
t.
100
120
1350
1300
120.0
96.3
Parranda
t.
50
40
1800
2000
80.0
111.1
sabzavot:
Kartoshka
t.
150
180
120
100
120.0
83.3
Karam
t.
80
85
70
60
100.3
85.7
Pomidor
t.
100
140
50
40
140.0
80.0
tufli:
Erkaklar
ming juft
10
10
3100
3000
100.0
96.8
Ayollar
12
12
5700
6000
100.0
105.3
gilam (3∙4)
ming dona 1.0
0.6
2500
0
40000
60.0
160.0
Zanjirsimon, o`zgarmas asosli va o`zgaruvchan asosli yakka indekslar.
Zanjirsimon indekslar ayni (har bir) davr ko`rsatkichini o`zidan oldingi davr
ko`rsatkichi bilan solishtirish natijasida hosil bo`ladi.
Bu jihatdan ular
zanjirsimon o`sish suratlarini eslatadi.
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun
1
)
(
i
i
zanjir
q
q
q
i
(11.3)
Sifat ko`rsatkichlari uchun
1
)
(
i
i
zanjir
p
p
p
i
(11.4)
Bu erda
q
i
,
p
i
ayrim solishtirilayotgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar.
q
i-
1
,
p
i-1
solishtirilayotgan davrdan oldingi davr ko`rsatkichlari.
Zanjirsimon indekslar davr (oy, yil) sayin indekslashtirilayotgan
hodisalarning o`zgarishini tasvirlaydi.
O`zgarmas asosli indekslar boshlang’ich davrdan to solishtirilayotgan
davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan hodisalar o`zgarishi qanday
darajalar bilan ifodalanishini ko`rsatadi. Ular har bir davr ko`rsatkichini
boshlang’ich davr ko`rsatkichiga taqqoslash hosilasi hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun:
0
)
'
(
q
q
zgaruvchan
o
q
i
i
(11.5)
Sifat ko`rsatkichlari uchun:
104
0
)
'
(
p
p
i
i
zgaruvchan
o
p
(11.6)
Bu erda: q
0
, p
0
boshlang’ich davr ko`rsatkichlari.
O`zgaruvchan asosli indekslar taqqoslanayotgan
davrlardan boshlab
muayyan taqqoslanuvchi davrgacha o`tgan vaqt davomida o`rganilayotgan
hodisalar qanday darajada o`zgarganligini aniqlaydi. Ular joriy davr
ko`rsatkichini birmuncha oldingi davrlarga tegishli ko`rsatkichlarga nisbati
hisoblanadi:
Miqdoriy ko`rsatkichlar uchun:
Ê
i
q
q
zgaruvchan
o
q
i
1
)
'
(
(11.7)
Sifat ko`rsatkichlari uchun:
Ê
i
i
zgaruvchan
o
p
p
p
i
)
'
(
(11.8)
bu erda q
1
, p
1
-joriy davr (qatorning oxirgi davri) ko`rsatkichlari, q
i-k
, p
i-k
undan birmuncha oldin o`tgan davrlarga tegishli ko`rsatkichlar.
11.4. Yakka indekslarning xossalari
Zanjirsimon, o`zgaruvchan va o`zgarmas tarkibli indekslar orasida
ma`lum munosabat mavjud. Zanjirsimon indekslar ko`paytmasi o`zgaruvchan
asosli indekslarga teng:
0
1
1
2
1
2
0
1
0
1
2
3
1
2
0
1
.......
.......
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
n
n
n
n
n
n
(11.9)
Oxirgi
davrni
boshlang’ich
davr
bilan
taqqoslashdan
olingan
o`zgaruvchan asosli indeksni ketma-ket tartibda har
bir keyingi davrlar bilan
qiyoslab aniqlangan shunday indeksga nisbati tegishli davrlarning o`zgarmas
asosli indekslariga teng:
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
0
1
1
0
0
2
2
0
0
2
2
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
2
2
0
0
2
2
0
0
1
1
0
:
;
:
;
:
;
:
:
;
:
;
:
;
:
(11.10)
Oxirgi davr uchun olingan o`zgarmas asosli indeksni ketma-ket tartibda
har bir keyingi davrlar indeksiga bo`lsak, tegishli davrlarning o`zgaruvchan
asosli indekslariga ega bo`lamiz:
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
0
1
0
1
0
5
0
5
0
3
0
3
0
1
0
1
0
1
0
1
0
5
0
5
0
3
0
3
0
1
0
1
:
;
:
;
:
;
:
:
;
:
;
:
;
:
(11.11)
105
Shunday qilib, zanjirsimon, o`zgarmas va o`zgaruvchan yakka indekslar
orasida sirkulyar (doiraviy) bog’lanishlar mavjud.
Bu yakka indekslarning
davrali (aylanma) teskarilanish xossasi deb ataladi.
Biror iqtisodiy jarayonda ro`y bergan ikkita hodisaga tegishli miqdoriy
ko`rsatkich indeksi bilan sifat ko`rsatkichi indeksining bir biriga ko`paytmasi
real mazmunli uchinchi indeks hosil qiladi va u natijaviy o`zgarishni ifodalaydi.
Masalan, bozorda sotilgan mahsulot hajmi indeksini uning bahosi indeksiga
ko`paytirsak, sotuvchilarning daromadi yoki iste`molchilarning xarajati
indeksiga ega bo`lamiz:
i
p
∙i
q
i
pq
0
0
1
1
0
1
0
1
q
p
q
p
q
q
p
p
(11.12)
Yakka indekslarga xos bu xususiyat omillarning teskarilanish xossasi deb
ataladi.
Yakka indekslarga xos yana bir muhim
xususiyat shundan iboratki,
ularning formulasida bazis va joriy davrlar o`rnini almashtirilsa, u holda yangi
va eski indekslar teskari miqdorlar singari o`zaro (bir - biriga) nisbatda bo`ladi.
1
yoki
1
1
yoki
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
p
p
p
p
i
q
p
q
q
q
q
i
q
q
p
q
(11.13)
Yakka indekslarning bu xususiyati ularning vaqt bo`yicha teskarilanish
xossasi deb ataladi.
Joriy va bazis davrlarda indekslashtirilayotgan ko`rsatkichlarning
qiymatlari o`zgarmasa,
yakka indeks, qanday hodisa - natijaviy yoki omil
hisoblanishidan qat`i nazar, har doim birga teng bo`ladi, ya`ni hodisalarda
o`zgarish yo`qligini qayd qiladi:
i
q p
q p
i
i
q p
q
p
1
1
1
1
1
(11.14)
Indekslarning bu xususiyati aynan birday bo`lish xossasi deb yuritiladi.
Nihoyat, indekslar qanday o`lchov birliklar qo`llanishiga bog’liq emas, demak,
bir o`lchov birligi boshqasi bilan almashtirilsa, bu hol indeksga ta`sir etmaydi.
Bu xususiyat indekslarning bir o`lchamlik xossasi deb ataladi.
