| 5.5. Ko‘p o‘lchovli guruhlash usullari
Ko‘p o‘lchovli guruhlash deb bir qancha belgilar asosida tuzilgan guruhlash yuritiladi.
Ko‘p o‘lchovli guruhlash kombinatsion guruhlashga nisbatan qator afzalliklarga ega. Kombinatsion guruhlashni qo‘llash uchun muhim shart - o‘rganilayotgan to‘plam juda ko‘p, jumladan yuzlab-minglab birliklarni birlashtirishi lozim. Bu usulda guruhlash asosi qilib olinadigan belgilar soni ko‘paygan sari tuziladigan guruhlar soni geometrik progressiya bo‘yicha oshib boradi.
Ko‘p o‘lchovli guruhlashlar kombinatsion guruhlashga oid kamchiliklardan xolidir va shu bilan bir vaqtda guruhlarni murakkab holda tasvirlashni, bir to‘da belgilarga tayanib tuzishni ta’minlaydi. Ko‘pincha ular ko‘p o‘lchovli tasniflash deb nomlanadi.
Ko‘p o‘lchovli tasniflashning eng oddiy usuli to‘plam birliklarini ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdorlar asosida guruhlashdir.
Ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdor - bu bir to‘da belgilar qiymatlariga asoslanib har bir to‘plam birligi uchun hisoblangan o‘rtacha ko‘rsatkich
Ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdor deb har bir to‘plam birligi uchun uning bir to‘da miqdoriy belgilari asosida hisoblangan o‘rtacha ko‘rsatkich yuritiladi. Turli belgilar absolut qiymatlarini qo‘shib bo‘lmagani uchun dastlab ularning nisbiy qiymatlari aniqlanadi. So‘ngra, barcha belgilar uchun hisoblangan nisbiy ko‘rsatkichlar qo‘shiladi va natijada har bir birlik uchun ko‘p o‘lchovli o‘rtacha miqdor hosil bo‘ladi, ya’ni:
Bu yerda: - birlik uchun ko‘p o‘lchovli o‘rtacha ko‘rsatkich;
xij – i-birlik uchun xi belgisining qiymati;
xj – xj belgining o‘rtacha to‘plam (yoki standart) bo‘yicha qiymati;
k - belgilar soni;
j - belgi tartib soni (nomeri);
i - to‘plam birligining tartib soni (nomeri).
Ko‘p o‘lchovli tasniflashning asosliroq usuli klaster tahlilidir. Usul nomi inglizcha the cluster so‘zining ildizidan kelib chiqadi. Bu so‘z sinf,guruh, to‘da ma’nosiga ega. Klaster so‘zi matematikadagi «to‘plam» tushunchasiga ma’nodoshdir, chunki ayrim sinflar faqat bir xil hodisalarni (matematikada sonlar olgani kabi) o‘z ichiga oladi, ammo matematikadagi to‘plamdan farqli o‘laroq ular bo‘sh bo‘lishi mumkin emas.
Klaster tahlil har bir klasterga tegishli birliklarni ularning bir to‘da belgilariga, qiyofasiga o‘xshashlik me’yoriga qarab aniqlashga asoslanadi. Bundan birliklar (obyektlar) orasidagi «masofa» tushunchasi kelib chiqadi va u qiyofalar (obyektlar) bo‘yicha barcha o‘rganilayotgan belgilar qiymatlarining farqlari bilan o‘lchanadi. Muayyan masofa me’yori turli yo‘llar bilan aniqlanishi mumkin. Odatda «evklid masofasi» deb ataluvchi usul qo‘llanadi. Ya’ni,  bunda 
Ikki o‘lchamli tekislikda A va V nuqtalari orasidagi masofa kvadrat ildizi ostidan chiqarilgan ushub nuqtalarning abssissa va ordinata o‘qlari bo‘yicha koordinatalari orasidagi farqlarning kvadrati yig‘indisiga teng, ya’ni:
| 