Analizning natijalarini matematik statistika usullari yordamida baholash
Qayta takrorlanuvchanlikni baholashda matematik statistika usullaridan foydalaniladi.Matematik statistika usullari yordamida olinadigan natijalar qayta baholanadi. Matematik statistikada har bir olingan qiymat varianta deb yuritiladi. O`lchangan qiymtlar asosida arifmetik o`rtacha qiymat hisoblaniladi:
=
Bu yerda n- parallel aniqlashlar soni.
Parallel tajribalar soni qancha ko`p bo`lsa, analiz natijalari shuncha aniq bo`ladi.
O`tkazilgan parallel tajribalar soni cheklangan hol uchun standart chetlashishi quyidagicha ifodalinadi:
s==
Bunday hisoblangan standart chetlashish tanlanma to`plam uchundir. Juda ko`p sonli parallel aniqlashlar uchun standart chetlashish ham ushbu fo`rmula bilan hisoblanib, bu qiymat harfi bilan belgilanadi va bosh to`plamning standart chetlashishi deb yuritiladi.Standart chetlashishning kvatrati dspersiyani tashkil etadi.Tenglamani mahrajidagi f=n-1 qiymat erkinlik darajalari soni deyiladi.Standart chetlashish qiymati o`rganilayotgan miqdorning o`zgaruvchanligini to`liq ifodalay olmaydi. Shuning uchun ham nisbiy standart chetlashish hisoblanadi.
Bu qiymat turli o`lchov birliklariga ega bo`lgan to`plamlarning o`zgaruvchanligini taqqoslashga imkon beradi. Agar variantalar turli qiymatlarga ega bo`lgan o`rtachalashtirilgan standart chetlashish topilishi talab etiladi. O`rtachalashtirilgan standart chetlashish har bir qator uchun hisoblangan o`rtacha qiymatlar yordamida topilgan chetlashishlar:
d1=(x1-g)
asosida quyidagicha hisoblanishi mumkin:
Sg=
Bu yerda g – variantalar qatorlari soni. Natijalarni o`zgaruvchanlik ko`lami (R) eng katta va eng kichik variantalar orasidagi farq bo`lib, uning ishonchliligi parallel tajribalardan olingan natijalarning tanlanmasiga bog`liq.
Ehtimollik nazariyasida hodisa tushunchasi muhim tushuncha bo`lib, u ro`y beradigan va ro`y bermaydigan voqealarni o`z ichiga oladi. Barcha hodisalar muqarrar, mumkin bo`lmagan va tasodifiy xatolarga bo`linadi. Ma`lum shart – sharoitlarda albatta ro`y beradigan hodisalar muqarrar hodisalar deyiladi. Ma`lum shart – sharoit bajarilganda ham mutlaqo ro`y bermaydigan hodisalar mumkin bo`lmagan hodisalar deyiladi.Kuzatilgan hodisaning ro`y berishiga imkon beruvchi hollar sonining (m) hamma ro`y berishi mumkin bo`lgan va birgalikda bo`lmagan tajribalarning umumiy soniga (n) nisbati tasodifiy hodisaning ehtimoli deyiladi:
P(A)=
Analizda olingan natijalar muayyan ehtimol bilan narmal taqsimotga mos kelishi kerak. Buni tekshirib ko`rish uchun Gauss taqsimotga mos kelishi kerak. Gauss egri chiziqi tuzish uchun variantalar chastatasi ordinatalar o`qiga, ularning qiymatlari absissa o`qiga tiziladi.
Agar qandaydir x tasodifiy miqdor - dan + gacha bo`lgan barcha qiymatlarni qabul qila olsa, bu miqdor ehtimolining zichligi
px= e
bo`ladi, bu yerda -variantalarning o`rtacha arifmetik qiymati; e = 2,71828 (natural logarifm asosi) ;
- bosh to`plam uchun stangart chetlashish;
- 3,14159. Narmal taqsimot qonuni statistikada muhim ahamiyatga ega. Uzliksiz variasiyali juda ko`p emperik taqsimotlar narmal taqsimotga yaqinlashadi. Narmal taqsimotda o`rtacha qiymat son jihatdan medianaga
teng. Taqsimotning o`rtasidan uzoqlashish bilan egri chiziqlar kamaya boradi, demak, katta farqlar kichkina farqlarga qaraganda kamroqdir. Usulning yoki analizning aniqliligi qancha yuqori bo`lsa, ishonchlilik oralig`i shuncha tor bo`ladi.
Ishonchlilik ehtimoli P olingan natijalarning qancha qismi Gouss egri chizig`i chegarasiga to`g`ri kelishini ko`rsatadi. Ko`pincha analitik hisoblashda P qiymat 0,95 deb olinadi, ya`ni olingan natijalarning 95% qismi Gouss egri chizig` chegarasiga tushadi deb hisoblanadi. Agar olingan natijaga talab oshirilsa, P qiymatini 0,98, 0,99 yoki 0,999 olish mumkin.
| 