B. Potensial listerik
Potensial listrik di suatu titik di dalam medan listerik didefinisikan sebagai usaha persatuan muatan yang diperlukan untuk membawa suatu muatan dari tempat jauh tak berhingga ke titik itu.
Dengan pekataan lain potensial listerik adalah energi persatuan muatan. Besaran ini dinotasikan dengan huru V.
Potensial listerik : V =  atau Energi potensial persatuan muatan.
Dalam rumusan matematik, potensial listerik di titik P adalah :
V = -  = -  (5)
Bila definisi ini kita kenakan pada titik yang berada di dalam medan listerik pada jarak R dari muatan penyebab q maka mengingat persamaaan (4), potensial di titik itu adalah :
V =  (6)
Ini adalah potensial listerik di dalam medan listerik yang disebabkan oleh muatan q di titik yang berjarak R dari muatan tersebut. Besaran ini adalah suatu besaran skalar . Dalam sistem satuan SI besaran ini dinyatakan dalam J/C yang lebih serig disebut volt (V). Untuk sejumlah muatan titik q1,q2, .......qn yang masing-masing berjarak r1,r2,......,rn terhadap suatu titik di dalam ruang dimana muatan-muatan tersebut berada maka potensial listerik di titik itu adalah :
V =  ( + +... + ) (7)
Bila muatan  merupakan elemen-elemen dari sejumlah muatan yang tersebar secara kontinyu dalam daerah A dan berjarak r1,r2, ... ri .....rn terhadap suatu titik , maka potensial listrik di titik tersebut dapat dinyatakan sebagai :
V = 
V = lim k =  (8)
Dalam semua persamaan diatas harga q diberi tanda sesuai dengan jenis muatannya. Dari persamaan (6) nyatalah bahwa potensial muatan tunggal positip adalah positip dan potensial listerik disekitar muatan tunggal negatip adalah negatip.
Contoh 1.
Tiga buah muatan masing-masing q1= 5 x 10-8 C, q2= -4 x 10-8C dan q3 = 2 x 10-8C , bertuturut-turut terletak 10 cm, 8 cm dan 12,5 cm dari titik P. Tentukan : a).Potensial listrik di titik P. b).Energi yang diperlukan untuk membawa muatan q = 8 x 10-5C dari tempat tak berhingga jauh ketitik P.
Jawab : a) Dengan menggunakan persamaan (7) kita dapatkan : VP = 9 x 10 9 (  ) volt = 1440 volt b) Energi yang diperlukan untuk membawa muatan q dari titik tak berhingga jauh ke titik P : E = qVP = (8 x 10-5)(1440) joule = 1,152 x 10-2 joule.
Contoh 2.
Sebuah penghantar yang panjangnya L diberi muatan dengan rapat muatan λ persatuan panjang. Hitung potensial listrik di P yang terletak pada sumbu simetris penghantar ini pada jarak a dari penghantar.
Jawab : Perhatikan gambar 2. 
Pandang elemen penghantar sepanjang dx yang berjarak r dari P, yaitu titik yang berjarak a dari penghantar . Muatan yang terdapat pada elemen ini dq = λdx.Potensial di titk P yang disebabkab oleh muatan dq adalah : dv = k  = k sin  . Mengingat x/a = cotg , maka dx = - a cosec2 maka didapat : dv = - k λ sin cosec2 = - kλ . Karena muatan disebebelah kiri menyumbang potensial yang sama besarnya dengan sumbangan potensial muatan sebelah kanan ,maka dapat dinyatakan :λ
V = 2  = -2kλ = - kλ dimana  . Selanjutnya bila diambil L =2a maka  , sehingga berlaku :
V = - kλ = -kλ (ln 0,4142 – ln 1) atau V = 0,88 k ?
|
