D. Medan dan Potensial listerik pada penghantar
Berikut akan kita bahas medan dan potensial listerik di dalam dan di luar bola penghantar pejal. Kita tinjau bola penghantar pejal berjari-jari R yang diberi muatan listrerik q. Sudah kita ketahui sebelumnya bahwa muatan yang diberikan itu akan terdisteribusi secara merata di permukaan bola.
Lihat gambar 5. Kita akan membahas lebih jauh medan dan potensial listrik di dalam, dipermukaan dan diuar bola penghantar pejal.
Didalam bola penghantar E = -  = 0 karena di dalam penghantar tidak ada medan ,jadi V konstan , artinya potensial di seluruh bola penghantar sama besarnya, termasuk dipermukaan bola penghantar. Dalam hal ini haus diingat walaupun dikatakan muatan menyebar dipermukaan bola, tetapi sesungguhnya muatan ini hanya menempati lapisan yang tebalnya infinitesimal.
Kembali ke medan didalm bola , kita dapatkan :
E = 0 dan V = konstan ( di r 
.
Kuat medan di luar bola dapat kita peroleh dengan membuat permukaan Gaussberupa permukaan bola dengan jari-jari r  konsentris (sepusat)dengan bola penghantar. Permukaaan Gauss ini ini luasnya A = 4 dan melingkupi muatan sebesar q. Jumlah garis gaya yang menembus permukaan ini N = q/ . Mengingat hubungan E = N/A maka kuat medan di titik-titik pada permukaan Gauss ini adalah :
E =  ( di luar bola , r 
Potensial ditempat ini : V = -
Bila diberikan syarat batas untuk r ; V = 0 maka diproleh
V =  (di luar bola , r
Bila dibuat grafik E vs r dan V vs r dari persamaan –persamaan diatas akan didapat grafik seperti gambar –gambar dibawah ini.
E.Permukaan Ekuipotesial
Permukaan ekuipotensal (equipotential surface) adalah permukaan di dalam medan listerik yang merupakan tempat kedudukan titik-titik yang potensialnya sama. Karena itu tidak diperlukan usaha untuk memindahkan suatu muatan dari satu titik ke titik yang lain dipermukaan ini . Ini berarti garis gaya menembus tegak lurus permukaan ekuipotensial.
Suatu permukaan ekuipotensial tidak berpotongan dengan permukaan ekuipotensial yang lain.
Tentu saja terdapat banyak sekali (ada tak berhingga) permukaan ekuipotesial di dalam suatu medan.Di dalam medan yang ditimbulkan oleh muatan tunggal ,permukaan ekuipotensial adalah setiap permukaan bola yang pusatnya di titik muatan tersebut. Sedangkan di dalam medan diantara dua plat sejajar yang sangat luas yang dimuati dengan muatan yang berlawanan permukaan ekuipotensialnya berupa setiap permukaan yang sejajar dengan tersebut, termasuk permukaan plat.
Beberapa permukaan ekuiotensial sederhana diperlihatkan pada gambar 8 dibawah ini. Pda gambar ini permukaan ekuipotensial diperlihatkan dengan dengan garis tertutup, sedangan garis putus-putus yang diberi tanda panah menggambarkan garis gaya.
-
Gambar 7
Walaupun permukaan ekipotensial tak terhitung banyaknya , untuk keperluan analisis hanya diperlukan beberapa saja yang diperlukan untuk digambarkan.
Di dalam suatu medan listrik, tentu ada beda potensial antara ada beda potensial antara suatu permukaan ekuipotensial dengan permukaan ekuipotensial yang lainnya.
Jika kita menggambar permukaan ekipotensial berturutan dengan perbedaan yang sama  (misalnya 1 volt atau berapa saja yang kita inginkan ) dan jarak diantara permukaan ini  , maka bila kuat medan antara dua permukaan ini E , maka secara pendekatan harga kuat medan diantara kedua permukaan ini dapat dinyatakan sebagai :
E = -  atau 
Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk harga yang konstan , di tempat yang kuat medannya makin besar , jarak antara permukaan ekuipotensialnya mengecil. Artinya ditempat-tempat yang permukaan ekuiptensialnya lebih rapat menunjukkan ditempat itu kuat medannya lebih besar.
Bila sebuah penghantar diberi muatan ,permukaan ekuipotensial yang paling dekat dengan penghantar adalah permukaan penghantar itu sendiri. Menjauh sedikit dari permukaan ini,bentuk permukaan ekuipotesialnya berubah sedikit-sedikit.Peubahan bentuk permukaan ekuipotnsialnya bersesuaian dengan bentuk permukaan penghantar, sedemikian rupa sehingga ditempat yang makin jauh dari penghantar , bentuk permukaannya makin mendekati bentuk bola ( medan tiga dimensi) atau mendekati bentuk lingkaran ( medan dua dimensi) .
Sebagai contoh kita gambarkan permukaan ekuipotensial dua dimensi dari penghantar seperti yang diperlihatkan pada gambar 8.
Dari gambar ini terlihat bahwa di tempat-tempat yang jari-jar- kelengkungan permukaan kecil ( A, B dan D) permukaan ekuipotensialnya lebih rapat dibandingkan dengan daeah di tempat-tempat yang jari-jari kelengkungannyalebih besar (daerah C dan G). Terlihat makin kecil jari-jari kelengkungan penghantar makin rapat permukaan potensial ditempat itu. Misalnya jarijari kelengkungan di daerah D lebih kecil daripada daerah A, maka permukaan ekuipotensial disekitar daerah D lebih rapat daripada permukaan ekuipotensial A disekitar daerah A .Hal ini menujukkan bahwa kuat medan disekiatar daerah D lebih besar dari pada kuat medan disekitar daerah A,dan kuat medadan disekitar daerah A lebih besar dari pada kuat medan di sekitar daerah G. Ini berarti rapat muatan di daerah D lebih besar daripada rapat muatan di daerah A, dan rapat muaatan di daerah A lebih besar dari pada rapat muatan di daerah G . Dari penjelasan ini dapat ditarik kesimpulan : Muatan listerik yang diberikan pada penghantar akan menyebar dipermukaan penghantar tersebut sedemikian rupa sehingga dipermukaan dengan jari-jari kelengkungan yang lebih kecil akan mempunyai kerapatan muatan yang lebih besar.
Sebagai contoh dapat diambil distribusi muatan listrerik yang diberikan pada tongkat penghantar yang salah satu ujungnya diruncing . Muatan yang diberikan akan terdiatribusi keseluruh permukaan tongkat dengan keraparan terbesarnya berada diujung tongkat yang runcing. Kondisi ini akan memudahkan terjadinya proses lucutan muatan listerik (flash) di tempat tersebut.
Dalam aplikasinya , tongkat/ kabel penghantar dengan ujung runcing sepeti tersebuat diatas dipakai pada sebagai alat penyalur petir konvensional..
| 