• Katta raqamlar qonuni (LBN)
  • Markov tengsizligi (televidenieda) tasodifiy ozgaruvchining mutlaq qiymatdagi ozgarmas musbat konstantadan matematik kutilishi nuqtai nazaridan oshib ketishi ehtimolini baholaydi.
  • FORMULASYON Tasodifiy ozgaruvchi ehtimollik fazosida aniqlansin va uning matematik kutilishi chekli bolsin.
    		•

    Markaziy chegara teoremasi (CLT)




    Download 1,7 Mb.
    bet2/4
    Sana18.05.2024
    Hajmi1,7 Mb.
    #243196
    1   2   3   4
    Bog'liq
    4-Mustaqil ishi 2.1

    Markaziy chegara teoremasi (CLT)

    1912 yilda A.M.Lyapunov tomonidan isbotlangan .

    Limit teoremalari tasodifiy o'zgaruvchilarga qo'yilgan sharoitlarda farqlanadi

    CLT (bir xil taqsimlangan mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilar uchun):

    Agar tasodifiy o'zgaruvchilar mustaqil bo'lsa, berilgan matematik taxminlar bilan bir xil taqsimlangan a va dispersiya s (dispersiya cheklangan), u holda ularning etarlicha katta soni yig'indisining taqsimlanishi N(n* a bilan normal taqsimot qonuniga o'zboshimchalik bilan yaqin bo'ladi. , n* s 2 )

    Katta raqamlar qonuni (LBN)

    Har bir tasodifiy hodisaning xarakteristikalari bunday hodisalar yig'indisining o'rtacha natijasiga deyarli ta'sir qilmaydigan shartlarni shakllantiradi.

    Ehtimollar nazariyasida chegara teoremalarining guruhlari

    • "Katta raqamlar qonuni" (LNA) - ko'p sonli tasodifiy omillarning birgalikdagi ta'siri tasodifdan deyarli mustaqil natijaga olib keladigan shartlarni (ya'ni deyarli doimiy natija) "odat ikkinchi tabiatdir"
    • Ko'p sonli tasodifiy o'zgaruvchilar yig'indilarining taqsimlanishi (atomlar sonining cheksiz ko'payishi, qiymatlarning o'zlari qanday bo'lishi kerak) normal taqsimot qachon paydo bo'ladi?

    MARKOV TENGSIZLIGI

    Markov tengsizligi (televidenieda) tasodifiy o'zgaruvchining mutlaq qiymatdagi o'zgarmas musbat konstantadan matematik kutilishi nuqtai nazaridan oshib ketishi ehtimolini baholaydi.

    Olingan taxmin odatda juda qo'pol. Biroq, agar ikkinchisi aniq ma'lum bo'lmasa, bu tarqatish haqida bir oz tasavvurga ega bo'lishga imkon beradi.

    FORMULASYON

    Tasodifiy o'zgaruvchi ehtimollik fazosida aniqlansin va uning matematik kutilishi chekli bo'lsin.

    Keyin

    1-misol

    Salbiy bo'lmagan tasodifiy o'zgaruvchi bo'lsin. Keyin, olib, biz olamiz

    2-misol

    Chorvachilik fermasida o'rtacha suv iste'moli kuniga 1000 litrni tashkil qiladi va bu tasodifiy o'zgaruvchining standart og'ishi 200 litrdan oshmaydi. Markov tengsizligidan foydalanib, fermaning istalgan kundagi suv oqimining 2000 L dan oshmasligi ehtimolini hisoblang.


    Download 1,7 Mb.
    1   2   3   4




    Download 1,7 Mb.