Masshtabni o`zgartirish. Cho`zish (siqish). Koordinatalar o`qlari bo`yicha
cho`zish (yoki siqish) ko`paytirish orqali ifodalanadi:
α>0, δ> 0 mos
X va
Y o`qlari bo`yicha cho`zish va siqish. Agar
α>1, δ> 1 bo`lsa
koordinata o`qlari bo`yicha cho`zish va
α<1, δ< 1 bo`lsa, siqish ta`minlanadi.
Cho`zish (siqish) almashtirishlarini matritsa shaklida quyidagicha yozish
mumkin:
Burish. Burish quyidagi formula orqali beriladi:
Bu erda koordinatalar sistemasining boshlang`ich nuqtasi bo`ylab soat
strelkasiga teskari
φ burchakka burish bajariladi. Matritsa shaklda burishni
quydagicha yozish mumkin:
(4.4.2)
(4.4.3)
(4.4.4)
(4.4.5)
70
Akslantirish. Akslantirish (abssissa o`qiga nisbatan) quyidagicha ifodalanadi.
Matritsa shaklida esa
Ordinata o`qiga nisbatan akslantirish quyidagicha ifodalanadi
.
Matritsa shaklida
Almashtirishlarni
yuqoridagi
qurilgan
4-ta
xususiy
holidan
maqsad:
har qaysi almashtirish oddiy va tushunarli geometrik ma’noga ega.
ixtiyoriy almashtirishni ularni ketma-ket bajarish(superpozitsiya) orqali
ifodalash mumkin.
Ammo keyingi masalalarni ko`rish uchun to`rtta oddiy almashtirishlarni ham
(ko`chirishni hisobga olgan holda) matritsa shaklida ifodalash lozim.
(4.4.10)
(4.4.9)
(4.4.8)
(4.4.7)
(4.4.6)
4.5-rasm. Tekislikda almashtirishlar
71
SAVOL VA TOPSHIRIQLAR 1. Tasvir belgilarini ajratish metodlari.
2. Tasvir belgilarini ajratish algoritmlari.
3. Ko`chirish nima?
4. Masshtabni o`zgartirish. Cho`zish (siqish) haqida gapiring.
5. Burish nima?
6. Akslantirish nima?
