• 13-масала . 1-тур сирт бўйича интегрални
  • Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti informatika va uni oʻqitish metodikasi kafedrasi




    Download 10,42 Mb.
    Pdf ko'rish
    bet148/291
    Sana02.06.2024
    Hajmi10,42 Mb.
    #259172
    1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   291
    Bog'liq
    УМК Ихтисос Даст Воситалар (1)

    13-масала

    1-тур сирт бўйича интегрални
    ҳисобланг: бу 
    ерда
    S
    – сфера (3теорема бўйича). 
    Дастлаб, интеграл чегара сиртини тавсифлайдиган функцияни яратамиз:
    function [x,y,z]=pov; 
    syms x y z u v a 
    x=a*sin(u)*cos(v); 
    y=a*sin(u)*sin(v); 
    z=a*cos(u); 
    Дастур:
    syms x y z u v a 
    f=sym('x^2+y^2'); 
    [x
    0
    ,y
    0
    ,z
    0
    ]=pov; 
    syms E G F W 
    E=diff(x
    0
    ,'u')^2+diff(y
    0
    ,'u')^2+diff(z
    0
    ,'u')^2; 
    G=diff(x
    0
    ,'v')^2+diff(y
    0
    ,'v')^2+diff(z
    0
    ,'v')^2; 
    F=diff(x
    0
    ,'u')*diff(x
    0
    ,'v')+diff(y
    0
    ,'u')* 
    diff(y
    0
    ,'v')+diff(z
    0
    ,'u')*diff(z
    0
    ,'v'); 
    W=sqrt(E*G-F^2); f
    2
    =W*subs(f,[x,y],[x
    0
    ,y
    0
    ]); 
    syms u
    1
    u
    2
    v
    1
    v
    2
    u
    1
    =sym('0');
    u
    2
    =sym('pi/2'); 
    v
    1
    =sym('0');
    v
    2
    =sym('pi/2');
    p=sym('8'); 
    intpov=p*int(int(f2,'v',v
    1
    ,v
    2
    ),'u',u
    1
    ,u
    2

    intpov
    2
    =simplify(intpov) 


    180 
    digits(10);
    number=vpa(intpov
    2

    b=sym('1');
    int=subs(intpov
    2
    ,a,b) 
    intpov = 
    4/3*a^2*pi*(a^4)^(1/2)*4^(1/2) 
    intpov2 = 
    8/3*a^4*pi*csgn(a^2) 
    number = 
    8.377580412 *a^4*csgn(a^2) 
    int =
    8/3*pi 
    Изоҳ

    MatLabда
    сsgn
    махсус 
    хусусиятли 
    функциядан 
    иборат. 
    У 
    фойдаланувчи томонидан киритилиши мумкин эмас ва фақат simplify (символлик 
    ифодаларни соддалаштириш)функция билан амал бажарилганда пайдо бўлади. 
    Масалан: 
    >> syms a t 
    >> t=csgn(a^2)*a^2 
    ??? Undefined function or variable 'csgn'. 
    >> simplify((a^4)^(1/2)) 
    ans = 
    csgn(a^2)*a^2 
    >> simplify((a^8)^(1/4)) 
    ans = 
    (a^8)^(1/4) 
    >> simplify((a^9)^(1/3)) 
    ans = 
    (a^9)^(1/3) 
     
    Текшириш саволлари

    1.
     
    MatLab 
    дастурида num2str(x) функцияни нима учун фойдаланилади?
     
    2.
     
    Function kasat(funstr,x0) ёзув ниманм англатади? 
    3.
     
    Функцияни ОХ ўқи атрофида айланишдан ҳосил бўладиган сиртни ясашда қандай 
    функциядан фойдаланилади? 
    4.
     
    r=[r sqrt(2*a^2*cos(2*p))]; ёзув нимани англатади? 
    5.
     
    MatLabда trapz(x,y) функция нима учун хизмат қилади? 
    6.
     
    МатLав системасида интеграллашнинг қайси методлари учун ишлатилади? 
    7.
     
    Ихтиёрий ҳолда ҳам иккала quad ва quad8 функциялари сўзсиз қандай нисбий 
    аниқликни таъминлайди? 
    8.
     
    Қандай функцияларнинг чақириш минимал формати ўзига: интегралости функция 
    номи, интеграллашнинг қуйи чегараси ва интеграллашнинг юқори чегараси каби 
    параметрларни олади? 
    9.
     
    Аниқ интегралларни қандай методлар билан ҳисоблаш учун ҳал этишнинг икки: 
    тўғридан-тўғри ёки босқичлар бўйича (символлик сонларн ўрнига қўйиш билан) 
    вариантини фойдаланиш мумкин? 
    10.
     
    f=y.*sqrt(diff(x)^2+diff(y)^2); ёзувни анъанавий кўринишда ёзинг. 
    11.
     
    MatLab
     да махсус dblquad функция нима учун қўлланилади? 
    12.
     
    function z=fof(x,y) нимани англатади? 


    181 
    13.
     
    MatLab
    да сsgn нимадан иборат? 
    14.
     
    Фақат simplify (символлик ифодаларни соддалаштириш)функция билан амал 
    бажарилганда нима пайдо бўлади? 
     

    Download 10,42 Mb.
    1   ...   144   145   146   147   148   149   150   151   ...   291




    Download 10,42 Mb.
    Pdf ko'rish

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti informatika va uni oʻqitish metodikasi kafedrasi

    Download 10,42 Mb.
    Pdf ko'rish