80
[
]
(1) tenglamani yechimini quyidagi ko‘rinishda izlaymiz:
∑
ravshanki, (3) plastinka konturidagi chegaraviy shartlarni qanoatlantiriladi.
Elastik
plastinkadagi (3) qator koeffisiyentlari
ifoda bilan aniqlanadi. Elastik qovushqoq plastinka uchun bunday koeffisiyentlar
[
]
Ko‘rinishda bo‘ladi. Plastinkadagi eguvchi va
burovchi momentlar uchun
∑
{
[
]
∑ {
[
∑
[
]
(5) o‘rinli bo‘ladi.
ga
ni qo‘yish orqali quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
∑ ∑
(
*
maksimal egilish plastinkaning markazida hosil bo‘ladi. (
),
∑ ∑
(
*
(m=1,3,5,…; n=1,3,5,…)
bu
yerda plastinka egilishidagi silindrik bikrlik D ni (6) tenglikdan olamiz:
(6)
∑ ∑
(
*
;
(m=1,3,5,…; n=1,3,5,…;).
Ushbu oxirgi formulani quyidagi shaklda yozish mumkin.
; (7)
Bu yerda koeffetsient
∑ ∑
(
*
;
(m=1,3,5,…; n=1,3,5,…;).
Bu formuladan shuni ko‘rinadiki, faqat
plastinka tomonlarining nisbatiga bog‘liq.
Kvadrat plastinka uchun (a=b), qatorning birinchi to‘rtta hadini olib,
markazdagi egilish
bilan, eguvchi momentlarni aniqlaymiz (
=0,17 deb qabul qilamiz):
81
[ ]
=0,0473
;
(8)
Elastik qovushqoq plastinka markazida maksimal egilish momentlari paydo
bo‘ladi:(
),
Bu yerda
va
koeffitsientlar,
plastinka tomonlar nisbati. Bu yerda
∑ ∑
(
*
(
*
∑ ∑
(
*
(
*
=
=0,004q
(9)
Bizga quyidagi geometrik va fizik o‘zgarmaslar berilgan bo‘lsin:
a=b=1 m=100cm, h=0.01
m=1 cm, q=1 kPa, t
0
=0, E=
,
10
4
4
MPa
025
.
0
,
17
.
0
, A=2,
sutka
100
plastinkaning maksimal egilishini va maksimal egilish momentlarini toping. Yuqoridagi
(8) formulaga ko‘ra plastinkaning maksimal egilishini aniqlaymiz.
=0,0473
.
Yuqoridagi (9) formulaga ko‘ra plastinkaning maksimal
egilish momentlarini
aniqlaymiz.
=
=0,004q
