|
O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi farg’ona davlat universiteti
|
| bet | 6/8 | | Sana | 27.05.2024 | | Hajmi | 219,8 Kb. | | #254584 |
Bog'liq Valijoonova Shahlo kurs ishi sonli usullardan bir jinsli chiziqli sistemani yechib, ning ga mos taqribiy xos funksiyalari topiladi. Eslatib o’tish joizki, momentlar usuli g’oyasi Galyerkin usuli g’oyasi bilan bir xildir. Momentlar usuli yadroni , aynigan yadro bilan almashtirish metodiga teng kuchli bo„ladi. Shuning uchun U x n taqribiy yechim uchun (2.0)-bandda keltirilgandek xatoliklarni baholashga ega bo’lamiz. Misol. Ushbu integral tenglamaning birinchi 2 ta xos qiymatini toping. Bu yerda
Yechish. (2.4) ga asosan tafovut ushbu
ifodaga teng bo’ladi.
bo’lsin. U holda endi ni ortogonallashtirsak,
ni hosil qilamiz. Bu sistemadan
sistemaga ega bo„lamiz. Bu sistemani ixchamlab,
(2.5)
tenglamalar sistemasini hosil qilamiz. (2.5) sistema determinantini no„lga tenglashtirib, xos qiymatlar uchun
tenglamaga ega bo„lamiz. Bu tenglamadan
yoki (2.6)
(2.6) dan
Taqqoslash uchun (2.5) ning aniq xos qiymatlarini ko„rsatamiz. (2.5) ning xos qiymatlarini topish ushbu
chegaraviy masala yechishga ekvivalentdir. Bu masalani yechib va ga ega bo’lamiz. Shunday qilib, ning chetlashishi taxminan 0,2% va ning chetlashishi taxminan 6% ekan. Xulosada shuni ta’kidlab o’tish joizki, tafovutni minimallashtirishning yuqorida ko’rilgan usullarini chiziqli bo’lmagan integral tenglamalarga ham qo„llash mumkin. Integral tenglamalarni yechishning yana boshqa usullari ham mavjud. Masalan, Monte – Karlo usuli. Biz bu yerda unga to’xtalib o’tirmadik.
|
| |
