масалаларни ечиш усуллари билан танишиш
Режа:
1.
Функцияни графигини чизишга оид мисоллар.
2.
Айланма жисм сиртларини топишга оид мисоллар.
3.
Сонли ва символик ҳисоблашларга доир мисоллар.
4.
Интегралларни ҳисоблашга оидмисоллар.
Таянч тушунчалар
.
1-масала.
Функциялар оиласини қуринг () ва уларнинг умумий
нуқталарини топинг. Figure объектида график ва нуқталарни ёзинг, ўқларни
белгиланг, сарлавҳани ёзинг ва графикларни қуриш учун турли рангларни
фойдаланинг. Ёзиш мобайнида
х
сонини сатр катталикка ўтказадиган num2str(x)
функцияни фойдаланинг:
Дастур:
x=-2:0.1:2;
title
('{itf(x)=x^{n}}');
xlabel('x');
ylabel('y');
hFigure=gcf;
set(hFigure,'Color',[1 1 1]);
hText=text;
set(hText,'FontSize',[18]);
for n=2:4
y=x.^n;
hold on
hPlot=plot(x,y);
set(hPlot,'Color',[1.8/n 0.7 0.5]);
set(hPlot,'LineWidth',2);
if n~=2
172
for i=1:length(y)
s='';
if y(i)==y1(i)
hold on
plot(x(i),y(i),'ko');
s=['(' num2str(x(i)) ',' num2str(y(i)) ')'];
hText=text(x(i),y(i)+2, s); set(hText,'FontSize',[16]);
end
end
end
y1=y; s2=['n=' num2str(n)];
hText=text(1.5, 1.5^2*n-1, s2); set(hText,'FontSize',[14]);
end
Натижа:
9.2.1-расм.
2-масала.
Функция (funstr) графигини ва унга х
0
нуқтада уринмани
ясайдиган дастур-функцияни ёзинг.
Дастур:
function kasat(funstr,x0)
f=sym(funstr); y0=subs(f,'x',x0); A=x0-1; B=x0+1; X=[A:(B-A)/100:B];
F=subs(f,'x',X);
Hline=plot(X,F); set(Hline,'LineWidth',2)
syms x
k=diff(f,x,1); K=subs(k,'x',x0); yt=sym('y0+k*(x-x0)');
yt=subs(yt,'k',K); yt=subs(yt,'x0',x0); yt=subs(yt,'y0',y0);
hold on
ezplot(yt,[A B])
plot(x0,y0,'o')
grid on
Натижа:
173
9.2.2-расм
.
>> kasat('x^4',2)
3-масала.
ошкор берилган функцияни
ОХ
ўқи атрофида
айланишдан ҳосил бўладиган сиртни ясанг.
Дастур:
x1=0; x2=2; a=1;
u
=x1:0.1:x2;
v=0:pi/20:2*pi;
[U,V]=meshgrid(u,v);
F=a*(exp(-U/a)+exp(U/a))/2;
X=U; Y=F.*cos(V); Z=F.*sin(V);
figure; hFigure=gcf;
set(hFigure,'Color',[0.9 0.8 0.8]);
surf(X,Y,Z)
colorbar;
view([-75,20])
hold on
x=0:0.1:x0; y=a*(exp(-x/a)+exp(x/a))/2;
hPlot=plot(x,y); set(hPlot,'LineWidth',5)
Натижа:
9.2.3-расм. Функцияни
ОХ
ўқи атрофида айланишдан ҳосил бўлган сирт.
|
