76
Median filtrlari
Saralash filtrlari
Gauss shovqinini bostirish uchun ham chiziqli, ham chiziqli bo`lmagan
filtrlardan foydalaniladi. Chiziqli filtr aniqlanadigan funksiya (filtr yadrosi)
tomonidan belgilanadi. Filtrni o`zi diskret yig`ish (og`irlik yig`indisi) operatsiyasi
yordamida amalga oshiriladi. To`g`ri tekislash filtri yordamida har bir nuqtada
intensivlik darajasi bir tekislash niqobiga nisbatan o`rtacha bo`ladi. Maskalarga
misollar:
𝐴
1
=
1
9
(
1 1 1
1 1 1
1 1 1
)
𝐴
2
=
1
10
(
1 1 1
1 2 1
1 1 1
)
𝐴
3
=
1
16
(
1 2 1
2 4 2
1 2 1
)
Birinchi
holda,
markaziy
nuqtada
intensivlik
qiymati
qo`shnilar
intensivligining o`rtacha qiymati belgilanadi.
Boshqa hollarda, koeffitsientlarga
muvofiq o`rtacha og`irlik. Wiener filtri yordamida tasvirni qayta ishlashning eng
yaxshi natijalari, xususan filtrlash natijalariga erishish mumkin. Uning qo`llanilishi
tasvirning statsionarligini taxmin qilish bilan bog`liq. Tasvir qirralarining
mavjudligi statsionarlikni buzganligi sababli, Wiener filtrlash qat`iyan
maqbul
emas. Biroq, ramka o`lchamlari rasmning korrelyatsiya oralig`idan sezilarli darajada
oshsa, chegaralarning ta`siri kichik bo`ladi. Texnik jihatdan, Wiener filtri chastota
sohasidagi diskret Furier transformatsiyasi yordamida amalga oshiriladi. Ammo
chiziqli filtrlash usullaridan foydalanish bir qator amaliy muammolarning maqbul
yechimini topishga imkon bermaydi. Axborotni uzatish, kodlash va idrok qilish
jarayonlarining nochiziqiy tabiati, masalan, axborot sensori, aloqa kanali, insonning
ko`rish tizimi va boshqalar e`tiborga olinishi kerak. Raqamli tasvirni qayta ishlash
orqali hal qilinadigan vazifalar doirasini kengaytirish va chiziqli filtrlash usullariga
xos bo`lgan kamchiliklarni bartaraf etish uchun, hozirgi vaqtda chiziqli bo`lmagan
(4.6.1)
(4.6.2)
(4.6.3)
77
raqamli filtrlash usullari faol ravishda amalga oshirilmoqda. Chiziqli filtrlash
nazariyasidan farqli o`laroq, chiziqli bo`lmagan filtrlash
nazariyasining qurilishi
deyarli mumkin emas. Ushbu sinflarning har biri o`zining afzalliklari va qamroviga
ega. Median filtr, tekislash filtridan farqli o`laroq, shovqinni bostirishning chiziqsiz
usulini amalga oshiradi. Median filtr - bu toq raqamni qamrab olgan tasvir maydoni
bo`ylab sirpanchiq oynadir sanaydi Markaziy hisoblash oynaga tushgan barcha
tasvir elementlarining mediani bilan almashtiriladi. Diskret ketma-ketlikning
medianasi asl ketma-ketlikni buyurtma qilish orqali olingan ketma-ketlikning o`rta
darajadagi a`zosi.
Silliqlash filtri singari, median filtr suratdagi qo`shimchalar va
impulsli shovqinlarni bostirish uchun ishlatiladi.
Median filtrni silliqlashidan ajratib turadigan o`ziga xos xususiyati yorqinlik
farqlarini (konturlarni) saqlashdir. Bundan tashqari, agar qo`shilgan oq shovqinning
tarqalishiga nisbatan nashrida farqlari katta bo`lsa, u holda median filtr optimal
chiziqli filtrga qaraganda yaxshiroq natijalar beradi. Median filtr ayniqsa impulsli
shovqin holatida samarali bo`ladi. Tartibga solish filtri, silliqlash kabi,
tasvirni
o`zgartirish uchun niqobni ishlatadi. Maskada markaziy piksel bo`lishi mumkin yoki
bo`lmasligi mumkin. Niqobga tushadigan elementlarning qiymatlari ketma-ket
joylashtirilgan va ko`tarilgan (yoki kamayib boradigan) tartibda joylashtirilishi
mumkin va ushbu seriyaning ma`lum daqiqalarini hisoblash mumkin, masalan,
o`rtacha intensivlik va dispersiyaning qiymati. Markaziy namunani almashtiradigan
filtrning chiqish qiymati - markaziy pikselning intensivligi va natijada olingan
seriyaning mediani yig`indisi hisoblanadi.
Sensor darajasida, raqamli kameraning yo`llarida va keyinchalik raqamli ishlov
berish bilan raqamli shovqinni bostirishning barcha turlari mavjud.
Sensor
darajasida kattaroq piksellar ishlatiladi va mikrolenslar bir-biriga yaqinroq
joylashgan. Bundan tashqari, yorug`likning katta foizini o`tishga imkon beradigan
rangli filtrlardan foydalanishingiz mumkin. Ikkinchi usul kameraning rang sifatiga
salbiy ta`sir ko`rsatishi mumkin. Yuqori sifatli kuchaytirgichlar va yuqori
aniqlikdagi ADClardan foydalanish shovqinni kamaytiradi. Ba`zan (masalan,
astrofotografiyada) matritsani sovutish qo`llaniladi. Raqamli stoxastik shovqinni
78
qayta ishlashdan keyin bostirish algoritm “o`xshash” deb hisoblagan piksellar
guruhiga nisbatan pikselning yorqinligini oshirish orqali amalga oshiriladi. Odatda,
tasvir tafsilotlari yomonlashadi, u ko`proq “sovunli” bo`ladi. Bundan tashqari, asl
sahnada bo`lmagan soxta tafsilotlar paydo bo`lishi mumkin. Masalan, agar algoritm
“o`xshash” piksellarni
qidirishga imkon bermasa, unda nozik satri va o`rta
darajadagi shovqin bostirilishi mumkin va zaif, ammo baribir sezilarli, g`ayritabiiy
“katta” shovqin ko`rinib turadi.
